Ce cours fait partie de la Spécialisation Advanced Spacecraft Dynamics and Control

Hanspeter Schaub

Offert par

Spécialisation Advanced Spacecraft Dynamics and ControlUniversité du Colorado à Boulder

À propos de ce cours

2 609 consultations récentes

This course is part 2 of the specialization Advanced Spacecraft Dynamics and Control. It assumes you have a strong foundation in spacecraft dynamics and control, including particle dynamics, rotating frame, rigid body kinematics and kinetics.  The focus of the course is to understand key analytical mechanics methodologies to develop equations of motion in an algebraically efficient manner.  The course starts by first developing D’Alembert’s principle and how the associated virtual work and virtual displacement concepts allows us to ignore non-working force terms.  Unconstrained systems and holonomic constrains are investigated.  Next Kane's equations and the virtual power form of D'Alembert's equations are briefly reviewed for particles.
Next Lagrange’s equations are developed which still assume a finite set of generalized coordinates, but can be applied to multiple rigid bodies as well.  Lagrange multipliers are employed to apply Pfaffian constraints.  

Finally, Hamilton’s extended principle is developed to allow us to consider a dynamical system with flexible components.  Here there are an infinite number of degrees of freedom.  The course focuses on how to develop spacecraft related partial differential equations, but does not study numerically solving them.  The course ends comparing the presented assumed mode methods to classical final element solutions.

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Cours 2 sur 3 dans le

Spécialisation Advanced Spacecraft Dynamics and Control

Niveau avancé

Graduate course on Spacecraft Dynamics and Control, background in vector calculus, linear algebra, basic differential equations.

Approx. 32 heures pour terminer

Anglais

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Ce que vous allez apprendre

Use virtual work methods to develop equations of motion of mechanical systems.
Understand how to use Lagrange multipliers to study constrained dynamical systems.
Be able to derive the equations of motion of a spacecraft with flexible sub-components.

Compétences que vous acquerrez

Lagrangian Dynamics
holonomic constraints
D'Alembert's Principle
Hamilton's Extended Principle
multi-body dynamics

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Spécialisation Advanced Spacecraft Dynamics and Control

Niveau avancé

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Enseignant

Hanspeter Schaub

Glenn L. Murphy Chair in Engineering, Professor

Department of Aerospace Engineering Sciences

28 350 étudiants

7 cours

Offert par

Université du Colorado à Boulder

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Programme de cours : ce que vous apprendrez dans ce cours

Semaine

Semaine 1

11 heures pour terminer

Generalized Methods of Analytical Mechanics

11 heures pour terminer

24 vidéos (Total 288 min)

24 vidéos

Welcome to the Course!3 min

Motivation for Analytical Mechanics21 min

Introduction1 min

Virtual Displacements16 min

Taking First Order Variations16 min

Virtual Work11 min

Example: Circularly Orbiting Particle7 min

Example: Planar Spinning Body5 min

Classical Form of D'Alembert's Principle19 min

Example: Falling Rod Revisited15 min

Example: Generalized Forces on Particle14 min

Virtual Power Form of D'Alembert's Equations16 min

Example: Cart-Pendulum System22 min

Example: Planar Orbital Motion13 min

Torques Acting on a Rigid Body8 min

Example: Generalized Force on 2-Link System12 min

Holonomic Constraints8 min

Example: Spherical Pendulum6 min

Example: Constrained 3D Particle Motion16 min

Multiple Constraints7 min

Pfaffian Constraints10 min

General Constrained Optimization7 min

Example: Extremum on Circles4 min

Discussion on Constrainted Optimization18 min

10 exercices pour s'entraîner

Virtual Displacements15 min

Taking First Order Variations30 min

Virtual Work1 h

Classical Form of D'Alembert's Principle1h 30min

Virtual Power Form of D'Alembert's Equations1 h

Torques Acting on a Rigid Body30 min

Holonomic Constraints1 h

Multiple Constraints10 min

Pfaffian Constraints15 min

Constrained Optimization30 min

Semaine

Semaine 2

11 heures pour terminer

Energy Based Equations of Motion

11 heures pour terminer

19 vidéos (Total 185 min)

