Comme convenu, je vous retrouve pour illustrer cette leçon avec quelques expériences. Le premier principe implique que si l'énergie d'un système change, un processus agit sur ce système. On distingue 2 types de processus : les processus thermiques, et les processus mécaniques. Dans cette vidéo, je vais vous montrer 2 expériences pour illustrer ces 2 types de processus. On va commencer avec un processus thermique, et on verra ensuite un processus mécanique. Commençons avec un processus thermique. Nous avons ici un ballon de verre contenant de l'air. On mesure la pression du gaz dans le ballon grâce à un tube en U contenant un liquide coloré. Au début de l'expérience, la pression dans le ballon de verre est égale à la pression atmosphérique ambiante. On plonge alors le ballon dans de l'eau froide ; le gaz refroidit. C'est un processus thermique : on observe que la pression diminue. Ensuite on le plonge dans de l'eau chaude, et on observe que la pression augmente. Passons maintenant à un processus mécanique. Nous avons ici une petite expérience qui imite le calorimètre que Joule avait conçu pour étudier ce qu'on appelait alors l'équivalence du travail et de la chaleur. Nous brassons une huile épaisse avec un brasseur qui est entraîné par un moteur électrique dont on mesure la puissance électrique. On voit qu'il faut environ 28 watts électriques. [SON] [SON] Vous pourriez objecter que même à vide, il faut une certaine puissance électrique pour entraîner le moteur. Vous avez raison. Mesurons cette puissance. On voit qu'il faut 9 watts à vide. On peut donc conclure qu'une bonne partie de la différence, soit 18 watts, contribue au travail mécanique opéré sur l'huile. On peut alors mesurer la température de l'huile sous l'effet du brassage. [SON] [SON] On constate que, en 120 secondes, l'huile a augmenté d'une température de 3,4 kelvins. En résumé, on a vu un processus thermique qui s'est manifesté par un changement de la pression, ensuite on a vu un processus mécanique, qui s'est manifesté par un changement de température. Je vous propose maintenant de conduire une analyse quantitative de ces 2 expériences. Vous pouvez me suivre si vous avez quelques notions élémentaires de thermodynamique. Sinon, je vous invite à revoir ce passage lorsque vous aurez suivi le MOOC jusqu'à la cinquième leçon. Reprenons l'expérience du processus thermique. Le manomètre indique une différence de hauteur dans les colonnes de liquide de 17 centimètres. La pression atmosphérique est donnée ici en pascals, et la différence de pression que représente le manomètre est égale à la masse volumique fois G, l'accélération terrestre fois la hauteur de la colonne de liquide. On ne connaît pas exactement la densité de ce liquide, mais elle doit être très voisine de l'eau, donc on va prendre 1 000 kilos par mètre cube, et on a donc un changement relatif de la pression d'à peu près 1,6 %. Si on applique la loi des gaz parfaits, PV égal nRT, le volume étant constant, on a la variation relative de pression, qui est égale à la variation relative de la température, ce qui implique un changement de température d'environ 5 kelvins. Franchement, je trouve que c'est trop peu, je doute que le préparateur s'est donné le mal de faire un mélange d'eau froide qui a juste 5 degrés de moins ou de plus que la température ambiante. Je vous invite à faire une pause, essayer de voir ce qui n'était pas correct dans mon analyse. Je pense que ce qui ne va pas dans mon analyse, c'est qu'on a ignoré le volume de gaz dans le tube qui lie le ballon au manomètre. Ce gaz-là reste à la température ambiante. Pour analyser l'effet de ce gaz résiduel, je vous propose la démarche suivante : on va noter A le sous-système du ballon, et B, le sous-système de l'air dans le tube. On va appliquer la loi des gaz parfaits dans le sous-système A, et dans le sous-système B, la somme des moles dans A et B, on peut la déterminer, si on connaît le volume total, par une mesure faite à pression ambiante et température ambiante. On a alors 3 équations, et on a 3 inconnues : NA, NB, et TA. Vous noterez que dans ces équations, j'ai mis la même pression PA dans le ballon que dans le tube, comme il se doit. Après quelques manipulations algébriques, on arrive à la formule suivante, pour le changement relatif de température, en fonction des pressions et des volumes. Dans cette formule, au dénominateur, on a la différence des pressions, P0 moins PA, qui vient à côté d'un P0. On vient de déterminer que cette différence de pression est très faible, on va donc négliger ce terme au dénominateur, et on arrive à la très jolie formule suivante, où on voit maintenant un facteur correctif en 1 plus VB sur VA. Si par hasard le volume de gaz dans le tube est à peu près égal au volume de gaz dans le ballon, on a un facteur 2, on aiderait donc une différence de température de 10 kelvins, ce qui me paraît raisonnable. Passons maintenant à l'expérience où on a chauffé de l'huile en la brassant, donc avec un processus mécanique. Je vous rappelle ici les données expérimentales ; on avait estimé la puissance électrique, on a brassé l'huile pendant 120 secondes, et on a obtenu un changement de température de 3,4 kelvins. Si on utilise la notion de chaleur spécifique, on peut calculer le changement d'énergie interne de l'huile avec cette formule : mcv fois delta T, m : la masse de l'huile, cv : la chaleur spécifique par unité de masse de cette huile. On a alors gardé des valeurs typiques pour des huiles très épaisses ; j'estimais que la valeur raisonnable c'était 2,2 joules par gramme et par kelvin, et on a à peu près 200 grammes d'huile. Alors je peux maintenant appliquer cette loi d'évolution qu'on a discutée avec le premier principe. Pour l'énergie interne, U point égal la puissance mécanique, et ici le U point je peux l'estimer de la manière suivante : j'ai le delta U grâce à mon estimation de la chaleur spécifique, et le delta T, c'est 120 secondes. Je trouve 12 watts. C'est moins que les 19 watts électriques, mais c'en est pas loin, il y a beaucoup d'incertitudes sur tous ces paramètres, et en plus, le moteur pourrait très bien avoir une efficacité de l'ordre de 70 %.
