Expérience 3

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En provenance du cours de École Polytechnique Fédérale de Lausanne

Thermodynamique : fondements

29 notes

École Polytechnique Fédérale de Lausanne

Thermodynamique : fondements

29 notes

Ce cours vous apportera une compréhension des concepts fondamentaux de la thermodynamique du point de vue de la physique, de la chimie et de l’ingénierie. Il est scindé un deux MOOCs. Dans la première partie, le Professeur J.-Ph. Ansermet de l’EPFL et son collaborateur le Dr. Sylvain Bréchet ont rassemblé en quatre leçons tous les principes fondamentaux de la thermodynamique. La deuxième partie du MOOC illustre l’approche thermodynamique par une série d’applications présentées par des spécialistes provenant de diverses institutions partenaires du réseau RESCIF. L’objectif du cours est la compréhension et la capacité de mise en application des concepts fondamentaux de la thermodynamique. Après la présentation du premier et deuxième principe de la thermodynamique, l’exposé abordera les questions d’irréversibilité ainsi que les potentiels thermodynamiques. Après l’établissement de ces bases conceptuelles, leurs applications à l’ingénierie tels que les transferts thermiques, la calorimétrie et les transitions de phases, seront traitées. Ensuite le point de vue de la chimie sera présenté pour aborder la conversion de l’énergie chimique en électricité. Finalement, des sujets plus avancés seront abordés, à savoir les cycles thermodynamiques, les machines thermiques, les concepts de thermodynamique adaptés au milieu continu et finalement les processus de transports. Le professeur J.-Ph. Ansermet qui est l’instigateur de ce cours s’est entouré d’experts et de spécialistes des différents domaines d’application enseignant la thermodynamique dans diverses institutions partenaires du réseau RESCIF, c’est à dire le Professeur Michael Grätzel et le docteur Sylvain Brechet de l’EPFL, les Professeurs Paul Ekam, Théophile Mband, Marthe Boyomo et André Talla de l’ENSP de Yaoundé, le professeur Miltiadis Papalexandris de UCL à Louvain, le Professeur Etienne Robert du Polytechnique de Montréal, les Professeurs Marwan Brouche et Chantal Maatouk de l’Université St-Joseph de Beyrouth.

À partir de la leçon

Irréversibilité

Le docteur Sylvain Bréchet de l’École Polytechnique Fédérale de Lausanne en Suisse aborde la thermodynamique d'un système isolé constitué de deux sous-systèmes simples. Il déduit les conditions d'équilibre ainsi que les lois phénoménologiques de Fourier et de Fick qui décrivent le transport de chaleur et de matière.

Equilibre thermique et transfert thermique - Bréchet18:03

Equilibre mécanique et transfert mécanique - Bréchet13:25

Equilibre chimique et transfert de matière - Bréchet16:18

Equilibre - Bréchet9:44

Expérience 39:46

Rencontrer les enseignants

Jean-Philippe Ansermet
Professeur
Institut de Physique de la Matière Condensée, École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Suisse
Paul-Salomon Ngohe-Ekam
Professeur
Département de Mathématique et de Sciences Physiques, ENSP Yaoundé
Sylvain Bréchet
Dr.
Institut de Physique de la Matière Condensée, École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Suisse

[AUDIO_VIDE] Me voici à nouveau pour vous présenter quelques expériences.

Dans cette leçon, vous avez vu des échanges thermiques entre

des sous-systèmes séparés par une paroi diatherme.

Ici, je vais vous montrer un système concret

qu'on peut interpréter avec ce modèle.

Dans cette même leçon, vous avez vu des transports de matières.

Ici, on va regarder un transport de matières entre deux sous-systèmes

séparés par une paroi qui ne laisse passer qu'une seule des substances en présence.

On commence avec deux sous-systèmes

qui sont en contact thermique et qui tendent vers un équilibre thermique.

Nous avons ici deux blocs d'aluminium identiques.

Chacun est muni d'un thermomètre situé à l'arrière du bloc.

Sur l'échelle de temps de la mesure,

les blocs ne changent pas de température lorsqu'ils sont séparés.

Mettons les deux blocs ensemble.

Les deux tempéraures évoluent maintenant vers une température commune.

[AUDIO_VIDE]

Voici le résultat obtenu.

On va admettre qu'on a une décroissance exponentielle.

On utilise alors la pente à l'origine

pour déterminer la constante de temps de l'exponentielle.

Je trouve un temps qu'on va noter tau de 55 secondes.

Reprenons l'analyse comme vous l'avez vue dans cette leçon.

On va supposer que l'énergie interne totale est constante.

En faisant cela, on suppose que chaque bloc, séparement,

à un échange thermique négligeable avec l'environnement.

On a vu dans cette leçon cette loi

qu'on applique ici au sous-système 1 et au sous-système 2,

qui nous donne la puissance thermique en fonction de la différence de température.

Pour des raisons qui deviendront claires dans la troisième partie du cours,

on a noté le coefficient de proportionalité avec l'air A de contact,

parce qu'évidemment, plus le contact est grand, plus grande est la puissance.

