À propos de ce cours : Ces quelques leçons de mécanique du point matériel font partie d'un cours de formation de base en mécanique Newtonienne présenté sous la forme d'un MOOC en quatre parties : 1. Lois de Newton https://www.coursera.org/learn/mecanique-newton 2. Mécanique du point matériel Pour illustrer les concepts introduits dans la première partie, on traite ici des problèmes pour lesquels le système mécanique peut être considéré comme un point matériel. Cette partie couvre notamment les problèmes à traiter en coordonnées cylindriques ou sphériques, le problème des orbites des planètes et les référentiels accélérés. 3. Mécanique du Solide Indéformable https://www.coursera.org/learn/mecanique-solide 4. Mécanique Lagrangienne https://www.coursera.org/learn/mecanique-lagrangienne
Créé par : École Polytechnique Fédérale de Lausanne
Enseigné par : Jean-Philippe Ansermet, Professeur
Institut de Physique de la Matière Condensée, École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Suisse
| Engagement | 4 heures/semaine |
| Langue | French, Sous-titres : German |
| Comment réussir | Réussissez tous les devoirs notés pour terminer le cours. |
| Notes des utilisateurs |
Programme de cours
SEMAINE 1
Rotations. Vitesse angulaire.
Jusqu'à maintenant on a travaillé avec des coordonnées cartésiennes pour décrire des mouvements qui étaient essentiellement des translations. Nous voulons développer des outils mathématiques pour traiter des mouvements plus complexes qui contiennent des rotations. Dans cette leçon, on part de la représentation matricielle d'une rotation et on montre comment on peut exprimer une rotation infinitésimale avec un produit vectoriel. On introduit ainsi le vecteur de vitesse angulaire.
4 vidéos, 4 lectures, 1 quiz pour s'exercer
- Reading: Apprendre par le MOOC
- Reading: Contrôle de l'acquisition des connaissances
- Vidéo: 8.2 Vitesse angulaire
- Vidéo: Expériences leçon 8
- Vidéo: Le mouvement circulaire, un regard sur l’univers par Paolo Ricci
- Reading: Indications pour la résolution des quiz
- Practice Quiz: Questions conceptuelles de la leçon 8
- Reading: Enoncé des problèmes de la leçon 8
Noté: Problème 8.1 - Coordonnées cylindriques et sphériques avec Poisson
Noté: Problème 8.2 - Bille dans un anneau tournant
SEMAINE 2
Contraintes géométriques. Pendule mathématique.
Cette leçon est dédiée à un type de problème caractéristique de la mécanique du point matériel, dans lequel une contrainte géométrique est exprimée simplement pour autant qu'on utilise des coordonnées généralisées.
3 vidéos, 1 lecture, 1 quiz pour s'exercer
- Vidéo: 9.2 Le pendule mathématique
- Vidéo: Expériences leçon 9
- Practice Quiz: Questions conceptuelles de la leçon 9
- Reading: Enoncé des problèmes de la leçon 9
Noté: Problème 9.1- Boule de la mort
Noté: Problème 9.2 - Chute sur sphère
Noté: Problème 9.3 - Point sur cône avec fil
SEMAINE 3
Puissance, travail, énergie. Résonance.
On introduit formellement ici la puissance d'une force, le travail d'une force et le théorème de l'énergie cinétique. Ces nouveaux outils seront mis en oeuvre plus loin pour décrire le phénomène de résonance introduit ici aussi.
3 vidéos, 1 lecture, 1 quiz pour s'exercer
- Vidéo: 10.2 Le phénomène de résonance
- Vidéo: Expériences leçon 10
- Practice Quiz: Questions conceptuelles de la leçon 10
- Reading: Enoncé des problèmes de la leçon 10
Noté: Problème 10.1 - Champ de bosses : le salaire de la peur
Noté: Problème 10.2 - Excitation d'un oscillateur harmonique vertical
Noté: Problème 10.3 - Freinage d'un bloc
SEMAINE 4
Potentiel et énergie potentielle. Énergie de l’oscillateur harmonique.
On traite ici la question de savoir quand une force dérive d'un potentiel. Il en découle la définition de l'énergie potentielle. On illustre alors la notion d'énergie avec le cas de l'oscillateur harmonique.
3 vidéos, 1 lecture, 1 quiz pour s'exercer
- Vidéo: 11.2 Energie de l’oscillateur harmonique
- Vidéo: Expériences leçon 11
- Practice Quiz: Questions conceptuelles de la leçon 11
- Reading: Enoncé des problèmes de la leçon 11
Noté: Problème 11.1 - Projeté d'une balançoire
Noté: Problème 11.2 - Jokari vertical
Noté: Problème 11.3 - Gotham City
SEMAINE 5
Collisions. Analyse d’une collision élastique.
