Many real-world algorithmic problems cannot be solved efficiently using traditional algorithmic tools, for example because the problems are NP-hard. The goal of this course is to become familiar with important algorithmic concepts and techniques needed to effectively deal with such problems. These techniques apply when we don't require the optimal solution to certain problems, but an approximation that is close to the optimal solution. We will see how to efficiently find such approximations.
17 évaluations
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Approximation Algorithms
EIT DigitalÀ propos de ce cours
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Niveau intermédiaire
Approx. 15 heures pour terminer
Anglais
Sous-titres : Anglais
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EIT Digital
EIT Digital is a pan-European organization whose mission is to foster digital technology innovation and entrepreneurial talent for economic growth and quality of life. By linking education, research and business, EIT Digital empowers digital top talents for the future.
Programme du cours : ce que vous apprendrez dans ce cours
1 heure pour terminer
Introduction to Approximation algorithms
In the module the motivation for studying approximation algorithms will be given. We will discuss what optimization problems are, and what the difference between heuristics and approximation algorithms is. Finally, we will introduce the concept of approximation ratio, which plays a central role in the analysis of the quality of approximation algorithms.
1 heure pour terminer
1 vidéo (Total 13 min), 1 lecture, 1 quiz
1 vidéo
1 lecture
Course notes 1.130 min
1 exercice pour s'entraîner
Introduction20 min
5 heures pour terminer
The Load Balancing problem
In this module we will study various approximation algorithms for the load balancing problem. This problems asks to distribute a given set of jobs, each with a certain processing time, over a number of machine. The goal is to do this such that all jobs are finished as soon as possible. We will analyze the quality of the computed solutions computed using the concept of rho-approximation, which we saw in the previous lecture. In this analysis we will see that lower bounds on the optimal solution play a crucial role in the analysis (or, for maximization problems: upper bounds).
5 heures pour terminer
3 vidéos (Total 45 min), 1 lecture, 2 quiz
3 vidéos
Analysis of the greedy-algorithm19 min
The ordered scheduling algorithm14 min
1 lecture
Course notes 1.245 min
1 exercice pour s'entraîner
The load balancing problem25 min
3 heures pour terminer
LP Relaxation
In this module we will introduce the technique of LP relaxation to design approximation algorithms, and explain how to analyze the approximation ratio of an algorithm based in LP relaxation. We will do this using the (weighted) Vertex Cover problem as an example. Before we explain the technique of LP relaxation, however, we first give a simple 2-approximation algorithm for the unweighted Vertex Cover problem.
3 heures pour terminer
6 vidéos (Total 69 min), 2 lectures, 1 quiz
6 vidéos
An approximation algorithm for vertex-cover11 min
A brief introduction to linear programming12 min
Weighted vertex-cover15 min
LP relaxation for weighted vertex-cover7 min
LP relaxation: Analyzing approximation ratio12 min
2 lectures
Course notes 3.120 min
Course notes 3.245 min
1 exercice pour s'entraîner
LP Relaxation30 min
6 heures pour terminer
Polynomial-time approximation schemes
In this module we will introduce the concept of Polynomial-Time Approximation Scheme (PTAS), which are algorithms that can get arbitrarily close to an optimal solution. We describe a general technique to design PTASs, and apply it to the famous Knapsack problem. Finally we will see how to analyze PTASs that are designed with the general technique.
6 heures pour terminer
6 vidéos (Total 62 min), 2 lectures, 2 quiz
6 vidéos
Knapsack Problem6 min
A dynamic-programming algorithm for knapsack16 min
A PTAS for knapsack12 min
Analysis of the PTAS for knapsack: approximation ratio11 min
Analysis of the PTAS for knapsack: running time8 min
2 lectures
Course notes 4.145 min
Course notes 4.245 min
1 exercice pour s'entraîner
Polynomial-time approximation schemes45 min
Foire Aux Questions
Quand aurai-je accès aux vidéos de cours et aux devoirs ?
Access to lectures and assignments depends on your type of enrollment. If you take a course in audit mode, you will be able to see most course materials for free. To access graded assignments and to earn a Certificate, you will need to purchase the Certificate experience, during or after your audit. If you don't see the audit option:
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- The course may offer 'Full Course, No Certificate' instead. This option lets you see all course materials, submit required assessments, and get a final grade. This also means that you will not be able to purchase a Certificate experience.
À quoi ai-je droit si j'achète le Certificat ?
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Quelle est la politique de remboursement ?
Vous avez droit à un remboursement intégral jusqu'à deux semaines après la date de paiement ou (pour les cours qui viennent d'être lancés) jusqu'à deux semaines après le début de la première session du cours, selon la dernière de ces éventualités. Vous ne pouvez pas bénéficier d'un remboursement une fois votre Certificat de Cours obtenu, même si vous terminez le cours pendant la période de remboursement de deux semaines. Consultez notre Politique de remboursement complète.
Une aide financière est-elle possible ?
Oui, Coursera fournit une Aide Financière aux étudiants n'ayant pas les moyens d'acquitter les frais. Pour en faire la demande, cliquez sur le lien Aide Financière situé sous le bouton S'inscrire ci-contre à gauche. Vous serez invité(e) à déposer une demande et vous serez averti(e) si elle est acceptée. En savoir plus.
Puis-je obtenir des crédits universitaires si je réussis le Cours ?
Ce Cours n'est pas associé à des crédits universitaires, mais certaines universités peuvent décider d'accepter des Certificats de Cours pour des crédits. Vérifiez-le auprès de votre établissement pour en savoir plus. Les Diplômes en ligne et les Certificats Mastertrack™ sur Coursera apportent la possibilité d'obtenir des crédits universitaires.
D'autres questions ? Visitez le Centre d'Aide pour les Etudiants.
