Doğrusal Cebir II: Kare Matrisler, Hesaplama Yöntemleri ve Uygulamalar / Linear Algebra II: Square Matrices, Calculation Methods and Applications
proposé par
Doğrusal Cebir II: Kare Matrisler, Hesaplama Yöntemleri ve Uygulamalar / Linear Algebra II: Square Matrices, Calculation Methods and Applications
Koç University
À propos de ce cours
4.4
13 notes
Doğrusal cebir ikili dizinin ikincisi olan bu ders birinci derste verilen temel bilgilerin üzerine eklemeler yapılarak tamamen matris işlemleri ve uygulamalarını kapsamaktadır. Cebirsel denklem sistemleri, sonuçların tekilliği ve var olup olmadığı, determinantlar ve onların doğal olarak nasıl oluştuğu, öz değer problemleri ve onların matris fonksiyonlarına uygulanışı vb. konulara derste değinilmektedir. Ders gerçek yaşamdan gelen uygulamaları da tanıtmaya önem veren “içerikli yaklaşımla” tasarlanmıştır.
Bölümler:
Bölüm 1: Doğrusal Cebir I'in Özeti
Bölüm 2: Kare Matrislerde Determinant
Bölüm 3: Kare Matrislerin Tersi
Bölüm 4: Kare Matrislerde Özdeğer Sorunu
Bölüm 5: Matrislerin Köşegenleştirilmesi
Bölüm 6: Matris Fonksiyonları
Bölüm 7: Matrislerle Diferansiyel Denklem Takımları
-----------
This second of the sequence of two courses builds on the fundamentals of the first course, is entirely on matrix algebra and applications. Specifically, the studies include systems of algebraic equations including the existence and uniqueness of solutions, determinants and how they arise naturally, eigenvalue problems with their applications to diagonalization and matrix functions. The course is designed in the same spirit as the first one with a “content based” emphasis, answering the “why” and “where“ of the topics, as much as the traditional “what” and “how” leading to “definitions” and “proofs”.
Chapters:
Chapter 1: Summary of Linear Algebra I
Chapter 2: Determinant
Chapter 3: Inverse of Square Matrices
Chapter 4: Eigenvalue Problem in Square Matrices
Chapter 5: Diagonalization of Matrices
Chapter 6: Matrix Functions
Chapter 7: Matrices and Systems of Differential Equations
-----------
Kaynak: Attila Aşkar, “Doğrusal cebir”. Bu kitap dört ciltlik dizinin üçüncü cildidir. Dizinin diğer kitapları Cilt 1 “Tek değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegral”, Cilt 2: "Çok değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegral" ve Cilt 4: “Diferansiyel denklemler” dir.
Source: Attila Aşkar, Linear Algebra, Volume 3 of the set of Vol1: Calculus of Single Variable Functions, Volume 2: Calculus of Multivariable Functions and Volume 4: Differential Equations.
Programme du cours : ce que vous apprendrez dans ce cours
1
Section
Doğrusal Cebir I'in Özeti / Summary of Linear Algebra I
1 vidéo (Total 14 min), 1 lecture
1 vidéo
1 lecture
Modül Slaytları / Slides10 min
2
Section
Kare Matrislerde Determinant / Determinant in Square Matrices
7 vidéos (Total 147 min), 1 lecture, 1 quiz
7 vidéos
2x2 ve 3x3 lü Matrislerden Öğrendiklerimiz / Observations in 2 x 2 and 3x3 Matrices25 min
Determinant Hesaplama Yöntemi 1: Laplace Hesaplama Zinciri / Method 1 for Evaluating Matrices: Laplace Algorithm17 min
Determinantların Temel Özellikleri / Basic Properties of Determinants9 min
Determinantların Temel Özelliklerden İspatlanan Yeni Özellikler / New Properties of Determinants Proven by the Basic Properties24 min
Determinantın Önermelerle Tanımı / Axiomatic Definition of Determinants27 min
Determinant Hesaplama Yöntemi 4: Gauss - Jordan Elemeleriyle / Method 4 for Evaluating Matrices: Gauss - Jordan Eliminations20 min
1 lecture
Modül Slaytları / Slides10 min
1 exercice pour s'entraîner
Kısa Sınav 1 / Quiz 120 min
3
Section
Kare Matrislerin Tersi / Inverse of Square Matrices
3 vidéos (Total 52 min), 1 lecture, 1 quiz
3 vidéos
Gauss - Jordan Elemeleriyle Hesaplama: Yöntem 2 / Method 2 for Evaluating Matrices: Gauss - Jordan Eliminations12 min
Cramer Kuralı / Cramer's Rule11 min
1 lecture
Modül Slaytları / Slides10 min
1 exercice pour s'entraîner
Kısa Sınav 2 / Quiz 220 min
4
Section
Kare Matrislerde Özdeğer Sorunu / Eigenvalue Problem in Square Matrices
6 vidéos (Total 93 min), 1 lecture, 1 quiz
6 vidéos
Özdeğer ve Öz Vektörlerin Hesaplanması / Evaluation of Eigenvalues and Eigenvectors9 min
Çözümlü Problemler / Solved Problems34 min
Simetrik Matrislerde Özdeğer Problemi / Eigenvalue Problem of Symmetric Matrices9 min
Çözümlü Problemler / Solved Problems13 min
Hermite Matrislerinde Öz Değer ve Öz Vektörler / Eigenvalues and Eigenvectors of Hermitian Matrices12 min
1 lecture
Modül Slaytları / Slides10 min
1 exercice pour s'entraîner
Kısa Sınav 3 / Quiz 348 min
Enseignant
Attila Aşkar
Prof. Dr.Matematik Bölümü (Department of Mathematics)
À propos de Koç University
Koç University is a leading liberal arts university located in Istanbul, Turkey; also recognized globally for facilitating cutting edge research in its full collection of Colleges, including Administrative Sciences & Economics, Engineering, Natural Sciences, Humanities & Social Sciences, Law, Nursing and Medicine. With its strong academic structure, research opportunities, international achievements, vivid social environment and wide range of job opportunities upon graduation, Koç University distinctively attracts attention. Now available online.
Foire Aux Questions
When will I have access to the lectures and assignments?
Once you enroll for a Certificate, you’ll have access to all videos, quizzes, and programming assignments (if applicable). Peer review assignments can only be submitted and reviewed once your session has begun. If you choose to explore the course without purchasing, you may not be able to access certain assignments.
What will I get if I purchase the Certificate?
When you purchase a Certificate you get access to all course materials, including graded assignments. Upon completing the course, your electronic Certificate will be added to your Accomplishments page - from there, you can print your Certificate or add it to your LinkedIn profile. If you only want to read and view the course content, you can audit the course for free.
What is the refund policy?
Is financial aid available?
D'autres questions ? Visitez le Centre d'Aide pour les Etudiants.
Coursera propose un accès universel à la meilleure formation au monde,
en partenariat avec des universités et des organisations du plus haut niveau, pour proposer des cours en ligne.
© 2018 Coursera Inc. Tous droits réservés.
