Ce cours fait partie de la Spécialisation Integral Calculus through Data and Modeling

4.5

étoiles

14 évaluations

Joseph W. Cutrone, PhD

Enseignant de premier plan

Offert par

Spécialisation Integral Calculus through Data and ModelingUniversité Johns-Hopkins

À propos de ce cours

2 075 consultations récentes

In this course, we build on previously defined notions of the integral of a single-variable function over an interval. Now, we will extend our understanding of integrals to work with functions of more than one variable. First, we will learn how to integrate a real-valued multivariable function over different regions in the plane. Then, we will introduce vector functions, which assigns a point to a vector. This will prepare us for our final course in the specialization on vector calculus. Finally, we will introduce techniques to approximate definite integrals when working with discrete data and through a peer reviewed project on, apply these techniques real world problems.

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Spécialisation Integral Calculus through Data and Modeling

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Enseignant

Joseph W. Cutrone, PhD
Enseignant de premier plan

Associate Teaching Professor and Director of Online Programs

Mathematics

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15 cours

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Université Johns-Hopkins

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Programme de cours : ce que vous apprendrez dans ce cours

Semaine

Semaine 1

1 heure pour terminer

Module 1: Iterated Integrals

In this module, we extend the idea of a definite integral to double and even triple integrals of functions of two or three variables. These ideas are then used to compute areas, volumes, and masses of more general regions. Double integrals are also used to calculate probabilities when two random variables are involved. This extension of single variable calculus is the first step towards major tools that arise later in this specialization involving theorems of vector calculus.

1 heure pour terminer

1 vidéo (Total 22 min), 2 lectures, 1 quiz

Semaine

Semaine 2

1 heure pour terminer

Module 2: Double Integrals Over Plane Regions

1 heure pour terminer

1 vidéo (Total 20 min), 2 lectures, 1 quiz

Semaine

Semaine 3

1 heure pour terminer

Vector Functions

A vector-valued function, also referred to as a vector function, is a mathematical function of one or more variables whose range is a set of multidimensional vectors or infinite-dimensional vectors. The input of a vector-valued function could be a scalar or a vector, but the output of this function is a vector. In this way, points are assigned to vectors. In this module, we will study these new types of functions and develop examples and applications of these new mathematical objects. They will play a key part in the development of vector calculus in future modules.

1 heure pour terminer

1 vidéo (Total 18 min), 2 lectures, 1 quiz

Semaine

Semaine 4

1 heure pour terminer

Integration with Data

Despite the broad algebraic tools we have learned to find antiderivatives and evaluate definite integrals using the Fundamental Theorem of Calculus, there are times when using antiderivatives is not possible. This could be because the function is too complicated in a way where no nice antiderivative exists, or that we are working with discrete data instead of a continuous function. In this module we introduce the notions and algorithms of numerical integration, which allow us to estimate the values of definite integrals. This is the basic problem we seek to solve: compute an approximate solution to a definite integral to a given degree of accuracy. There are many methods for approximating the integral to the desired precision, and we introduce a few here.

1 heure pour terminer

1 vidéo (Total 14 min), 1 lecture, 1 quiz

À propos du Spécialisation Integral Calculus through Data and Modeling

This specialization builds on topics introduced in single and multivariable differentiable calculus to develop the theory and applications of integral calculus. , The focus on the specialization is to using calculus to address questions in the natural and social sciences. Students will learn to use the techniques presented in this class to process, analyze, and interpret data, and to communicate meaningful results, using scientific computing and mathematical modeling. Topics include functions as models of data, differential and integral calculus of functions of one and several variables, differential equations, and optimization and estimation techniques.

Foire Aux Questions

Quand aurai-je accès aux vidéos de cours et aux devoirs ?
L’accès à des vidéos de cours et des devoirs dépend de votre type d’inscription. Si vous suivez un cours en mode auditeur libre, vous pourrez voir la plupart des contenus de cours gratuitement. Pour accéder aux devoirs notés et obtenir un certificat, vous devrez acheter une expérience de certificat, pendant ou après avoir assister au cours en tant qu’auditeur libre. Si vous ne visualisez pas l’option auditeur libre :
Il est possible que le cours ne propose pas d’option auditeur libre. Vous pouvez en revanche accéder à un essai gratuit ou faire une demande d'aide financière.
Le cours propose peut-être « Cours complet, aucun certificat » à la place. Cette option vous permet de voir tous les contenus de cours, de soumettre les évaluations requises et d'obtenir une note finale. Cependant, vous ne pourrez pas acheter une expérience de certificat.
À quoi ai-je droit si je m'abonne à cette Spécialisation ?
Lorsque vous vous inscrivez au cours, vous bénéficiez d'un accès à tous les cours de la Spécialisation, et vous obtenez un Certificat lorsque vous avez réussi. Votre Certificat électronique est alors ajouté à votre page Accomplissements. À partir de cette page, vous pouvez imprimer votre Certificat ou l'ajouter à votre profil LinkedIn. Si vous souhaitez seulement lire et visualiser le contenu du cours, vous pouvez accéder gratuitement au cours en tant qu'auditeur libre.
Une aide financière est-elle possible ?
Oui. Dans certains programmes d’apprentissage, vous pouvez demander une aide financière ou une bourse d’études si vous ne pouvez pas payer les frais d’inscription. Si une aide financière ou une bourse d’études est disponible pour le programme d’apprentissage choisi, vous trouverez un lien pour faire une demande sur la page de description.

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Calculus through Data & Modelling: Techniques of Integration

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Module 2: Double Integrals Over Plane Regions

Vector Functions

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