[AUDIO_VIDE] Me voici à nouveau pour vous présenter quelques expériences. Dans cette leçon, vous avez vu des échanges thermiques entre des sous-systèmes séparés par une paroi diatherme. Ici, je vais vous montrer un système concret qu'on peut interpréter avec ce modèle. Dans cette même leçon, vous avez vu des transports de matières. Ici, on va regarder un transport de matières entre deux sous-systèmes séparés par une paroi qui ne laisse passer qu'une seule des substances en présence. On commence avec deux sous-systèmes qui sont en contact thermique et qui tendent vers un équilibre thermique. Nous avons ici deux blocs d'aluminium identiques. Chacun est muni d'un thermomètre situé à l'arrière du bloc. Sur l'échelle de temps de la mesure, les blocs ne changent pas de température lorsqu'ils sont séparés. Mettons les deux blocs ensemble. Les deux tempéraures évoluent maintenant vers une température commune. [AUDIO_VIDE] Voici le résultat obtenu. On va admettre qu'on a une décroissance exponentielle. On utilise alors la pente à l'origine pour déterminer la constante de temps de l'exponentielle. Je trouve un temps qu'on va noter tau de 55 secondes. Reprenons l'analyse comme vous l'avez vue dans cette leçon. On va supposer que l'énergie interne totale est constante. En faisant cela, on suppose que chaque bloc, séparement, à un échange thermique négligeable avec l'environnement. On a vu dans cette leçon cette loi qu'on applique ici au sous-système 1 et au sous-système 2, qui nous donne la puissance thermique en fonction de la différence de température. Pour des raisons qui deviendront claires dans la troisième partie du cours, on a noté le coefficient de proportionalité avec l'air A de contact, parce qu'évidemment, plus le contact est grand, plus grande est la puissance. On a utilisé la conductivité thermique qui est une propriété tabulée du matériau. Et l'analyse dimensionnelle nous dit qu'il faut encore diviser par une certaine longueur, et on s'attend à ce que cette longueur soit une longueur charactérisique du système. Pour poursuivre l'analyse, il nous faut encore une relation d'état qui lie l'énergie interne à la tempéraure. Je vous donne cette relation, la voici, où Cv est appelé la chaleur spécifique. C'est une notion que vous verrez en détail dans la leçon cinq. Avec ces deux relations et les relations phénoménologiques pour la puissance thermique, on peut écrire les équations d'évolution pour la température. On en déduit une équation d'évolution très simple pour la différence de température. Le coefficient qui apparaît ici à des unités de 1 sur un temps. Donc on va définir notre temps caractéristique comme ceci. Et la solution de cette équation différentielle pour la différence de température est simplement une exponentielle dont le temps caractéristique est justement le temps tau. Je résume, l'expérience nous a donné un temps caractéristique de 55 secondes, et notre modèle nous donne ce temps en fonction des paramètres du système. Ci maintenant je désigne par D la longueur de l'arête du cube, je prends la chaleur spécifique par unité de masse parce que c'est souvent ce qu'on trouve dans les tables. L'air, c'est des carrés, la masse du cube, c'est sa masse volumique fois son volume, et le grand Cv, c'est la masse fois la chaleur spécifique par unité de masse. Je prends des valeurs typiques pour l'aluminium. Une conductivité thermique de 100 watts par mètre et par kelvin, une chaleur spécifique de 0,9 joule par gramme et par kelvin. L'arête faisait 79 millimètres, et la masse volumique de l'aluminium, c'est 2 700 kilos par mètre cube. Avec ces valeurs-là , je trouve pour la longueur caractéristique l, cinq centimètres, c'est de l'ordre de grandeur les dimensions du système, donc c'est tout à fait raisonnable. Passons maintenant à des expériences avec un transport de matières. Commençons par un gaz. Nous avons ici un récipient dont les parois sont poreuses. Ces parois laissent passer l'air, mais très lentement. En revanche, l'hydrogène passe rapidement à travers les parois. Observons ce qui se passe. La pression dans le récipient augmente lorsqu'on expose le récipient à de l'hydrogène. Cela veut dire que l'hydrogène est entré dans le récipient. Voici comment modéliser ce système. On va considérer qu'on a un récipient avec un paroi poreuse et le voisinage immédiat de cette paroi poreuse, ça va être notre deuxième sous-système. À l'extérieur du récipient, on va supposer qu'on a de l'hydrogène pur. À l'intérieur, on a le mélange. La température ne joue pas de rôle ici, on va supposer qu'elle est uniforme. Et on va faire l'approximation selon laquelle l'air ne peut pas du tout passer à travers la paroi poreuse. Alors, on peut utiliser cette formule du cours pour l'évolution du nombre de moles d'hydrogène dans la région un, c'est-à -dire le récipient. Vous avez encore une fois un coefficient de proportionalité analogue à celui qu'on a vu tout à l'heure où on a une longueur l qui intervient. On a observé que la pression dans le récipient augmentait. Cela veut dire que le nombre de moles dans le récipient augmente. Ça veut dire N1. est positif. Ça implique que mu2 est plus grand que mu1. Ça veut dire que le potentiel chimique de l'hydrogène pur est plus grand que le potentiel chimique de l'hydrogène dans un mélange. Voici maintenant une expérience avec des liquides. Ici, on aura une paroi qui ne laisse passer qu'une seule des substances liquides en présence. On a ici une cellule qui contient de l'eau salée. Une des parois de la cellule contient une membrane qui laisse passer l'eau mais pas l'hayon du sel en solution. On dit que la membrane est osmotique et le phénomène qu'on va observer est connu comme l'osmose. Voyons ce qui se passe quand cette cellule est plongée dans de l'eau pure. Manifestement, l'eau pure entre dans la cellule. [AUDIO_VIDE] Voici une représentation schématique de l'expérience. Nous avons une cellule qui contient de l'eau salée avec un tube qui permet de montrer que la quantité de liquide augmente. Cette cellule a une paroi qui est paroi dite osmotique, donc qui laisse passer l'eau mais pas l'hayon en solution, et cette cellule est plongée dans de l'eau pure. On a observé que l'eau pure avait tendance à entrer dans la région d'eau salée. Cela signifie que le potentiel chimique de l'eau pure est plus grand que le potentiel chimique de l'eau dans la solution. En résumé, on a vu trois expériences. Dans la première, on a vu deux blocs initialement à des températures différentes qui tendent vers un équilibre d'une température commune. Ensuite, on a vu que l'hydrogène pur avait tendance à entrer dans une région où l'hydrogène est mélangé. Et de façon analogue, on a vu l'osmose dans laquelle l'eau pure entre dans la région d'eau salée.
