Ce cours contient les 7 premiers chapitres d'un cours donné aux étudiants bachelor de l'EPFL. Il est basé sur le livre "Introduction à l'analyse numérique", J. Rappaz M. Picasso, Ed. PPUR. Des outils de base sont décrits dans les 5 premiers chapitres. Les deux derniers chapitres abordent la question de la résolution numérique d'équations différentielles. Plus précisement, nous allons étudier les chapitres suivants du livre :
Analyse numérique pour ingénieurs
École polytechnique fédérale de LausanneÀ propos de ce cours
22,371 consultations récentes
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Dates limites flexibles
Réinitialisez les dates limites selon votre disponibilité.
Niveau intermédiaire
Approx. 29 heures pour terminer
Français
Sous-titres : Français, Anglais
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Français
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Offert par
École polytechnique fédérale de Lausanne
Programme du cours : ce que vous apprendrez dans ce cours
4 heures pour terminer
Interpolation
Interpolation de Lagrange. Interpolation par intervalles.
4 heures pour terminer
9 vidéos (Total 44 min)
9 vidéos
Vidéo 2 : La mauvaise méthode3 min
Vidéo 3 : Interpolation de Lagrange - cas n=26 min
Vidéo 4 : Interpolation de Lagrange - cas n quelconque4 min
Vidéo 5 : Interpolation d'une fonction continue5 min
Vidéo 6 : Theoreme 1.15 min
Vidéo 7 : Interpolation de degré 1 par intervalles4 min
Vidéo 8 : Interpolation de degré 2 par intervalles5 min
Vidéo 9 : Résumé3 min
6 exercices pour s'entraîner
Quiz 1 : Position du probleme6 min
Quiz 2 : La mauvaise methode6 min
Quiz 3 : Interpolation de Lagrange - cas n = 210 min
Quiz 4 : Interpolation de Lagrange - cas n quelconque6 min
Quiz 5 : Theoreme 1.14 min
Exercice 1 : expériences numériques avec l'interpolation de Lagrange20 min
3 heures pour terminer
Dérivation numérique
Formules de différences finies pour approcher les dérivées premières et secondes.
3 heures pour terminer
10 vidéos (Total 39 min)
10 vidéos
Vidéo 2 : Dérivées numériques d'ordre 1 - position du problème5 min
Vidéo 3 : Formule de différences finies progressive (1)6 min
Vidéo 4 : Formule de différences finies progressive (2)2 min
Vidéo 5 : Formule de différences finies rétrograde2 min
Vidéo 6 : Formule de différences finies centrée (1)7 min
Vidéo 7 : Formule de différences finies centrée (2)1 min
Vidéo 8 : Erreur d'arrondis5 min
Vidéo 9 : Dérivées numériques d'ordre 26 min
Vidéo 10 : Résumé1 min
6 exercices pour s'entraîner
Quiz 1 : Derivées numériques d’ ordre 12 min
Quiz 2 : Formule de différences finies progressive6 min
Quiz 3 : Formule de différences finies rétrograde4 min
Quiz 4 : Formule de différences finies centrée4 min
Quiz 5 : Dérivées numériques d' ordre 24 min
Exercice 1 : BDF2, ordre de convergence8 min
4 heures pour terminer
Intégration numérique
Formules de quadrature. Poids et points d'intégration. Formules de Gauss.
4 heures pour terminer
10 vidéos (Total 57 min)
10 vidéos
Vidéo 2 : Généralités3 min
Vidéo 3 : Généralités (suite)7 min
Vidéo 4 : Généralités (fin)7 min
Vidéo 5 : Formule du rectangle et du trapèze4 min
Vidéo 6 : Poids d'une formule de quadrature7 min
Vidéo 7 : Formule de Simpson6 min
Vidéo 8 : Points d'intégration - formules de Gauss6 min
Vidéo 9 : Essais numériques5 min
Vidéo 10 : Résumé6 min
6 exercices pour s'entraîner
Quiz 1 : Généralités (suite)6 min
Quiz 2 : Généralités (fin)4 min
Quiz 3 : Poids d'une formule de quadrature6 min
Quiz 4 : Formule de Simpson6 min
Quiz 5 : Formules de Gauss2 min
Exercice 1 : Intégration numérique18 min
6 heures pour terminer
Résolution de systèmes linéaires
Elimination de Gauss. Décomposition LU. Décomposition LL^T.
