Introduction à l'optique non-linéaire, qui correspond au régime d'interaction laser-matière que l'on peut explorer à l'aide de lasers intenses, comme par exemple les lasers femtosecondes.
proposé par
École polytechnique
6,397 inscrit(s)
Programme du cours : ce que vous apprendrez dans ce cours
Semaine
12 heures pour terminer
De l'optique lineaire à l'optique non-lineaire
Après une brève description de l’origine microscopique de la réponse linéaire d’un matériau, ce chapitre introduira l’origine physique de l’absorption et de l’indice de réfraction. On montrera ensuite comment un régime d’excitation plus élevé impose de sortir du cadre d’une réponse strictement linéaire. Enfin, une introduction au langage Scilab permettra de disposer d’un outil de calcul numérique qui sera utilisé dans toute la suite du cours.
11 vidéos (Total 90 min), 2 lectures, 1 quiz
11 vidéos
Introduction2 min
Modèle simple de la susceptibilité linéaire (1/2)8 min
Modèle simple de la susceptibilité linéaire (2/2)14 min
Absorption et indice de réfraction (1/3)8 min
Absorption et indice de réfraction (2/3)5 min
Absorption et indice de réfraction (3/3)11 min
Introduction à l'optique non-linéaire (1/2)7 min
Introduction à l'optique non-linéaire (2/2)7 min
Calcul numérique avec Scilab (1/3)9 min
Calcul numérique avec Scilab (2/3)6 min
Calcul numérique avec Scilab (3/3)7 min
2 lectures
Documents Complémentaires 10 min
Programme Scilab10 min
1 exercice pour s'entraîner
De l'optique lineaire à l'optique non-lineaire16 min
Semaine
23 heures pour terminer
Transformation de Fourier
On introduira successivement les séries et les transformées de Fourier. L’analyse de Fourier d’un signal sonore nous permettra d’illustrer un certain nombre de propriétés utiles comme par exemple la relation entre largeur temporelle et largeur spectrale, qui sera approfondie en TD. On introduira également des notions importantes comme le retard de groupe et la dérive de fréquence. Enfin, la transformée de Fourier discrète permettra d’illustrer ces notions de manière numérique.
10 vidéos (Total 115 min), 2 lectures, 1 quiz
10 vidéos
Des séries aux transformées de Fourier (2/2)5 min
Analyse de Fourier d'un signal sonore (1/3)7 min
Analyse de Fourier d'un signal sonore (2/3)7 min
Analyse de Fourier d'un signal sonore (3/3)8 min
Quelques propriétés utiles14 min
Calcul numérique: Transformées de Fourier discrètes avec Scilab (1/2)10 min
Calcul numérique: Transformées de Fourier discrètes avec Scilab (2/2)10 min
Transformée de Fourier d'une Gaussienne23 min
Démonstration de la Relation d'incertitudes15 min
2 lectures
Documents Complémentaires 10 min
Enonces TD: Transformée de Fourier de la Gaussienne et Démonstration de la Relation d'incertitudes10 min
1 exercice pour s'entraîner
Transformation de Fourier18 min
Semaine
32 heures pour terminer
Propagation en régime linéaire (domaine temporel)
On établira l’équation de propagation en régime linéaire à partir des équations de Maxwell, puis on discutera plus en détail le cas particulier d’une onde plane. On étudiera ainsi la propagation d’une impulsion brève, dominée par la dispersion chromatique de l’indice de réfraction. Le rôle central joué par la phase spectrale sera illustrée en TD et par des expériences d’interférométrie.
