À propos de ce cours : Ces quelques leçons de mécanique du solide indéformable font partie d'un cours de formation de base en mécanique Newtonienne présenté sous la forme d'un MOOC en quatre parties : 1. Lois de Newton https://www.coursera.org/learn/mecanique-newton 2. Mécanique du point matériel https://www.coursera.org/learn/mecanique-point-materiel 3. Mécanique du Solide Indéformable Cette partie traite la mécanique du solide indéformable. Dans certains établissements, cette matière est vue avec une application des torseurs. Aussi, nous avons inclus dans cette partie un supplément de formation sur ce sujet. Deux leçons introduisent les torseurs. Le cours de mécanique se poursuit alors avec l'option de voir comment la matière présentée par le prof. Ansermet peut aussi être appréhendée avec l'usage des torseurs. Ces compléments ont été préparés par le Prof. Paul Salmon Ngohé Ekam de l'Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé, Cameroun. Les exercices peuvent être résolus sans ou avec les torseurs, suivant l'option choisie. 4. Mécanique Lagrangienne https://www.coursera.org/learn/mecanique-lagrangienne
Créé par : École polytechnique fédérale de Lausanne
Enseigné par : Jean-Philippe Ansermet, Professeur
Institut de Physique de la Matière Condensée, École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Suisse
Enseigné par : Paul-Salomon Ngohe-Ekam, Professeur
Département de Mathématique et de Sciences Physiques, ENSP Yaoundé
| Engagement | 4 heures/semaine |
| Langue | French, Sous-titres : Chinese (Simplified), Greek, Italian, Portuguese (Brazilian), Vietnamese, Dutch, Bulgarian, German, Russian, Indonesian, Turkish, English, Hindi, Japanese, Romanian, Persian, Polish |
| Comment réussir | Réussissez tous les devoirs notés pour terminer le cours. |
| Notes des utilisateurs |
Programme de cours
SEMAINE 1
17 Mécanique d'un système de points matériels
Cette leçon étend les lois de Newton à un système de points matériels. On arrive à des résultats fondamentaux pour tout problème de mécanique et on les appliquera dans la suite de ce MOOC au cas particulier du solide indéformable. Ceux qui n'auraient pas suivi les deux parties précédentes peuvent rapidement prendre connaissance de nos conventions de notation en regardant les modules placés au début de cette leçon. Ceux qui souhaitent se familiariser avec l'usage des torseurs devront suivre aussi les leçons 17.A et 17.B. Nous vous recommandons de consacrer une semaine à chacune de ces deux leçons complémentaires.
14 vidéos, 3 lectures, 8 quiz pour s'exercer
- Reading: Information générale
- Reading: Méthode de travail recommandée
- Vidéo: 1.1 Etudier la mécanique
- Vidéo: 3.1 Les lois de Newton
- Vidéo: 4.1 Action et réaction
- Vidéo: 17.1 Systèmes de points matériels
- Vidéo: 17.2 Principes de conservation, applications
- Vidéo: Expériences leçon 17
- Practice Quiz: Questions conceptuelles de la leçon 17
- Reading: Enoncé des problèmes de la leçon 17
- Vidéo: 17.A1 Définition et notations des torseurs
- Vidéo: 17.A2 Propriétés et opérations sur les torseurs
- Vidéo: 17.A3 Typologie et éléments centraux des torseurs
- Vidéo: 17.A4 Torseurs associés à des champs de vecteurs
- Practice Quiz: Problème 17A.1-Torseurs : notations, typologie et éléments centraux
- Practice Quiz: Problème 17A.2 -Torseur continu à distribution uniforme
- Practice Quiz: Problème 17A.3 -Torseur : charge continue non uniforme sur un pont
- Vidéo: 17.B1 Le torseur des actions mécaniques
- Vidéo: 17.B2 Le torseur distributeur des vitesses
- Vidéo: 17.B3 Le torseur des quantités de mouvement
- Vidéo: 17.B4 Le torseur des quantités d'accélération
- Practice Quiz: Problème 17B.1- Le torseur des actions mécaniques
- Practice Quiz: Problème 17B.2 - Le torseur cinématique d'une roue
- Practice Quiz: Problème 17B.3 - Le torseur cinétique d'une roue
- Practice Quiz: Problème 17B.4 - Le torseur dynamique d'une roue
Noté: Problème 17.1- La grosse Bertha
Noté: Problème 17.2 - Centre de masse d'un cône inhomogène
Noté: Problème 17.3 - Fusée
SEMAINE 2
18 Cinématique du solide
La mécanique du point matériel avait nécessité tout un appareillage pour décrire sa position, sa vitesse et son accélération. Pour le solide, il en va de même, il faut se donner les moyens de décrire la position et l'orientation d'un solide. De plus, on doit pouvoir déterminer la vitesse et l'accélération de tout point du solide.
