This course teaches a calculus that enables precise quantitative predictions of large combinatorial structures. In addition, this course covers generating functions and real asymptotics and then introduces the symbolic method in the context of applications in the analysis of algorithms and basic structures such as permutations, trees, strings, words, and mappings.
All the features of this course are available for free. It does not offer a certificate upon completion.
Analysis of Algorithms
proposé par
Princeton University
Programme du cours : ce que vous apprendrez dans ce cours
Semaine
1Analysis of Algorithms
We begin by considering historical context and motivation for the scientific study of algorithm performance. Then we consider a classic example that illustrates the key ingredients of the process: the analysis of Quicksort. The lecture concludes with a discussion of some resources that you might find useful during this course.
4 vidéos (Total 76 min), 2 lectures, 1 quiz
4 vidéos
History and Motivation11 min
A Scientific Approach 16 min
Example: Quicksort 30 min
Resources 17 min
2 lectures
Getting Started10 min
Exercises from Lecture 110 min
1 exercice pour s'entraîner
Analysis of Algorithms4 min
Semaine
2Recurrences
We begin this lecture with an overview of recurrence relations, which provides us with a direct mathematical model for the analysis of algorithms. We finish by examining the fascinating oscillatory behavior of the divide-and-conquer recurrence corresponding to the mergesort algorithm and the general "master theorem" for related recurrences.
5 vidéos (Total 71 min), 1 lecture, 3 quiz
5 vidéos
Computing Values10 min
Telescoping15 min
Types of Recurrences 12 min
Mergesort 18 min
Master Theorem 14 min
1 lecture
Exercises from Lecture 210 min
3 exercices pour s'entraîner
Pop Quiz on Telescoping2 min
Pop Quiz on the Master Theorem2 min
Recurrences4 min
Semaine
3Generating Functions
Since the 17th century, scientists have been using generating functions to solve recurrences, so we continue with an overview of generating functions, emphasizing their utility in solving problems like counting the number of binary trees with N nodes.
5 vidéos (Total 84 min), 1 lecture, 1 quiz
5 vidéos
Counting with Generating Functions27 min
Catalan Numbers14 min
Solving Recurrences18 min
Exponential Generating Functions7 min
1 lecture
Exercises from Lecture 310 min
1 exercice pour s'entraîner
Generating Functions6 min
Semaine
4Asymptotics
Exact answers are often cumbersome, so we next consider a scientific approach to developing approximate answers that, again, mathematicians and scientists have used for centuries.
4 vidéos (Total 83 min), 1 lecture, 1 quiz
4 vidéos
Standard Scale18 min
Manipulating Expansions 19 min
Asymptotics of Finite Sums 16 min
Bivariate Asymptotics 28 min
1 lecture
Exercises from Lecture 410 min
1 exercice pour s'entraîner
Asymptotics4 min
Enseignant
Robert Sedgewick
William O. Baker *39 Professor of Computer ScienceComputer Science
À propos de Princeton University
Princeton University is a private research university located in Princeton, New Jersey, United States. It is one of the eight universities of the Ivy League, and one of the nine Colonial Colleges founded before the American Revolution.
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