8 vidéos (Total 70 min), 3 lectures, 2 quiz
8 vidéos
Equation de propagation dans l'espace de Fourier (2/2)8 min
Dispersion d'une impulsion brève (1/3)11 min
Dispersion d'une impulsion brève (2/3)14 min
Dispersion d'une impulsion brève (3/3)10 min
Illustration expérimentale: Mesures de délais4 min
Illustration expérimentale: Mesures de dispersion1 min
Effet de phase spectrale11 min
3 lectures
Documents Complémentaires 10 min
Illustration Expérimentale 10 min
Enoncé TD3 "Effet de la phase spectrale"10 min
2 exercices pour s'entraîner
Propagation en régime linéaire (domaine temporel) (partie 1/2)8 min
Propagation en régime linéaire (domaine temporel) (partie 2/2)10 min
Semaine
41 heure pour terminer
Propagation en régime linéaire (domaine spatial)
Ce chapitre est consacré au cas particulier d’un faisceau monochromatique, ce qui permet d’étudier en détail l’évolution du profil spatial au cours de la propagation dans le cadre de l’approximation paraxiale. On développera notamment l’analogie spatio-temporelle, qui permettra de faire le parallèle entre la diffraction d’un faisceau lumineux et la dispersion d’une impulsion brève.
5 vidéos (Total 39 min), 1 lecture, 2 quiz
5 vidéos
Propagation d'un faisceau lumineux monochromatique (2/5)9 min
Propagation d'un faisceau lumineux monochromatique (3/5)9 min
Propagation d'un faisceau lumineux monochromatique (4/5)7 min
Propagation d'un faisceau lumineux monochromatique (5/5)3 min
1 lecture
Documents Complémentaires10 min
2 exercices pour s'entraîner
Propagation en régime linéaire (domaine spatial) (partie 1/2)8 min
Propagation en régime linéaire (domaine spatial) (partie 2/2)10 min
Semaine
51 heure pour terminer
Propagation en régime non-linéaire
On aborde ici le régime non-linéaire, qui sera traité tout d’abord dans le cas d’une superposition d’ondes monochromatiques. On obtient alors un système d’équations différentielles non-linéaires couplées. Puis, dans le cas d’une impulsion brève, on établira l’équation de propagation non-linéaire dans le cadre de l’approximation de l’onde lentement variable. On discutera enfin de l’influence de la symétrie du matériau sur la nature de sa réponse optique non-linéaire.
5 vidéos (Total 58 min), 1 lecture, 1 quiz
5 vidéos
Impulsions ultrabrèves: approximation de l'onde lentement variable8 min
Equation de propagation non-linéaire dans le domaine temporel16 min
Méthode du pas fractionné12 min
Importance de la symétrie5 min
1 lecture
Documents Complémentaires 10 min
1 exercice pour s'entraîner
Propagation en régime non-linéaire12 min
Semaine
62 heures pour terminer
Doublage de fréquence
L’optique non-linéaire du deuxième ordre donne lieu à des processus comme l’addition et la différence de fréquences. Ce chapitre porte sur le cas particulier du doublage de fréquence, ou génération de seconde harmonique. On introduira notamment la notion d’accord de phase, qui peut être obtenu par exemple à l’aide d’un matériau biréfringent. La méthode alternative dite du quasi accord de phase sera développée en TD.
9 vidéos (Total 101 min), 2 lectures, 2 quiz
9 vidéos
Seconde harmonique en régime de faible conversion (1/3)4 min
Seconde harmonique en régime de faible conversion (2/3)8 min
Seconde harmonique en régime de faible conversion (3/3)8 min
Optique linéaire dans les milieux anisotropes (1/2)12 min
Optique linéaire dans les milieux anisotropes (2/2)8 min
Accord de phase par biréfringence12 min
Illustration expérimentale5 min
Quasi accord de phase27 min
2 lectures
Documents Complémentaires 10 min
Enoncé TD "Quasi accord de phase"10 min
2 exercices pour s'entraîner
Doublage de fréquence (partie 1/2)14 min
Doublage de fréquence (partie 2/2)10 min
Semaine
73 heures pour terminer
Mélange à trois ondes
Toujours dans le cadre de l’optique non-linéaire du deuxième ordre, le mélange à trois ondes permet de comprendre l’origine physique du phénomène d’amplification paramétrique, qui permet notamment de concevoir des sources lumineuses accordables sur une très grande gamme spectrale. Les applications en optique quantique seront également brièvement évoquées. Le TD portera sur le doublage de fréquence en régime fort.