11 vidéos, 1 lecture, 3 quiz pour s'exercer
- Vidéo: 18.1 Cinématique du solide
- Vidéo: 18.2 Mouvements particuliers des solides
- Vidéo: Expériences leçon 18
- Vidéo: Déformation d’un solide par Laszlo Forro
- Practice Quiz: Questions conceptuelles de la leçon 18
- Reading: Enoncé des problèmes de la leçon 18
- Vidéo: 18.3A Cinématique des torseurs
- Vidéo: 18.3B Translation et rotation (Cinématique des torseurs)
- Vidéo: 18.3C Mouvement hélicoïdal (Cinématique des torseurs)
- Vidéo: 18.3D Mouvement plan sur plan (Cinématique des torseurs)
- Vidéo: 18.3E Mouvement le plus général (Cinématique des torseurs)
- Vidéo: 18.3F Angle d'Euler (Cinématique des torseurs)
- Vidéo: 18.3G Mouvement relatif de solides en contact (Cinématique des torseurs)
- Practice Quiz: Problème 18.3 - Piston et bielle (traitement par les torseurs)
- Practice Quiz: Problème 18.4 - Hypocycloïde (traitement par les torseurs)
Noté: Problème 18.1 - Piston et bielle (traitement classique)
Noté: Problème 18.2 - Hypocycloïde (traitement classique)
SEMAINE 3
19 Dynamique du solide
Nous appliquons ici les lois de la dynamique que nous avons établies pour tout système de point matériel. Une difficulté particulière est traitée ici dans le contexte de la dynamique du solide indéformable : celle de savoir comment le moment cinétique change quand on change le point de référence par rapport auquel on définit le moment cinétique. Cette question est reprise par le prof. Ekam avec le formalisme des torseurs.
4 vidéos, 1 lecture, 4 quiz pour s'exercer
- Vidéo: Expériences Leçon 19
- Vidéo: 19.1 Dynamique du Solide
- Vidéo: 19.2 Point de Référence du Moment Cinétique
- Practice Quiz: Questions conceptuelles de la leçon 19
- Reading: Enoncé des problèmes de la leçon 19
- Vidéo: 19.3 Dynamique du Solide Par les Torseurs
- Practice Quiz: Problème 19.4 - Rouleau de papier (traitement par les torseurs)
- Practice Quiz: Problème 19.5 - Cylindres sur une feuille de papier (traitement par les torseurs)
- Practice Quiz: Problème 19.6 - Rotation d'une hélice à deux pales (traitement par les torseurs)
Noté: Problème 19.1 - Rouleau de papier
Noté: Problème 19.2 - Cylindres sur une feuille de papier
Noté: Problème 19.3 - Rotation d'une hélice à deux pales
SEMAINE 4
20 Dynamique du solide, axe d'orientation fixe
Cette leçon et la suivante présente des applications de la dynamique du solide. On commence ici avec un solide dont un axe est d'orientation fixe, par exemple le pendule physique.
