Ce cours fait partie de la Spécialisation Mathematics for Engineers

4.9
étoiles
3,875 évaluations

97 %

Jeffrey R. Chasnov

Enseignant de premier plan

74 352 déjà inscrits

Offert par

Spécialisation Mathematics for EngineersUniversité des sciences et technologies de Hong Kong

À propos de ce cours

205 039 consultations récentes

This course is all about matrices, and concisely covers the linear algebra that an engineer should know.   The mathematics in this course is presented at the level of an advanced high school student, but typically students should take this course after completing a university-level single variable calculus course.  There are no derivatives or integrals in this course, but students are expected to have attained a sufficient level of mathematical maturity.  Nevertheless, anyone who wants to learn the basics of matrix algebra is welcome to join.
The course contains 38 short lecture videos, with a few problems to solve after each lecture.  And after each substantial topic, there is a short practice quiz.  Solutions to the problems and practice quizzes can be found in instructor-provided lecture notes.  There are a total of four weeks in the course, and at the end of each week there is an assessed quiz.

Download the lecture notes:
http://www.math.ust.hk/~machas/matrix-algebra-for-engineers.pdf

Watch the promotional video: 
https://youtu.be/IZcyZHomFQc

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Spécialisation Mathematics for Engineers

Niveau débutant

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Anglais

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Ce que vous allez apprendre

Matrices
Systems of Linear Equations
Vector Spaces
Eigenvalues and eigenvectors

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Enseignant

Évaluation de l'enseignant

4,85/5 (1 230 évaluations)

Jeffrey R. Chasnov
Enseignant de premier plan

Professor

Department of Mathematics

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Programme de cours : ce que vous apprendrez dans ce cours

Évaluation du contenu97%(12,885 évaluations)

Semaine

Semaine 1

6 heures pour terminer

MATRICES

6 heures pour terminer

11 vidéos (Total 84 min), 27 lectures, 6 quiz

11 vidéos

Promotional Video4 min

Week One Introduction59s

Definition of a Matrix | Lecture 17 min

Addition and Multiplication of Matrices | Lecture 210 min

Special Matrices | Lecture 39 min

Transpose Matrix | Lecture 49 min

Inner and Outer Products | Lecture 59 min

Inverse Matrix | Lecture 612 min

Orthogonal Matrices | Lecture 74 min

Rotation Matrices | Lecture 88 min

Permutation Matrices | Lecture 96 min

27 lectures

Welcome and Course Information1 min

Certificate or Audit?1 min

How to Write Math in the Discussions Using MathJax1 min

Construct Some Matrices5 min

Matrix Addition and Multiplication5 min

AB=AC Does Not Imply B=C5 min

Matrix Multiplication Does Not Commute5 min

Associative Law for Matrix Multiplication10 min

AB=0 When A and B Are Not zero10 min

Product of Diagonal Matrices5 min

Product of Triangular Matrices10 min

Transpose of a Matrix Product10 min

Any Square Matrix Can Be Written as the Sum of a Symmetric and Skew-Symmetric Matrix5 min

Construction of a Square Symmetric Matrix5 min

Example of a Symmetric Matrix10 min

Sum of the Squares of the Elements of a Matrix10 min

Inverses of Two-by-Two Matrices5 min

Inverse of a Matrix Product10 min

Inverse of the Transpose Matrix10 min

Uniqueness of the Inverse10 min

Determinant as an Area10 min

Product of Orthogonal Matrices5 min

The Identity Matrix is Orthogonal5 min

Inverse of the Rotation Matrix5 min

Three-dimensional Rotation10 min

Three-by-Three Permutation Matrices10 min

Inverses of Three-by-Three Permutation Matrices10 min

6 exercices pour s'entraîner

Diagnostic Quiz5 min

Matrix Definitions10 min

Transposes and Inverses10 min

Orthogonal Matrices10 min

Week One Assessment (audit)