6 heures pour terminer
8 vidéos (Total 59 min)
8 vidéos
Vidéo 2 : Elimination de Gauss - Généralités4 min
Vidéo 3 : Elimination de Gauss - Exemple10 min
Vidéo 4 : Décomposition LU - Généralités9 min
Vidéo 5 : Décomposition LU - Exemple9 min
Vidéo 6 : Décomposition LL^T (Cholesky)5 min
Vidéo 7 : Décomposition LL^T - Exemple9 min
Vidéo 8 : Résumé4 min
7 exercices pour s'entraîner
Quiz 1 : Généralités6 min
Quiz 2 : Elimination de Gauss - Exemple4 min
Quiz 3 : Décomposition LU - Généralités2 min
Quiz 4 : Décomposition LU - Exemple2 min
Quiz 5 : Décomposition LL^T (Cholesky)2 min
Exercice 1 : Décomposition LL^T16 min
Exercice 2 : Décomposition LU12 min
Avis
Meilleurs avis pour ANALYSE NUMÉRIQUE POUR INGÉNIEURS
par PR28 oct. 2017
Cours très bien conçu, le niveau de maths est élevé mais les vidéos et le livre permettent de retravailler les parties plus difficiles à comprendre.
par LL16 août 2016
Excellent cours avec des exemples concrets. Je recommande fortement ce cours pour tout ingénieur ayant à résoudre des systèmes linéaires ou non.
par HZ3 juin 2018
Merci Infiniment! Pour les devoirs notés, Actuellement j'ai des examen et des concours à préparer, Une fois que je termine je vais les envoyer!
par EB16 févr. 2017
Cours tres interessant sur ce sujet qui en devient passionnant. Par contre le niveau en mathematique est assez eleve.
Foire Aux Questions
Quand aurai-je accès aux vidéos de cours et aux devoirs ?
L’accès à des vidéos de cours et des devoirs dépend de votre type d’inscription. Si vous suivez un cours en mode auditeur libre, vous pourrez voir la plupart des contenus de cours gratuitement. Pour accéder aux devoirs notés et obtenir un certificat, vous devrez acheter une expérience de certificat, pendant ou après avoir assister au cours en tant qu’auditeur libre. Si vous ne visualisez pas l’option auditeur libre :
- Il est possible que le cours ne propose pas d’option auditeur libre. Vous pouvez en revanche accéder à un essai gratuit ou faire une demande d'aide financière.
- Le cours propose peut-être « Cours complet, aucun certificat » à la place. Cette option vous permet de voir tous les contenus de cours, de soumettre les évaluations requises et d'obtenir une note finale. Cependant, vous ne pourrez pas acheter une expérience de certificat.
À quoi ai-je droit si j'achète le Certificat ?
Lorsque vous achetez un Certificat, vous bénéficiez d'un accès à tout le contenu du cours, y compris les devoirs notés. Lorsque vous avez terminé et réussi le cours, votre Certificat électronique est ajouté à votre page Accomplissements. À partir de cette page, vous pouvez imprimer votre Certificat ou l'ajouter à votre profil LinkedIn. Si vous souhaitez seulement lire et visualiser le contenu du cours, vous pouvez accéder gratuitement au cours en tant qu'auditeur libre.
Quelle est la politique de remboursement ?
Vous avez droit à un remboursement intégral jusqu'à deux semaines après la date de paiement ou (pour les cours qui viennent d'être lancés) jusqu'à deux semaines après le début de la première session du cours, selon la dernière de ces éventualités. Vous ne pouvez pas bénéficier d'un remboursement une fois votre Certificat de Cours obtenu, même si vous terminez le cours pendant la période de remboursement de deux semaines. Consultez notre Politique de remboursement complète.
Une aide financière est-elle possible ?
Oui, Coursera fournit une Aide Financière aux étudiants n'ayant pas les moyens d'acquitter les frais. Pour en faire la demande, cliquez sur le lien Aide Financière situé sous le bouton S'inscrire ci-contre à gauche. Vous serez invité(e) à déposer une demande et vous serez averti(e) si elle est acceptée. En savoir plus.
D'autres questions ? Visitez le Centre d'Aide pour les Etudiants.