Les principes de conservation de la quantité de mouvement et de l'énergie (des collisions élastiques) permettent une analyse qualitative des chocs et des collisions en général.
4 vidéos, 1 lecture, 1 quiz pour s'exercer
- Vidéo: 12.2 Analyse d’une collision élastique
- Vidéo: Expériences leçon 12
- Vidéo: Collisions au CERN
- Practice Quiz: Questions conceptuelles de la leçon 12
- Reading: Enoncé des problèmes de la leçon 12
Noté: Problème 12.1 - Paintball
Noté: Problème 12.2 - Lutte suisse
Noté: Problème 12.3 - Retour en Terre du Milieu
SEMAINE 6
Moment cinétique et moment de force. Mouvement des planètes, gravitation.
La notion de moment cinétique est très importante pour comprendre la dynamique des solides indéformables. Elle est introduite ici pour un point matériel. et sera appliquée à la gravitation. La loi de la gravitation a joué un rôle tellement important dans l'histoire des sciences que par tradition, tous les étudiants voient au moins quelques aspects du travail remarquable accompli par Newton sur la base des lois de Kepler.
3 vidéos, 1 lecture, 1 quiz pour s'exercer
- Vidéo: 13.2 Loi de la gravitation
- Vidéo: Expériences leçon 13
- Practice Quiz: Questions conceptuelles de la leçon 13
- Reading: Enoncé des problèmes de la leçon 13
Noté: Problème 13.1 - Satellite
Noté: Problème 13.2 - Cavité sous terre
Noté: Problème 13.3 - Terre sans dessus dessous
SEMAINE 7
Forces électromagnétiques et frottement. Applications.
On complète ici notre catalogue de modèles de forces avec les forces en électrodynamique et les forces de frottement.
3 vidéos, 1 lecture, 1 quiz pour s'exercer
- Vidéo: 14.2 Autres forces, applications
- Vidéo: Expériences leçon 14
- Practice Quiz: Questions conceptuelles de la leçon 14
- Reading: Enoncé des problèmes de la leçon 14
Noté: Problème 14.1 - Tube cathodique
Noté: Problème 14.2 - Evasion des Dalton
Noté: Problème 14.3 - Plot sur plan incliné
SEMAINE 8
Référentiels accélérés
Comment s'y prendre si on conduit une analyse dynamique d'un système dans un référentiel qui ne satisfait pas la première loi de Newton ? La réponse conduit à la notion de forces d'inertie, force centrifuge et force de Coriolis.
3 vidéos, 1 lecture, 1 quiz pour s'exercer
- Vidéo: 15.2 Exemples de référentiels accélérés
- Vidéo: Expériences leçon 15
- Practice Quiz: Questions conceptuelles de la leçon 15
- Reading: Enoncé des problèmes de la leçon 15
Noté: Problème 15.1 - Pendule sur porte
Noté: Problème 15.2 - Swing du golfeur
Noté: Problème 15.3 - Boîte suspendue
SEMAINE 9
Dynamique à la surface de la Terre
On applique le formalisme de la leçon précédente à la dynamique d'un point matériel se déplaçant à la surface de la Terre, en cherchant à caractériser la perturbation qu'engendre la rotation de la Terre par rapport à ce qu'on observerait si la Terre était un référentiel d'inertie.
3 vidéos, 1 lecture, 1 quiz pour s'exercer
- Vidéo: 16.2 Dynamique terrestre : exemples
- Vidéo: Expériences leçon 16
- Practice Quiz: Questions conceptuelles de la leçon 16
- Reading: Enoncé des problèmes de la leçon 16
Noté: Problème 16.1 - Fourmi immobile
Noté: Problème 16.2 - Guillaume Tell
Noté: Problème 16.3 - Jet d'eau de Genève
Clôture
Module d'information générale et de ressources (solutions des problèmes)
12 lectures
- Reading: La suite
- Reading: Partenaires
- Reading: Avertissement
- Reading: Solutions leçon 8
- Reading: Solutions leçon 9
- Reading: Solutions leçon 10
- Reading: Solutions leçon 11
- Reading: Solutions leçon 12
- Reading: Salutions leçon 13
- Reading: Solutions leçon 14
- Reading: Solutions leçon 15
- Reading: Solutions leçon 16
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