Raquel Prado

Offert par

Bayesian Statistics: Time Series Analysis

Université de Californie à Santa Cruz

À propos de ce cours

1 789 consultations récentes

This course for practicing and aspiring data scientists and statisticians. It is the fourth of a four-course sequence introducing the fundamentals of Bayesian statistics. It builds on the course Bayesian Statistics: From Concept to Data Analysis, Techniques and Models, and Mixture models. 
Time series analysis is concerned with modeling the dependency among elements of a sequence of temporally related variables. To succeed in this course, you should be familiar with calculus-based probability, the principles of maximum likelihood estimation, and Bayesian inference. You will learn how to build models that can describe temporal dependencies and how to perform Bayesian inference and forecasting for the models. You will apply what you've learned with the open-source, freely available software R with sample databases. Your instructor Raquel Prado will take you from basic concepts for modeling temporally dependent data to implementation of specific classes of models

Dates limites flexibles

Réinitialisez les dates limites selon votre disponibilité.

Certificat partageable

Obtenez un Certificat lorsque vous terminez

100 % en ligne

Commencez dès maintenant et apprenez aux horaires qui vous conviennent.

Niveau intermédiaire

Familiarity with calculus-based probability, the principles of maximum likelihood estimation, and Bayesian inference.

Approx. 22 heures pour terminer

Anglais

Sous-titres : Anglais

Compétences que vous acquerrez

Bayesian Statistics
Forecasting
Dynamic Linear Modeling
Time Series
R Programming

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Niveau intermédiaire

Familiarity with calculus-based probability, the principles of maximum likelihood estimation, and Bayesian inference.

Approx. 22 heures pour terminer

Anglais

Sous-titres : Anglais

Enseignant

Raquel Prado

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Université de Californie à Santa Cruz

UC Santa Cruz is an outstanding public research university with a deep commitment to undergraduate education. It’s a place that connects people and programs in unexpected ways while providing unparalleled opportunities for students to learn through hands-on experience.

Programme de cours : ce que vous apprendrez dans ce cours

Semaine

Semaine 1

6 heures pour terminer

Week 1: Introduction to time series and the AR(1) process

This module defines stationary time series processes, the autocorrelation function and the autoregressive process of order one or AR(1). Parameter estimation via maximum likelihood and Bayesian inference in the AR(1) are also discussed.

6 heures pour terminer

9 vidéos (Total 94 min), 12 lectures, 5 quiz

9 vidéos

Welcome to Bayesian Statistics: Time Series 7 min

Stationarity 6 min

The autocorrelation function (ACF) 8 min

ACF, PACF, Differencing and Smoothing: Examples 11 min

The AR(1) 15 min

Simulating from an AR(1) process 8 min

Maximum likelihood estimation in the AR(1)22 min

Bayesian inference in the AR(1)10 min

Bayesian inference in the AR(1): Conditional likelihood example 3 min

12 lectures

Introduction to R10 min

List of References 4 min

The partial autocorrelation function (PACF)15 min

Differencing and Smoothing 10 min

R Code: Differencing and filtering via moving averages10 min

R Code: Simulate data from a white noise process10 min

The PACF of the AR(1) process 15 min

R Code: Sample data from AR(1) processes10 min

Review of maximum likelihood and Bayesian inference in regression 15 min

R code: MLE for the AR(1), examples15 min

R Code: AR(1) Bayesian inference, conditional likelihood example 12 min

Bayesian inference in the AR(1), full likelihood example 10 min

4 exercices pour s'entraîner

Objectives of the course 20 min

Stationarity, the ACF and the PACF 30 min

The AR(1) definitions and properties 30 min

MLE and Bayesian inference in the AR(1) 30 min

Semaine

Semaine 2

5 heures pour terminer

Week 2: The AR(p) process

This module extends the concepts learned in Week 1 about the AR(1) process to the general case of the AR(p). Maximum likelihood estimation and Bayesian posterior inference in the AR(p) are discussed.

5 heures pour terminer

9 vidéos (Total 96 min), 8 lectures, 3 quiz

9 vidéos

Definition and state-space representation20 min

Examples 17 min

ACF of the AR(p)7 min

Simulating data from an AR(p)11 min

Bayesian inference in the AR(p): Reference prior, conditional likelihood 8 min

Model order selection6 min

Example: Bayesian inference in the AR(p), conditional likelihood 12 min

Spectral representation of the AR(p)5 min

Spectral representation of the AR(p): Example 5 min

8 lectures

Rcode: Computing the roots of the AR polynomial 5 min

Rcode: Simulating data from an AR(p)15 min

The AR(p): Review 15 min

Rcode: Maximum likelihood estimation, AR(p), conditional likelihood 10 min

Rcode: Bayesian inference, AR(p), conditional likelihood 10 min

Rcode: Model order selection 10 min

Rcode: Spectral density of AR(p) 10 min

ARIMA processes10 min

2 exercices pour s'entraîner

Properties of AR processes 30 min

Spectral representation of the AR(p)30 min

Semaine

Semaine 3

5 heures pour terminer

Week 3: Normal dynamic linear models, Part I

Normal Dynamic Linear Models (NDLMs) are defined and illustrated in this module using several examples. Model building based on the forecast function via the superposition principle is explained. Methods for Bayesian filtering, smoothing and forecasting for NDLMs in the case of known observational variances and known system covariance matrices are discussed and illustrated.

