À propos de ce cours
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101 notes
21 avis
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Heures pour terminer

Approx. 25 heures pour terminer

Recommandé : 6-8 hours/week...
Langues disponibles

Anglais

Sous-titres : Anglais
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Programme du cours : ce que vous apprendrez dans ce cours

Semaine
1
Heures pour terminer
3 heures pour terminer

Computing Areas and Volumes

Having seen some calculus before, you may recall some of the motivations for integrals arising from area computations. We will review those classical applications, while introducing the core idea of this module -- a differential element. By computing area and volume elements, we will see how to tackle tough geometry problems in a principled manner. ...
Reading
6 videos (Total 78 min), 2 lectures, 8 quiz
Video6 vidéos
Complex Areas15 min
BONUS!8 min
Volumes15 min
BONUS!6 min
Complex Volumes15 min
Reading2 lectures
How to Get Started in this Course10 min
How Grading Works10 min
Quiz8 exercices pour s'entraîner
Core Homework: Simple Areas10 min
Challenge Homework: Simple Areas4 min
Core Homework: Complex Areas10 min
Challenge Homework: Complex Areas6 min
Core Homework: Simple Volumes10 min
Challenge Homework: Simple Volumes6 min
Core Homework: Complex Volumes12 min
Challenge Homework: Complex Volumes2 min
Semaine
2
Heures pour terminer
2 heures pour terminer

Other Geometric Applications

There's more to geometry than just area and volume! In this module, we will take things "to the next level", ascending to higher dimensions. Coming back to the 3-d world, we will return to problems of length and area, but this time in the context of curves and surfaces. As always, the emphasis will be on how to construct the appropriate differential element for integrating. ...
Reading
4 videos (Total 66 min), 6 quiz
Video4 vidéos
BONUS13 min
Arclength17 min
Surface Area16 min
Quiz6 exercices pour s'entraîner
Core Homework: Volume and Dimension6 min
Challenge Homework: Volume and Dimension8 min
Core Homework: Arclength10 min
Challenge Homework: Arclength4 min
Core Homework: Surface Area8 min
Challenge Homework: Surface Area4 min
Semaine
3
Heures pour terminer
1 heure pour terminer

Physical Applications

There is so much more to applications of integrals than geometry! So many subjects, from physics to finance, have, at heart, the need for setting up and computing definite integrals. In this short but intense module, we will cover applications including work, force, torque, mass, and present & future value. ...
Reading
3 videos (Total 36 min), 4 quiz
Video3 vidéos
Work15 min
Elements13 min
BONUS!6 min
Quiz4 exercices pour s'entraîner
Core Homework: Work8 min
Challenge Homework: Work4 min
Core Homework: Elements10 min
Challenge Homework: Elements2 min
Semaine
4
Heures pour terminer
2 heures pour terminer

Averages and Mass

There is a statistical aspect to integrals that has not yet been brought up in this course: integrals are ideal for computing averages. Motivated by physical problems of mass, centroid, and moments of inertia, we will cover applications of integrals to averages. ...
Reading
5 videos (Total 65 min), 6 quiz
Video5 vidéos
Averages16 min
Centroids16 min
BONUS!8 min
Moments and Gyrations16 min
BONUS!8 min
Quiz6 exercices pour s'entraîner
Core Homework: Averages10 min
Challenge Homework: Averages4 min
Core Homework: Centroids10 min
Challenge Homework: Centroids4 min
Core Homework: Moments and Gyrations8 min
Challenge Homework: Moments and Gyrations6 min

Enseignant

Avatar

Robert Ghrist

Professor
Mathematics and Electrical & Systems Engineering

À propos de University of Pennsylvania

The University of Pennsylvania (commonly referred to as Penn) is a private university, located in Philadelphia, Pennsylvania, United States. A member of the Ivy League, Penn is the fourth-oldest institution of higher education in the United States, and considers itself to be the first university in the United States with both undergraduate and graduate studies. ...

Foire Aux Questions

  • Une fois que vous êtes inscrit(e) pour un Certificat, vous pouvez accéder à toutes les vidéos de cours, et à tous les quiz et exercices de programmation (le cas échéant). Vous pouvez soumettre des devoirs à examiner par vos pairs et en examiner vous-même uniquement après le début de votre session. Si vous préférez explorer le cours sans l'acheter, vous ne serez peut-être pas en mesure d'accéder à certains devoirs.

D'autres questions ? Visitez le Centre d'Aide pour les Etudiants.