On a utilisé la conductivité thermique qui est une propriété tabulée du matériau.

Et l'analyse dimensionnelle nous dit qu'il faut encore diviser par une certaine

longueur, et on s'attend à ce que cette longueur soit une longueur charactérisique

du système.

Pour poursuivre l'analyse, il nous faut encore une relation

d'état qui lie l'énergie interne à la tempéraure.

Je vous donne cette relation, la voici, où Cv est appelé la chaleur spécifique.

C'est une notion que vous verrez en détail dans la leçon cinq.

Avec ces deux relations et les relations phénoménologiques pour la puissance

thermique, on peut écrire les équations d'évolution pour la température.

On en déduit une équation d'évolution très simple pour la différence de température.

Le coefficient qui apparaît ici à des unités de 1 sur un temps.

Donc on va définir notre temps caractéristique comme ceci.

Et la solution de cette équation différentielle pour la différence

de température est simplement une exponentielle

dont le temps caractéristique est justement le temps tau.

Je résume, l'expérience nous a donné un temps caractéristique de 55 secondes,

et notre modèle nous donne ce temps en fonction des paramètres du système.

Ci maintenant je désigne par D la longueur de l'arête du cube,

je prends la chaleur spécifique par unité de masse

parce que c'est souvent ce qu'on trouve dans les tables.

L'air, c'est des carrés, la masse du cube, c'est sa masse volumique fois son volume,

et le grand Cv, c'est la masse fois la chaleur spécifique par unité de masse.

Je prends des valeurs typiques pour l'aluminium.

Une conductivité thermique de 100 watts par mètre et par kelvin,

une chaleur spécifique de 0,9 joule par gramme et par kelvin.

L'arête faisait 79 millimètres,

et la masse volumique de l'aluminium, c'est 2 700 kilos par mètre cube.

Avec ces valeurs-là, je trouve pour la longueur caractéristique l,

cinq centimètres, c'est de l'ordre de grandeur les dimensions du système,

donc c'est tout à fait raisonnable.

Passons maintenant à des expériences avec un transport de matières.

Commençons par un gaz.

Nous avons ici un récipient dont les parois sont poreuses.

Ces parois laissent passer l'air, mais très lentement.

En revanche, l'hydrogène passe rapidement à travers les parois.

Observons ce qui se passe.

La pression dans le récipient

augmente lorsqu'on expose le récipient à de l'hydrogène.

Cela veut dire que l'hydrogène est entré dans le récipient.

Voici comment modéliser ce système.

On va considérer qu'on a un récipient avec un paroi poreuse

et le voisinage immédiat de cette paroi poreuse,

ça va être notre deuxième sous-système.

À l'extérieur du récipient, on va supposer qu'on a de l'hydrogène pur.

À l'intérieur, on a le mélange.

La température ne joue pas de rôle ici, on va supposer qu'elle est uniforme.

Et on va faire l'approximation selon laquelle

l'air ne peut pas du tout passer à travers la paroi poreuse.

Alors, on peut utiliser cette formule du cours pour l'évolution du

nombre de moles d'hydrogène dans la région un, c'est-à-dire le récipient.

Vous avez encore une fois un coefficient de proportionalité analogue à celui qu'on

a vu tout à l'heure où on a une longueur l qui intervient.

On a observé que la pression dans le récipient augmentait.

Cela veut dire que le nombre de moles dans le récipient augmente.

Ça veut dire N1.

est positif.

Ça implique que mu2 est plus grand que mu1.

Ça veut dire que le potentiel chimique de l'hydrogène pur

est plus grand que le potentiel chimique de l'hydrogène dans un mélange.

Voici maintenant une expérience avec des liquides.

Ici, on aura une paroi qui ne laisse passer qu'une seule des substances

liquides en présence.

On a ici une cellule qui contient de l'eau salée.

Une des parois de la cellule contient une membrane qui laisse passer l'eau

mais pas l'hayon du sel en solution.

On dit que la membrane est osmotique

et le phénomène qu'on va observer est connu comme l'osmose.

Voyons ce qui se passe quand cette cellule est plongée dans de l'eau pure.

Manifestement, l'eau pure entre dans la cellule.

[AUDIO_VIDE]

Voici une représentation schématique de l'expérience.

Nous avons une cellule qui contient de l'eau salée

avec un tube qui permet de montrer que la quantité de liquide augmente.

Cette cellule a une paroi qui est paroi dite osmotique,

donc qui laisse passer l'eau mais pas l'hayon en solution,

et cette cellule est plongée dans de l'eau pure.

On a observé que l'eau pure avait tendance à entrer dans la région d'eau salée.

Cela signifie que le potentiel chimique de l'eau pure est plus grand

que le potentiel chimique de l'eau dans la solution.

En résumé, on a vu trois expériences.

Dans la première, on a vu deux blocs initialement à des températures

différentes qui tendent vers un équilibre d'une température commune.

Ensuite, on a vu que l'hydrogène

pur avait tendance à entrer dans une région où l'hydrogène est mélangé.

Et de façon analogue,

on a vu l'osmose dans laquelle l'eau pure entre dans la région d'eau salée.

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