À propos de ce cours
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Niveau débutant

Knowledge of single variable calculus.

Approx. 13 heures pour terminer

Recommandé : 6 hours per week...

Anglais

Sous-titres : Anglais

Ce que vous allez apprendre

  • Check

    First-order differential equations

  • Check

    Second-order differential equations

  • Check

    The Laplace transform and series solution methods

  • Check

    Systems of differential equations and partial differential equations

Compétences que vous acquerrez

Differential EquationsOrdinary Differential EquationPartial Differential Equation (PDE)Engineering Mathematics

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Programme du cours : ce que vous apprendrez dans ce cours

Semaine
1
6 heures pour terminer

First-Order Differential Equations

12 vidéos (Total 98 min), 11 lectures, 6 quiz
12 vidéos
Course Overview3 min
Introduction to Differential Equations9 min
Week One Introduction59s
Euler Method9 min
Separable First-order Equations8 min
Separable First-order Equation: Example6 min
Linear First-order Equations13 min
Linear First-order Equation: Example5 min
Application: Compound Interest13 min
Application: Terminal Velocity11 min
Application: RC Circuit11 min
11 lectures
Welcome and Course Information5 min
Get to Know Your Classmates10 min
Practice: Runge-Kutta Methods10 min
Practice: Separable First-order Equations10 min
Practice: Separable First-order Equation Examples10 min
Practice: Linear First-order Equations5 min
Change of Variables Transforms a Nonlinear to a Linear Equation10 min
Practice: Linear First-order Equation: Examples10 min
Practice: Compound Interest10 min
Practice: Terminal Velocity10 min
Practice: RC Circuit10 min
6 exercices pour s'entraîner
Diagnostic Quiz15 min
Classify Differential Equations10 min
Separable First-order ODEs15 min
Linear First-order ODEs15 min
Applications20 min
Week One1 h
Semaine
2
5 heures pour terminer

Linear Homogeneous Differential Equations

11 vidéos (Total 93 min), 11 lectures, 3 quiz
11 vidéos
Euler Method for Higher-order ODEs9 min
The Principle of Superposition6 min
The Wronskian8 min
Homogeneous Second-order ODE with Constant Coefficients9 min
Case 1: Distinct Real Roots7 min
Case 2: Complex-Conjugate Roots (Part A)7 min
Case 2: Complex-Conjugate Roots (Part B)8 min
Case 3: Repeated Roots (Part A)12 min
Case 3: Repeated Roots (Part B)4 min
Complex Numbers17 min
11 lectures
Practice: Second-order Equation as System of First-order Equations10 min
Practice: Second-order Runge-Kutta Method10 min
Practice: Linear Superposition for Inhomogeneous ODEs10 min
Practice: Wronskian of Exponential Function10 min
Practice: Roots of the Characteristic Equation10 min
Practice: Distinct Real Roots10 min
Practice: Hyperbolic Sine and Cosine Functions10 min
Do You Know Complex Numbers?
Practice: Complex-Conjugate Roots10 min
Practice: Sine and Cosine Functions10 min
Practice: Repeated Roots10 min
3 exercices pour s'entraîner
Superposition, the Wronskian, and the Characteristic Equation20 min
Homogeneous Equations30 min
Week Two55 min
Semaine
3
6 heures pour terminer

Linear Inhomogeneous Differential Equations

12 vidéos (Total 127 min), 9 lectures, 4 quiz
12 vidéos
Inhomogeneous Second-order ODE9 min
Inhomogeneous Term: Exponential Function11 min
Inhomogeneous Term: Sine or Cosine (Part A)9 min
Inhomogeneous Term: Sine or Cosine (Part B)8 min
Inhomogeneous Term: Polynomials7 min
Resonance13 min
RLC Circuit11 min
Mass on a Spring9 min
Pendulum12 min
Damped Resonance14 min
Nondimensionalization17 min
9 lectures
Practice: Multiple Inhomogeneous Terms10 min
Practice: Exponential Inhomogeneous Term10 min
Practice: Sine or Cosine Inhomogeneous Term10 min
Practice: Polynomial Inhomogeneous Term10 min
When the Inhomogeneous Term is a Solution of the Homogeneous Equation10 min
Do You Know Dimensional Analysis?
Another Nondimensionalization of the RLC Circuit Equation10 min
Another Nondimensionalization of the Mass on a Spring Equation10 min
Find the Amplitude of Oscillation10 min
4 exercices pour s'entraîner
Solving Inhomogeneous Equations30 min
Particular Solutions30 min
Applications and Resonance30 min
Week Three1 h
Semaine
4
6 heures pour terminer

The Laplace Transform and Series Solution Methods

11 vidéos (Total 123 min), 10 lectures, 4 quiz
11 vidéos
Definition of the Laplace Transform13 min
Laplace Transform of a Constant Coefficient ODE11 min
Solution of an Initial Value Problem13 min
The Heaviside Step Function10 min
The Dirac Delta Function12 min
Solution of a Discontinuous Inhomogeneous Term13 min
Solution of an Impulsive Inhomogeneous Term7 min
The Series Solution Method17 min
Series Solution of the Airy's Equation (Part A)14 min
Series Solution of the Airy's Equation (Part B)7 min
10 lectures
Practice: The Laplace Transform of Sine10 min
Practice: Laplace Transform of an ODE10 min
Practice: Solution of an Initial Value Problem10 min
Practice: Heaviside Step Function10 min
Practice: The Dirac Delta Function15 min
Practice: Discontinuous Inhomogeneous Term20 min
Practice: Impulsive Inhomogeneous Term10 min
Practice: Series Solution Method10 min
Practice: Series Solution of a Nonconstant Coefficient ODE1 min
Practice: Solution of the Airy's Equation10 min
4 exercices pour s'entraîner
The Laplace Transform Method30 min
Discontinuous and Impulsive Inhomogeneous Terms20 min
Series Solutions20 min
Week Four1 h
4.9
49 avisChevron Right

Meilleurs avis pour Differential Equations for Engineers

par AKSep 8th 2019

It was a great journey to go through this course. Prof. Jeffery explains the concepts very well. I hope this course will help me greatly in my other courses.

par YHApr 3rd 2019

Thank you Prof. Chasnov. The lectures are really impressive and explain derivations throughly. I cannot enjoy more on a math course than this one.

Enseignant

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Jeffrey R. Chasnov

Professor
Department of Mathematics

À propos de Université des sciences et technologies de Hong Kong

HKUST - A dynamic, international research university, in relentless pursuit of excellence, leading the advance of science and technology, and educating the new generation of front-runners for Asia and the world....

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