Welcome to the Advanced Linear Models for Data Science Class 1: Least Squares. This class is an introduction to least squares from a linear algebraic and mathematical perspective. Before beginning the class make sure that you have the following: - A basic understanding of linear algebra and multivariate calculus. - A basic understanding of statistics and regression models. - At least a little familiarity with proof based mathematics. - Basic knowledge of the R programming language. After taking this course, students will have a firm foundation in a linear algebraic treatment of regression modeling. This will greatly augment applied data scientists' general understanding of regression models.
Advanced Linear Models for Data Science 1: Least Squares
proposé par
Université Johns-Hopkins
À propos de ce cours
5,973 consultations récentes
Compétences que vous acquerrez
StatisticsLinear RegressionR ProgrammingLinear Algebra
Programme du cours : ce que vous apprendrez dans ce cours
Semaine
11 heure pour terminer
Background
We cover some basic matrix algebra results that we will need throughout the class. This includes some basic vector derivatives. In addition, we cover some some basic uses of matrices to create summary statistics from data. This includes calculating and subtracting means from observations (centering) as well as calculating the variance.
7 vidéos (Total 28 min), 4 lectures, 1 quiz
7 vidéos
Introduction2 min
Matrix derivatives5 min
Coding example2 min
Centering by matrix multiplication6 min
Coding example2 min
Variance via matrix multiplication6 min
Coding example2 min
4 lectures
Welcome to the class10 min
Course textbook10 min
Grading10 min
In this module10 min
1 exercice pour s'entraîner
Background Quiz12 min
Semaine
21 heure pour terminer
One and two parameter regression
In this module, we cover the basics of regression through the origin and linear regression. Regression through the origin is an interesting case, as one can build up all of multivariate regression with it.
6 vidéos (Total 29 min), 2 lectures, 1 quiz
6 vidéos
Centering first8 min
Coding example1 min
Connection with linear regression7 min
Coding example1 min
Fitted values and residuals4 min
2 lectures
Before you begin10 min
Before you begin10 min
1 exercice pour s'entraîner
One Parameter Regression Quiz10 min
Semaine
31 heure pour terminer
Linear regression
In this lecture, we focus on linear regression, the most standard technique for investigating unconfounded linear relationships.
8 vidéos (Total 23 min), 2 lectures, 1 quiz
8 vidéos
Least squares5 min
Coding example1 min
Prediction2 min
Coding example2 min
Residuals2 min
Coding example1 min
Generalizations6 min
Generalizations example2 min
2 lectures
Before you begin10 min
Generalizations10 min
1 exercice pour s'entraîner
Linear Regression Quiz12 min
Semaine
41 heure pour terminer
General least squares
We now move on to general least squares where an arbitrary full rank design matrix is fit to a vector outcome.
6 vidéos (Total 39 min), 1 lecture, 1 quiz
6 vidéos
Least squares3 min
Coding example3 min
Second derivation of least squares4 min
Projections9 min
Third derivation of least squares12 min
Coding example4 min
1 lecture
Before you begin10 min
1 exercice pour s'entraîner
General Least Squares Quiz20 min
Semaine
51 heure pour terminer
Least squares examples
Here we give some canonical examples of linear models to relate them to techniques that you may already be using.
4 vidéos (Total 44 min), 1 quiz
4 vidéos
Group effects4 min
Change of parameterization4 min
ANCOVA10 min
1 exercice pour s'entraîner
Least Squares Examples Quiz12 min
Semaine
61 heure pour terminer
Bases and residuals
Here we give a very useful kind of linear model, that is decomposing a signal into a basis expansion.
6 vidéos (Total 44 min), 2 quiz
6 vidéos
Bases, introduction4 min
Bases 2, Fourier5 min
Bases 3, SVDs8 min
Bases, coding example9 min
Introduction to residuals5 min
Partitioning variability10 min
2 exercices pour s'entraîner
Bases Quiz8 min
Residuals Quiz10 min
4.4
22 avisPrincipaux examens pour Advanced Linear Models for Data Science 1: Least Squares
We need more advanced, theoretical courses on Coursera, like this one, in order to deeply understand the more general courses like Regression Models and Linear Models.
Good mathematical rigour for the analysis of linear models. Builds some good intuition for the geometry of least squares which helps in model result interpretation.
Enseignant
Brian Caffo, PhD
Professor, BiostatisticsBloomberg School of Public Health
À propos de Université Johns-Hopkins
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