Week One Assessment30 min

Semaine

Semaine 2

4 heures pour terminer

SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS

4 heures pour terminer

7 vidéos (Total 70 min), 6 lectures, 4 quiz

7 vidéos

Week Two Introduction48s

Gaussian Elimination | Lecture 1014 min

Reduced Row Echelon Form | Lecture 118 min

Computing Inverses | Lecture 1213 min

Elementary Matrices | Lecture 1311 min

LU Decomposition | Lecture 1410 min

Solving (LU)x = b | Lecture 1511 min

6 lectures

Gaussian Elimination15 min

Reduced Row Echelon Form15 min

Computing Inverses15 min

Elementary Matrices5 min

LU Decomposition15 min

Solving (LU)x = b10 min

4 exercices pour s'entraîner

Gaussian Elimination20 min

LU Decomposition15 min

Week Two Assessment (audit)

Week Two Assessment30 min

Semaine

Semaine 3

5 heures pour terminer

VECTOR SPACES

A vector space consists of a set of vectors and a set of scalars that is closed under vector addition and scalar multiplication and that satisfies the usual rules of arithmetic. We learn some of the vocabulary and phrases of linear algebra, such as linear independence, span, basis and dimension. We learn about the four fundamental subspaces of a matrix, the Gram-Schmidt process, orthogonal projection, and the matrix formulation of the least-squares problem of drawing a straight line to fit noisy data.

5 heures pour terminer

13 vidéos (Total 140 min), 14 lectures, 6 quiz

13 vidéos

Week Three Introduction54s

Vector Spaces | Lecture 167 min

Linear Independence | Lecture 179 min

Span, Basis and Dimension | Lecture 1810 min

Gram-Schmidt Process | Lecture 1913 min

Gram-Schmidt Process Example | Lecture 209 min

Null Space | Lecture 2112 min

Application of the Null Space | Lecture 2214 min

Column Space | Lecture 239 min

Row Space, Left Null Space and Rank | Lecture 2414 min

Orthogonal Projections | Lecture 2511 min

The Least-Squares Problem | Lecture 2610 min

Solution of the Least-Squares Problem | Lecture 2715 min

14 lectures

Zero Vector5 min

Examples of Vector Spaces5 min

Linear Independence5 min

Orthonormal basis5 min

Gram-Schmidt Process5 min

Gram-Schmidt on Three-by-One Matrices5 min

Gram-Schmidt on Four-by-One Matrices10 min

Null Space10 min

Underdetermined System of Linear Equations10 min

Column Space5 min

Fundamental Matrix Subspaces10 min

Orthogonal Projections5 min

Setting Up the Least-Squares Problem5 min

Line of Best Fit5 min

6 exercices pour s'entraîner

Vector Space Definitions15 min

Gram-Schmidt Process15 min

Fundamental Subspaces15 min

Orthogonal Projections15 min

Week Three Assessment (audit)

Week Three Assessment30 min

Semaine

Semaine 4

5 heures pour terminer

EIGENVALUES AND EIGENVECTORS

An eigenvector of a matrix is a nonzero column vector that when multiplied by the matrix is only multiplied by a scalar, called the eigenvalue. We learn about the eigenvalue problem and how to use determinants to find the eigenvalues of a matrix. We learn how to compute determinants using the Laplace expansion, the Leibniz formula, or by row or column elimination. We also learn how to diagonalize a matrix using its eigenvalues and eigenvectors, and how this leads to an easy calculation of a matrix raised to a power.

