À propos de ce cours

5 249 consultations récentes

Ces quelques leçons de mécanique du solide indéformable font partie d'un cours de formation de base en mécanique Newtonienne présenté sous la forme d'un MOOC en quatre parties : 
1. Lois de Newton
https://www.coursera.org/learn/mecanique-newton

2. Mécanique du point matériel
https://www.coursera.org/learn/mecanique-point-materiel

3. Mécanique du Solide Indéformable

Cette partie traite la mécanique du solide indéformable. Dans certains établissements, cette matière est vue avec une application des torseurs. Aussi, nous avons inclus dans cette partie un supplément de formation sur ce sujet. Deux leçons introduisent  les torseurs. Le cours de mécanique se poursuit alors avec l'option de voir comment la matière présentée par le prof. Ansermet peut aussi être appréhendée avec l'usage des torseurs. Ces compléments ont été préparés par le Prof. Paul Salmon Ngohé Ekam de l'Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé, Cameroun. Les exercices peuvent être résolus sans ou avec les torseurs, suivant l'option choisie.

4. Mécanique Lagrangienne
https://www.coursera.org/learn/mecanique-lagrangienne

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Approx. 34 heures pour terminer

Français

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Enseignants

Jean-Philippe Ansermet

Professeur

Institut de Physique de la Matière Condensée, École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Suisse

29 784 étudiants

6 cours

Paul-Salomon Ngohe-Ekam

Professeur

Département de Mathématique et de Sciences Physiques, ENSP Yaoundé

18 004 étudiants

3 cours

Programme de cours : ce que vous apprendrez dans ce cours

Semaine

1

Semaine 1

10 heures pour terminer

17 Mécanique d'un système de points matériels

Cette leçon étend les lois de Newton à un système de points matériels. On arrive à des résultats fondamentaux pour tout problème de mécanique et on les appliquera dans la suite de ce MOOC au cas particulier du solide indéformable. Ceux qui n'auraient pas suivi les deux parties précédentes peuvent rapidement prendre connaissance de nos conventions de notation en regardant les modules placés au début de cette leçon. Ceux qui souhaitent se familiariser avec l'usage des torseurs devront suivre aussi les leçons 17.A et 17.B. Nous vous recommandons de consacrer une semaine à chacune de ces deux leçons complémentaires.

