À propos de ce cours
4.9
110 notes
22 avis
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Approx. 18 heures pour terminer

Recommandé : 6-8 hours/week...
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Anglais

Sous-titres : Anglais
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Programme du cours : ce que vous apprendrez dans ce cours

Semaine
1
Heures pour terminer
2 heures pour terminer

A Calculus for Sequences

It's time to redo calculus! Previously, all the calculus we have done is meant for functions with a continuous input and a continuous output. This time, we are going to retool calculus for functions with a <i>discrete</i> input. These are <i>sequences</i>, and they will occupy our attention for this last segment of the course. This first module will introduce the tools and terminologies for <b>discrete calculus</b>....
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4 vidéos (Total 53 min), 2 lectures, 5 quiz
Video4 vidéos
Sequences14 min
BONUS!5 min
Differences17 min
Discrete Calculus16 min
Reading2 lectures
Your Guide to Getting Started in this Course10 min
How Grading Works10 min
Quiz5 exercices pour s'entraîner
Core Homework: Sequences14 min
Core Homework: Differences12 min
Challenge Homework: Differences8 min
Core Homework: Discrete Calculus10 min
Challenge Homework: Discrete Calculus4 min
Semaine
2
Heures pour terminer
1 heure pour terminer

Introduction to Numerical Methods

That first module might have seemed a little...strange. It was! In this module, however, we will put that strangeness to good use, by giving a very brief introduction to the vast subjects of <b>numerical analysis</b>, answering such questions as <i>"how do we approximate solutions to differential equations?"</i> and <i>"how do we approximate definite integals?"</i> Perhaps unsurprisingly, Taylor expansion plays a pivotal role in these approximations....
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2 vidéos (Total 34 min), 1 quiz
Video2 vidéos
Numerical Integration16 min
Quiz1 exercice pour s'entraîner
Core Homework: Numerical O.D.E.s4 min
Semaine
3
Heures pour terminer
2 heures pour terminer

Series and Convergence Tests

In "ordinary" calculus, we have seen the importance (and challenge!) of improper integrals over unbounded domains. Within discrete calculus, this converts to the problem of infinite sums, or <b>series</b>. The determination of convergence for such will occupy our attention for this module. I hope you haven't forgotten your big-O notation --- you are going to need it!...
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4 vidéos (Total 65 min), 6 quiz
Video4 vidéos
Convergence Tests I16 min
Convergence Tests II16 min
Absolute & Conditional14 min
Quiz6 exercices pour s'entraîner
Core Homework: Infinite Series10 min
Challenge Homework: Infinite Series4 min
Core Homework: Convergence Tests I16 min
Challenge Homework: Convergence Tests I4 min
Core Homework: Convergence Tests II6 min
Core Homework: Absolute & Conditional4 min
Semaine
4
Heures pour terminer
2 heures pour terminer

Power and Taylor Series

This course began with an exploration of Taylor series -- an exploration that was, sadly, not as rigorous as one would like. Now that we have at our disposal all the tests and tools of discrete and continuous calculus, we can finally close the loop and make sense of what we've been doing when we Talyor-expand. This module will cover power series in general, from we which specify to our beloved Taylor series. ...
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4 vidéos (Total 59 min), 5 quiz
Video4 vidéos
Taylor Series Redux15 min
Approximation and Error17 min
BONUS!9 min
Quiz5 exercices pour s'entraîner
Core Homework: Power Series12 min
Challenge Homework: Power Series8 min
Core Homework: Taylor Series Redux8 min
Challenge Homework: Taylor Series Redux4 min
Core Homework: Approximation and Error10 min
4.9
22 avisChevron Right

Meilleurs avis

par MMJan 11th 2016

This course is tricky and also excellent. I am a computer science student from germany, and it took me quite some time and effort to pass it. The course is well structured, and can be done in time.

par RBFeb 11th 2017

Feeling really great after finishing the course. Learnt a lot and gained deeper insights into the calculus.\n\nLooking forward to Multi Variable Calculus.

Enseignant

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Robert Ghrist

Professor
Mathematics and Electrical & Systems Engineering

À propos de University of Pennsylvania

The University of Pennsylvania (commonly referred to as Penn) is a private university, located in Philadelphia, Pennsylvania, United States. A member of the Ivy League, Penn is the fourth-oldest institution of higher education in the United States, and considers itself to be the first university in the United States with both undergraduate and graduate studies. ...

Foire Aux Questions

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