5 heures pour terminer

13 vidéos (Total 119 min), 20 lectures, 5 quiz

13 vidéos

Week Four Introduction51s

Two-by-Two and Three-by-Three Determinants | Lecture 288 min

Laplace Expansion | Lecture 2913 min

Leibniz Formula | Lecture 3011 min

Properties of a Determinant | Lecture 3115 min

The Eigenvalue Problem | Lecture 3212 min

Finding Eigenvalues and Eigenvectors (Part A) | Lecture 3310 min

Finding Eigenvalues and Eigenvectors (Part B) | Lecture 347 min

Matrix Diagonalization | Lecture 359 min

Matrix Diagonalization Example | Lecture 3615 min

Powers of a Matrix | Lecture 375 min

Powers of a Matrix Example | Lecture 386 min

Concluding Remarks1 min

20 lectures

Determinant of the Identity Matrix5 min

Row Interchange5 min

Determinant of a Matrix Product10 min

Compute Determinant Using the Laplace Expansion5 min

Compute Determinant Using the Leibniz Formula5 min

Determinant of a Matrix With Two Equal Rows5 min

Determinant is a Linear Function of Any Row5 min

Determinant Can Be Computed Using Row Reduction5 min

Compute Determinant Using Gaussian Elimination5 min

Characteristic Equation for a Three-by-Three Matrix10 min

Eigenvalues and Eigenvectors of a Two-by-Two Matrix5 min

Eigenvalues and Eigenvectors of a Three-by-Three Matrix10 min

Complex Eigenvalues5 min

Linearly Independent Eigenvectors5 min

Invertibility of the Eigenvector Matrix5 min

Diagonalize a Three-by-Three Matrix10 min

Matrix Exponential5 min

Powers of a Matrix10 min

Please Rate this Course1 min

Acknowledgements

5 exercices pour s'entraîner

Determinants15 min

The Eigenvalue Problem15 min

Matrix Diagonalization15 min

Week Four Assessment (audit)

Week Four Assessment30 min

Avis

4.9

932 avis

5 stars
88,42 %
4 stars
10,26 %
3 stars
0,95 %
2 stars
0,18 %
1 star
0,18 %

Meilleurs avis pour MATRIX ALGEBRA FOR ENGINEERS

par MR13 juin 2020

All the concepts and techniques are clearly explained. There are very good exercises for each lesson. very good course. Thanks to Professor Jeff Chasnov and Coursera people.

par JR4 août 2021

This is a carefully sequenced, content-rich introduction to Matrices; beware skimming over details: eg. the use of matrix formalism to solve the least squares problem is little short of magic.

par ML27 juin 2020

very helpful course in the study of linear algebra. Strong concepts of matrices, character equations, vector spaces, sub spaces and many more interesting and challenging topics

par SK20 août 2020

Great videos. The examples were very helpful. I did not come from a huge math background and I was still able to understand the course and do all the problems. Thank you very much.

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À propos du Spécialisation Mathematics for Engineers

Foire Aux Questions

Quand aurai-je accès aux vidéos de cours et aux devoirs ?
L’accès à des vidéos de cours et des devoirs dépend de votre type d’inscription. Si vous suivez un cours en mode auditeur libre, vous pourrez voir la plupart des contenus de cours gratuitement. Pour accéder aux devoirs notés et obtenir un certificat, vous devrez acheter une expérience de certificat, pendant ou après avoir assister au cours en tant qu’auditeur libre. Si vous ne visualisez pas l’option auditeur libre :
Il est possible que le cours ne propose pas d’option auditeur libre. Vous pouvez en revanche accéder à un essai gratuit ou faire une demande d'aide financière.
Le cours propose peut-être « Cours complet, aucun certificat » à la place. Cette option vous permet de voir tous les contenus de cours, de soumettre les évaluations requises et d'obtenir une note finale. Cependant, vous ne pourrez pas acheter une expérience de certificat.
À quoi ai-je droit si je m'abonne à cette Spécialisation ?
Lorsque vous vous inscrivez au cours, vous bénéficiez d'un accès à tous les cours de la Spécialisation, et vous obtenez un Certificat lorsque vous avez réussi. Votre Certificat électronique est alors ajouté à votre page Accomplissements. À partir de cette page, vous pouvez imprimer votre Certificat ou l'ajouter à votre profil LinkedIn. Si vous souhaitez seulement lire et visualiser le contenu du cours, vous pouvez accéder gratuitement au cours en tant qu'auditeur libre.
Une aide financière est-elle possible ?
Oui. Dans certains programmes d’apprentissage, vous pouvez demander une aide financière ou une bourse d’études si vous ne pouvez pas payer les frais d’inscription. Si une aide financière ou une bourse d’études est disponible pour le programme d’apprentissage choisi, vous trouverez un lien pour faire une demande sur la page de description.

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