10 heures pour terminer

14 vidéos (Total 251 min), 3 lectures, 11 quiz

14 vidéos

1.1 Etudier la mécanique12 min

3.1 Les lois de Newton18 min

4.1 Action et réaction7 min

17.1 Systèmes de points matériels23 min

17.2 Principes de conservation, applications13 min

Expériences leçon 176 min

17.A1 Définition et notations des torseurs13 min

17.A2 Propriétés et opérations sur les torseurs27 min

17.A3 Typologie et éléments centraux des torseurs29 min

17.A4 Torseurs associés à des champs de vecteurs12 min

17.B1 Le torseur des actions mécaniques15 min

17.B2 Le torseur distributeur des vitesses17 min

17.B3 Le torseur des quantités de mouvement21 min

17.B4 Le torseur des quantités d'accélération30 min

3 lectures

Information générale10 min

Méthode de travail recommandée10 min

Enoncé des problèmes de la leçon 1710 min

11 exercices pour s'entraîner

Questions conceptuelles de la leçon 1730 min

Problème 17.1- La grosse Bertha30 min

Problème 17.2 - Centre de masse d'un cône inhomogène30 min

Problème 17.3 - Fusée30 min

Problème 17A.1-Torseurs : notations, typologie et éléments centraux30 min

Problème 17A.2 -Torseur continu à distribution uniforme30 min

Problème 17A.3 -Torseur : charge continue non uniforme sur un pont30 min

Problème 17B.1- Le torseur des actions mécaniques30 min

Problème 17B.2 - Le torseur cinématique d'une roue30 min

Problème 17B.3 - Le torseur cinétique d'une roue30 min

Problème 17B.4 - Le torseur dynamique d'une roue30 min

Semaine

2

Semaine 2

5 heures pour terminer

18 Cinématique du solide

5 heures pour terminer

11 vidéos (Total 146 min), 1 lecture, 5 quiz

11 vidéos

18.1 Cinématique du solide8 min

18.2 Mouvements particuliers des solides15 min

Expériences leçon 1810 min

Déformation d’un solide par Laszlo Forro6 min

18.3A Cinématique des torseurs5 min

18.3B Translation et rotation (Cinématique des torseurs)18 min

18.3C Mouvement hélicoïdal (Cinématique des torseurs)13 min

18.3D Mouvement plan sur plan (Cinématique des torseurs)27 min

18.3E Mouvement le plus général (Cinématique des torseurs)6 min

18.3F Angle d'Euler (Cinématique des torseurs)12 min

18.3G Mouvement relatif de solides en contact (Cinématique des torseurs)21 min

1 lecture

Enoncé des problèmes de la leçon 1810 min

5 exercices pour s'entraîner

Questions conceptuelles de la leçon 1830 min

Problème 18.1 - Piston et bielle (traitement classique)30 min

Problème 18.2 - Hypocycloïde (traitement classique)30 min

Problème 18.3 - Piston et bielle (traitement par les torseurs)30 min

Problème 18.4 - Hypocycloïde (traitement par les torseurs)30 min

Semaine

3

Semaine 3

5 heures pour terminer

19 Dynamique du solide

Nous appliquons ici les lois de la dynamique que nous avons établies pour tout système de point matériel. Une difficulté particulière est traitée ici dans le contexte de la dynamique du solide indéformable : celle de savoir comment le moment cinétique change quand on change le point de référence par rapport auquel on définit le moment cinétique. Cette question est reprise par le prof. Ekam avec le formalisme des torseurs.

5 heures pour terminer

4 vidéos (Total 93 min), 1 lecture, 7 quiz

4 vidéos

Expériences Leçon 1910 min

19.1 Dynamique du Solide22 min

19.2 Point de Référence du Moment Cinétique8 min

19.3 Dynamique du Solide Par les Torseurs 51 min

1 lecture

Enoncé des problèmes de la leçon 1910 min

7 exercices pour s'entraîner

Questions conceptuelles de la leçon 1930 min

Problème 19.1 - Rouleau de papier30 min

Problème 19.2 - Cylindres sur une feuille de papier30 min

Problème 19.3 - Rotation d'une hélice à deux pales30 min

Problème 19.4 - Rouleau de papier (traitement par les torseurs)30 min

Problème 19.5 - Cylindres sur une feuille de papier (traitement par les torseurs)30 min

Problème 19.6 - Rotation d'une hélice à deux pales (traitement par les torseurs)30 min

Semaine

4

Semaine 4

7 heures pour terminer

20 Dynamique du solide, axe d'orientation fixe

7 heures pour terminer

11 vidéos (Total 251 min), 1 lecture, 6 quiz

11 vidéos

20.1 Solide avec un axe fixe21 min

20.2 Calculs de moments d’inertie11 min

Expériences leçon 2020 min

20.3.1 Cinématique du solide-centre d'inertie par les torseurs 15 min

20.3.2 Tenseur d'inertie 17 min

20.3.3 Moments et produits d'inertie 35 min

20.3.4 Symétrie et tenseur d'inertie 29 min

20.3.5 Calcul des moments cinétique 27 min

20.4.1 Puissance des efforts extérieurs 12 min

20.4.2 Théorème de l'énergie cinétique 30 min

20.4.3 Energie cinétique 28 min

1 lecture

Enoncé des problèmes de la leçon 2010 min

6 exercices pour s'entraîner

Questions conceptuelles de la leçon 2030 min

Problème 20.1 - Centre de masse et moment d'inertie d'une portion de sphère30 min

Problème 20.2 - Chute d'une barre en milieu visqueux30 min

Problème 20.3 - Projectile contre solide30 min

Problème 20.4 - Chute d'une barre en millieu visqueux (traitement par les torseurs)30 min

Problème 20.5 - Projectile contre solide (traitement par les torseurs)30 min

Avis

4.8

4 avis

5 stars
78,12 %
4 stars
21,87 %

Meilleurs avis pour MÉCANIQUE : SOLIDE INDÉFORMABLE

par NS27 déc. 2015

Les enseignements donnés et le professionnalisme des enseignants me laissent sans voix . C'est à consulter impérativement

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Foire Aux Questions

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Mécanique : Solide Indéformable

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