19 vidéos

Derivation of Basic Lagrange's Equations12 min

Review: Lagrangian Dynamics7 min

Example: Particle in a Plane10 min

Lagrange's Equations with Conservative Forces7 min

Example: Cart-Pendulum revisited with Lagrange's equationsrev10 min

Constrained Lagrange's Equations13 min

Example: Particle in Rotating Tube10 min

Example: Rolling Wheel26 min

Example: Falling Ring5 min

Compact Matrix Form of Lagrange's Equations10 min

Cyclic Coordinates4 min

Example: Falling Planar Particle3 min

Example: Planar Particle on a Spring3 min

Routhian Reduction11 min

Example: Falling Planar Particle With Routhian4 min

Motivation for Boltzmann Hamel Equations13 min

Quasi Velocity Coordinates2 min

Boltzmann Hamel Equation Development11 min

Example: Rigid Body Motion in Free Space12 min

6 exercices pour s'entraîner

Basic Lagrange's Equations30 min

Lagrange's Equations with Conservative Forces1h 30min

Constrained Lagrange's Equations2h 30min

Compact Matrix Form of Lagrange's Equations1 h

Cyclic Coordinates1 h

Boltzmann Hamel Equations1 h

Semaine

Semaine 3

10 heures pour terminer

Variational Methods in Analytical Dynamics

10 heures pour terminer

21 vidéos (Total 256 min)

21 vidéos

Motivation for Variational Methods5 min

Variational Calculus20 min

Hamilton's Principle Function3 min

Hamilton's Variational Principles13 min

Example: Spring-Mass-Damper System9 min

Extremun of Hamilton's Principle Function7 min

Hamilton's Law of Varying Action3 min

Example: Particle In Gravity Field10 min

Example: Linear Oscillator System6 min

Review of Hamilton's Extended Principle7 min

Non-Uniform Axially Elastic Rod29 min

Example: Elastic Rod with External Force37 min

Motivation for Hybrid Systems3 min

Hybrid Coordinate Definitions4 min

Hybrid Lagrangian Formulation10 min

Example: Axial Rod and Spring-Mass System12 min

Example: Hub with Euler-Bernoulli Beam9 min

Motivation for Reduction to a Finite Set of Coordinates1 min

Assumed Modes Method16 min

Example27 min

Input Shaped Attitude Control16 min

7 exercices pour s'entraîner

Variational Calculus30 min

Hamilton's Principles1h 30min

Hamilton's Law of Varying Action45 min

Non-Uniform Axially Elastic Rod1h 30min

Hybrid Dynamical Systems1 h

Finite Dimensional Modeling15 min

Input Shaped Attitude Control15 min

À propos du Spécialisation Advanced Spacecraft Dynamics and Control

This Specialization on advanced spacecraft dynamcis and control is intended for experienced spacecraft dynamics and GNC engineers and researchers. It is assumed the viewer has completed the prior spacecraft dynamics specialization already. Through 3 courses we cover the topics of momentum-based attitude dynamics and control, we derive analytical methods to model complex spacecraft systems, and finally conclude with a captstone project course. After this course you will be prepared to model the dynamics of spacecraft systems with time varying components (reacton wheels, CMS, deployable panels, etc.).

Foire Aux Questions

Quand aurai-je accès aux vidéos de cours et aux devoirs ?
L’accès à des vidéos de cours et des devoirs dépend de votre type d’inscription. Si vous suivez un cours en mode auditeur libre, vous pourrez voir la plupart des contenus de cours gratuitement. Pour accéder aux devoirs notés et obtenir un certificat, vous devrez acheter une expérience de certificat, pendant ou après avoir assister au cours en tant qu’auditeur libre. Si vous ne visualisez pas l’option auditeur libre :
Il est possible que le cours ne propose pas d’option auditeur libre. Vous pouvez en revanche accéder à un essai gratuit ou faire une demande d'aide financière.
Le cours propose peut-être « Cours complet, aucun certificat » à la place. Cette option vous permet de voir tous les contenus de cours, de soumettre les évaluations requises et d'obtenir une note finale. Cependant, vous ne pourrez pas acheter une expérience de certificat.
À quoi ai-je droit si je m'abonne à cette Spécialisation ?
Lorsque vous vous inscrivez au cours, vous bénéficiez d'un accès à tous les cours de la Spécialisation, et vous obtenez un Certificat lorsque vous avez réussi. Votre Certificat électronique est alors ajouté à votre page Accomplissements. À partir de cette page, vous pouvez imprimer votre Certificat ou l'ajouter à votre profil LinkedIn. Si vous souhaitez seulement lire et visualiser le contenu du cours, vous pouvez accéder gratuitement au cours en tant qu'auditeur libre.
Une aide financière est-elle possible ?
Oui. Dans certains programmes d’apprentissage, vous pouvez demander une aide financière ou une bourse d’études si vous ne pouvez pas payer les frais d’inscription. Si une aide financière ou une bourse d’études est disponible pour le programme d’apprentissage choisi, vous trouverez un lien pour faire une demande sur la page de description.
I have not taken the earlier classes on Spacecraft Dynamics and Control, can I jump right into this class?
This course does stand on its on. It is still recommended that you have a strong foundation in particle dynamics, rotating frames, rigid body kinematics, etc.

D'autres questions ? Visitez le Centre d'Aide pour les Étudiants.

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Analytical Mechanics for Spacecraft Dynamics

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