5 heures pour terminer

10 vidéos (Total 114 min), 7 lectures, 3 quiz

10 vidéos

NDLM: Definition 16 min

Polynomial trend models13 min

Regression models 8 min

The superposition principle 6 min

Filtering 19 min

Filtering in the NDLM: Example 14 min

Smoothing and forecasting 11 min

Smoothing in the NDLM: Example6 min

Second order polynomial: Filtering and smoothing example7 min

Using the dlm package in R 8 min

7 lectures

Summary of polynomial trend and regression models 10 min

Superposition principle: General case10 min

Summary of the filtering distributions10 min

Rcode. Filtering in the NDLM: Example 10 min

Summary of the smoothing and forecasting distributions10 min

Rcode: Smoothing in the NDLM, Example10 min

Rcode: Using the dlm package in R10 min

2 exercices pour s'entraîner

The Normal Dynamic Linear Model30 min

NDLM, Part I: Review 30 min

Semaine

Semaine 4

4 heures pour terminer

Week 4: Normal dynamic linear models, Part II

4 heures pour terminer

7 vidéos (Total 103 min), 4 lectures, 3 quiz

7 vidéos

Fourier representation17 min

Building NDLMs with multiple components: Examples8 min

Filtering, Smoothing and Forecasting: Unknown observational variance10 min

Specifying the system covariance matrix via discount factors17 min

NDLM, Unknown Observational Variance: Example13 min

EEG data 17 min

Google trends17 min

4 lectures

Fourier Representation: Example 110 min

Summary: DLM Fourier representation 12 min

Summary of Filtering, Smoothing and Forecasting Distributions, NDLM unknown observational variance 10 min

Rcode: NDLM, Unknown Observational Variance Example 10 min

2 exercices pour s'entraîner

Seasonal Models and Superposition30 min

NDLM, Part II20 min

Foire Aux Questions

Quand aurai-je accès aux vidéos de cours et aux devoirs ?
L’accès à des vidéos de cours et des devoirs dépend de votre type d’inscription. Si vous suivez un cours en mode auditeur libre, vous pourrez voir la plupart des contenus de cours gratuitement. Pour accéder aux devoirs notés et obtenir un certificat, vous devrez acheter une expérience de certificat, pendant ou après avoir assister au cours en tant qu’auditeur libre. Si vous ne visualisez pas l’option auditeur libre :
Il est possible que le cours ne propose pas d’option auditeur libre. Vous pouvez en revanche accéder à un essai gratuit ou faire une demande d'aide financière.
Le cours propose peut-être « Cours complet, aucun certificat » à la place. Cette option vous permet de voir tous les contenus de cours, de soumettre les évaluations requises et d'obtenir une note finale. Cependant, vous ne pourrez pas acheter une expérience de certificat.
À quoi ai-je droit si j'achète le Certificat ?
Lorsque vous achetez un Certificat, vous bénéficiez d'un accès à tout le contenu du cours, y compris les devoirs notés. Lorsque vous avez terminé et réussi le cours, votre Certificat électronique est ajouté à votre page Accomplissements. À partir de cette page, vous pouvez imprimer votre Certificat ou l'ajouter à votre profil LinkedIn. Si vous souhaitez seulement lire et visualiser le contenu du cours, vous pouvez accéder gratuitement au cours en tant qu'auditeur libre.
Une aide financière est-elle possible ?
Oui, Coursera fournit une Aide Financière aux étudiants n'ayant pas les moyens d'acquitter les frais. Pour en faire la demande, cliquez sur le lien Aide Financière situé sous le bouton S'inscrire ci-contre à gauche. Vous serez invité(e) à déposer une demande et vous serez averti(e) si elle est acceptée. En savoir plus.

D'autres questions ? Visitez le Centre d'Aide pour les Étudiants.

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À propos de ce cours

Compétences que vous acquerrez

Enseignant

Raquel Prado

Offert par

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Programme de cours : ce que vous apprendrez dans ce cours

Semaine 1

Week 1: Introduction to time series and the AR(1) process

Semaine 2

Week 2: The AR(p) process

Semaine 3

Week 3: Normal dynamic linear models, Part I

Semaine 4

Week 4: Normal dynamic linear models, Part II

Semaine 5

Week 5: Final Project

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Week 1: Introduction to time series and the AR(1) process

Semaine 2

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