9 vidéos (Total 121 min), 2 lectures, 2 quiz
9 vidéos
Addition et différence de fréquences (2/2)17 min
Amplification paramétrique (1/2)10 min
Amplification paramétrique (2/2)11 min
Accord de phase par biréfringence (1/2)9 min
Accord de phase par biréfringence (2/2)10 min
Brève incursion dans le monde de l'optique quantique15 min
Illustration expérimentale: Amplification Paramétrique Optique4 min
SHG en regime fort24 min
2 lectures
Documents Complémentaires 10 min
Enonce TD: SHG en regime fort10 min
2 exercices pour s'entraîner
Mélange à trois ondes (1/2)10 min
Mélange à trois ondes (2/2)8 min
Semaine
82 heures pour terminer
Effet Kerr optique
L’optique non-linéaire du troisième ordre donne lieu à une très grande variété de phénomènes physiques, dont l’effet Kerr optique constitue un exemple emblématique résultant de la variation de l’indice de réfraction avec l’intensité lumineuse. On étudiera ici les conséquences dans le domaine spatial (autofocalisation) et spectro-temporel (génération de continuum spectral). Le TD portera sur l’effet Kerr optique effectif résultant d’une cascade de deux effets du second ordre.
9 vidéos (Total 101 min), 2 lectures, 1 quiz
9 vidéos
Equation de propagation non-linéaire (1/2)10 min
Equation de propagation non-linéaire (2/2)7 min
Domaine spatial11 min
Domaine temporel12 min
Equation de Schrödinger non-linéaire (1/3)10 min
Equation de Schrödinger non-linéaire (2/3)10 min
Equation de Schrödinger non-linéaire (3/3)12 min
Cascading16 min
2 lectures
Documents Complémentaires 10 min
Enonce TD: "Cascading"10 min
1 exercice pour s'entraîner
Effet Kerr optique18 min
Semaine
92 heures pour terminer
Autres effets non-linéaires du troisième ordre
Ce chapitre porte sur la saturation d’absorption, l’absorption à deux photons, la fluorescence par excitation à deux photons et la génération de troisième harmonique. Les applications de certains de ces phénomènes à la microscopie non-linéaire d’objets biologiques seront illustrées par des résultats expérimentaux obtenus au Laboratoire d’Optique et Biosciences.
8 vidéos (Total 100 min), 1 lecture, 1 quiz
8 vidéos
Absorption à deux photons9 min
Fluorescence par excitation à deux photons11 min
Génération de troisième harmonique (onde plane)12 min
THG en géométrie focalisée (1/3)8 min
THG en géométrie focalisée (2/3)16 min
THG en géométrie focalisée (3/3)10 min
Illustration expérimentale: Microscopie non-linéaire18 min
1 lecture
Documents Complémentaires 10 min
1 exercice pour s'entraîner
Autres effets non-linéaires du troisième ordre16 min
Semaine
101 heure pour terminer
Lasers femtosecondes
Ce dernier chapitre introduit le phénomène à l’origine du fonctionnement stationnaire d’un laser femtoseconde, qui est un effet de type soliton permettant une compensation parfaite entre la dispersion de vitesse de groupe et l’effet Kerr optique. Les applications en métrologie à l’aide de peignes de fréquences seront également évoquées, de même que l’amplification à dérive de fréquence.
8 vidéos (Total 79 min), 1 lecture
8 vidéos
Principe de base d'un oscillateur femtoseconde (2/2)9 min
Relation avec les solitons (1/2)10 min
Relation avec les solitons (2/2)7 min
Peignes de fréquences (1/2)13 min
Peignes de fréquences (2/2)9 min
Systèmes amplifiés (1/2)13 min
Systèmes amplifiés (2/2)6 min
1 lecture
Documents Complémentaires 10 min
Semaine
111 heure pour terminer
Examen final
The description goes here
3 quiz
3 exercices pour s'entraîner
Partie 1/312 min
Partie 2/318 min
Partie 3/316 min
Enseignants
Manuel Joffre
DR CNRS et Professeur associé à l'Ecole polytechniqueDépartement de Physique
Vincent Kemlin
Chargé d'enseignement à l'Ecole polytechniquePhysics
À propos de École polytechnique
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