Course Information: In many areas of computer science such as robotics, computer graphics, virtual reality, and geographic information systems, it is necessary to store, analyze, and create or manipulate spatial data. This course deals with the algorithmic aspects of these tasks: we study techniques and concepts needed for the design and analysis of geometric algorithms and data structures. Each technique and concept will be illustrated on the basis of a problem arising in one of the application areas mentioned above.
Geometric Algorithms
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Geometric Algorithms
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Niveau intermédiaire
Approx. 12 heures pour terminer
Recommandé : 3 weeks of study, 5-6 hours/week
Anglais
Sous-titres : Anglais
Programme du cours : ce que vous apprendrez dans ce cours
7 heures pour terminer
Plane Sweep Algorithms
In this module we will discuss an algorithm for line segment intersection that does not only depend on the input size, i.e. the number of line segments, but also on the output size, i.e. the number of intersections. This algorithm uses the Plane Sweep technique, which is applicable to many algorithmic problems in the Euclidean plane.
7 heures pour terminer
4 vidéos (Total 25 min)
4 vidéos
Introduction5 min
Plane Sweep: Concept6 min
Data Structures for Plane Sweep Algorithms8 min
Line Sweep: Missing Parts4 min
4 exercices pour s'entraîner
Plane Sweep: Concept15 min
Data Structures for Plane Sweep Algorithms20 min
Line Sweep: missing parts20 min
Line Sweep Algorithms15 min
7 heures pour terminer
Voronoi diagrams and Delaunay triangulations
In this module we will introduce the notions of Voronoi diagrams and Delaunay triangulations and its properties. Furthermore we will an algorithm for constructing Delaunay triangulations using the technique of randomized incremental construction. We will see how to analyze these types of algorithms.
7 heures pour terminer
8 vidéos (Total 45 min)
8 vidéos
Voronoi Diagrams4 min
Voronoi Diagrams: Structure4 min
Complexity of Voronoi Diagrams4 min
Delaunay Triangulations5 min
Angle-Optimal Triangulations6 min
Legal Triangulations5 min
Randomized Incremental Construction4 min
Randomized Incremental Construction: Analysis10 min
4 exercices pour s'entraîner
Voronoi15 min
Triangulations15 min
Randomized incremental construction20 min
Voronoi Diagrams and Delaunay triangulations15 min
4 heures pour terminer
Orthogonal range searching
In this module we will introduce the problem of range searching. We will first look at the one dimensional case and later on generalize to higher dimensions. We will see two data structures that allow for range searching, namely KD Trees and Range Trees. We will compare them by looking at construction time, space usage and query time.
4 heures pour terminer
6 vidéos (Total 43 min)
6 vidéos
1D Range Searching6 min
KD Trees5 min
Queries in KD-Trees7 min
Range Trees7 min
Range Trees: Extensions10 min
3 exercices pour s'entraîner
KD-trees20 min
Range Trees20 min
KD and range trees30 min
À propos de EIT Digital
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