11 vidéos, 1 lecture, 3 quiz pour s'exercer
- Vidéo: 20.1 Solide avec un axe fixe
- Vidéo: 20.2 Calculs de moments d’inertie
- Vidéo: Expériences leçon 20
- Practice Quiz: Questions conceptuelles de la leçon 20
- Reading: Enoncé des problèmes de la leçon 20
- Vidéo: 20.3.1 Cinématique du solide-centre d'inertie par les torseurs
- Vidéo: 20.3.2 Tenseur d'inertie
- Vidéo: 20.3.3 Moments et produits d'inertie
- Vidéo: 20.3.4 Symétrie et tenseur d'inertie
- Vidéo: 20.3.5 Calcul des moments cinétique
- Vidéo: 20.4.1 Puissance des efforts extérieurs
- Vidéo: 20.4.2 Théorème de l'énergie cinétique
- Vidéo: 20.4.3 Energie cinétique
- Practice Quiz: Problème 20.4 - Chute d'une barre en millieu visqueux (traitement par les torseurs)
- Practice Quiz: Problème 20.5 - Projectile contre solide (traitement par les torseurs)
Noté: Problème 20.1 - Centre de masse et moment d'inertie d'une portion de sphère
Noté: Problème 20.2 - Chute d'une barre en milieu visqueux
Noté: Problème 20.3 - Projectile contre solide
SEMAINE 5
21 Dynamique du solide, mouvement quelconque
Dans cette leçon, on examine la dynamique d'un solide dans un mouvement tout à fait général. On commence par dériver les équations du mouvement dites équations d'Euler. Le deuxième module discute les effets gyroscopiques de façon qualitative. La statique des solides indéformables est ensuite traitée avec les torseurs.
4 vidéos, 11 lectures, 4 quiz pour s'exercer
- Vidéo: 21.1 Mouvement quelconque d’un solide
- Vidéo: 21.2 Discussion qualitative des effets gyroscopiques
- Vidéo: Expériences leçon 21
- Practice Quiz: Questions conceptuellesde la leçon 21
- Reading: Enoncé des problèmes de la leçon 21
- Vidéo: 21.3 Statique du solide par les torseurs
- Practice Quiz: Problème 21.3 - Charge continue non uniforme (traitement par les torseurs)
- Practice Quiz: Problème 21.4 - Ouvrier transportant une poutre (traitement par les torseurs)
- Practice Quiz: Problème 21.5 - Résolution d’un treillis (traitement par les torseurs)
- Reading: La suite
- Reading: Avertissement
- Reading: Les partenaires des MOOC de mécanique
- Reading: Solution leçon 17
- Reading: Solution leçon 17.A
- Reading: Solution leçon 17.B
- Reading: Solution leçon 18
- Reading: Solution leçon 19
- Reading: Solution leçon 20
- Reading: Solution leçon 21
Noté: Problème 21.1 - Boule de billard sur table tournante
Noté: Problème 21.2 - Roue en rotation uniforme
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Créateurs
École polytechnique fédérale de Lausanne
Notation et examens
Les cours sont bien dispensés: vidéo, texte, experience. Ce programme propose des exercices interessants. Mais les questions des exercices sont parfois difficiles à comprendre: à l'exemple du quintuplet de froces qui est difficile à noter, la rédaction des reponses de résolution par méthode directe est difficile et souvent incomprehensible; ça prend beaucoup de temps(il faut toujours reprendre tout l'exercice et tout reécrire) et empèche d'avoir de bon résultats, on peut avoir trouvé sa reponse par écrit mais on n'arrive pas à soumettre par défaut de syntaxe.
ce cour est très intéréssant, il nous fait comprendre plusieurs phénomènes que nous vivons au quotidien sans s'en comprendre comment ses phénomènes se déroulent. Bien pratique et pracmatique, ce cour nous donne aussi des applications de la physique dans la vie, contrairement à tout ce que j'ai appris jusqu'ici qui n'était que pure théorie
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Cours solide qui peut aider à combler certaines éventuelles lacunes provoquées par le rythme des études supérieures.