[AUDIO_VIDE] Bonjour. J'ai le privilège d'apporter une contribution une nouvelle fois au MOOC de Thermodynamique coordonné par l'École Polytechnique Fédérale de Lausanne, en Suisse. Je suis l'ingénieur-docteur Paul-Salomon NGOHE-KAM, enseignant à l'École Supérieure Polytechnique de l'Université de Yaoundé, au Cameroun. Je vais vous entretenir cette fois sur le thème : Travail et chaleur. Dans cette leçon donc, nous allons premièrement parler des formes d'énergie échangées. Comme nous l'avons déjà vu, à travers la frontière de systèmes thermodynamiques, on peut avoir des échanges de matière mais aussi des échanges d'énergie. Dans cette leçon, nous allons parler des échanges d'énergie qui peuvent avoir lieu à la frontière d'un système thermodynamique. Après avoir présenté les différentes formes d'énergie qui peuvent avoir lieu, nous allons ensuite introduire la convention du douanier, une convention universellement adoptée qui permet de faire des bilans pour ce qui est des échanges d'énergie. Nous allons ensuite entrer dans les détails pour décrire les échanges d'énergie sous forme de travail, notamment voir comment ces formes d'énergie échangées peuvent être évaluées. En dernière analyse, nous allons parler des échanges d'énergie sous forme de chaleur, et donner quelques méthodes de détermination des quantités d'énergie échangées sous forme de chaleur. Commençons par l'énergie échangée à travers la surface d'un système thermodynamique. Il existe 2 formes d'énergie différentes échangées entre le milieu extérieur et le système, et ceci à travers la surface du système. Premièrement, nous avons une forme ordonnée d'énergie. Évidemment, de l'autre côté, nous avons une forme désordonnée de l'énergie. La forme ordonnée est due à l'action des forces extérieures du système, alors que la forme désordonnée provient de la variation du degré d'agitation des molécules internes au système. Pour la forme ordonnée, on parlera surtout de l'action au niveau macroscopique, alors que la forme désordonnée simule des effets qui se déroulent au niveau microscopique. La forme ordonnée, donc, est appelée travail et la forme désordonnée chaleur. Nous le rappelons, et c'est ce que nous avons vu dans une leçon antérieure, le système thermodynamique ne possède pas du travail, le système thermodynamique ne possède pas de chaleur, mais travail et chaleur sont des énergies qui naissent lorsqu'il y a une charge entre le système et le milieu extérieur. Nous passons maintenant à la convention du douanier. Rappelons, premièrement, que c'est une convention qui est universellement adoptée. Cela se passe ainsi dans tous les domaines, et cela se passe ainsi dans tous les systèmes thermodynamiques. Que stipule, donc, cette convention? Premièrement, lorsque nous avons, ici, un système, tout ce qui entre dans le système est compté positif, et tout ce qui en sort est compté négatif. C'est cela la convention du douanier, et cette convention est appliquée pour tout système thermodynamique. Donc, lorsqu'un échange d'énergie apportera de l'énergie dans le système, cette énergie sera comptée positive, mais quand c'est une énergie que le système cède, elle sera comptée négative. Il en sera de même lorsque ce sera un apport d'une matière ou une cession de matière pour le système. Après la convention du douanier, nous allons passer aux échanges de travail à travers la surface du système thermodynamique. D'abord, nous allons définir le travail. Considérons une courbe d'origine A et d'extrémité B, et qui baigne dans un espace où règne un champ de force F. Ce qui signifie qu'à chaque point de cette courbe, on peut définir une force F ; F dépend ainsi de la position sur la courbe. Supposons maintenant que cette force effectue un déplacement élémentaire dl ; alors, par définition, le travail élémentaire développé par la force pour ce déplacement élémentaire est donné par dW, égal à F scalaire dl, un produit scalaire. Maintenant, si l'on veut déterminer le travail effectué par la force pendant un déplacement fini, donc sur toute la courbe allant de A à B, le travail pour ce déplacement fini est W, égal à intégrale sur AB du travail élémentaire F scalaire dl. Maintenant, si nous considérons le cas d'une force qui dérive d'un potentiel phi, la relation qui lie la force F avec le potentiel est F, égal à moins gradient de phi. Si on remplace cette expression de F dans le travail élémentaire, on a le travail élémentaire dW qui est égal à F dl, égal à moins gradient de phi scalaire dl. Nous reconnaissons tous que ce produit scalaire n'est rien d'autre que la différentielle de phi, avec le signe moins qui est repris ici. Nous avons donc dW égal à moins d phi, donc le travail le long du parcours AB est l'intégrale sur AB de moins d phi. Ceci nous donne moins phi à prendre entre A et B, donc phi allant de phi A à phi B. D'où le travail, pour une force qui dérive du potentiel, est donné par W pour aller de A à B, et quand le potentiel en A moins le potentiel B. Nous allons maintenant déterminer, dans un cas très particulier, le travail effectué pendant la détente d'un gaz. Nous allons considérer, ici, un gaz qui est dans une enceinte fermée, et dont l'orifice est fermé à l'aide d'un piston, mobile évidemment. Nous allons considérer que le volume de ce gaz varie grâce à l'action exercée sur le piston par un ouvrier, un technicien, un physicien, un manipulateur quelconque qui est une action extérieure. Le piston va partir d'un état initial, où il se trouve actuellement, à un étal final f, effectuant un déplacement dx de l'état initial à l'état final. On montre donc que, pour ce déplacement infinitésimal dx, le travail échangé entre le système et le gaz et le milieu extérieur qui est l'ouvrier est la formule dW égal à moins P extérieure dV, où P extérieure est la pression exercée par l'ouvrier et dV est la variation du volume de notre système. Ainsi, donc, le travail développé par l'ouvrier, ou encore le travail échangé entre l'ouvrier et le milieu dans le système, est donné par : dW égal à F dl ; c'était là la définition initiale du travail élémentaire. Si nous orientons l'espace par le vecteur ex, donc le déplacement dans ce sens ci, nous avons F qui est égal à module F porté par le vecteur ex et le produit scalaire avec dl, qui n'est rien d'autre que dx porté par ex. Le travail élémentaire est donc la forme F que multiplie dx. Nous allons maintenant faire intervenir la pression extérieure exercée par l'ouvrier. Nous savons que la pression exercée par l'ouvrier, que nous allons appeler pression extérieure, est liée à la force F et à la surface du piston par l'expression P extérieure égale à F sur S. On en déduit donc que la force exercée par l'ouvrier est égale à P extérieure que multiplie S. Nous revenons à l'expression du travail élémentaire qui donnait F, c'est-à -dire P extérieure S que multiplie dx. Rappelons que c'est le travail développé par l'ouvrier. Donc, si l'on veut avoir le travail reçu par le système, on aura ainsi moins de vent. Bien, nous avons donc P extérieure S dx. Or, si nous considérons ce schéma, la surface du piston multipliée par ce déplacement va nous donner la variation du volume de notre système gaz. Donc, cette expression devient P extérieure que multiplie la relation élémentaire du volume. dW exercée par l'ouvrier est égale à P extérieure dV. Si l'on se place de l'autre côté du système, le travail iii est égal au travail résistant. On a donc pour le système : dW égal à moins Celui-ci, on peut appeler celui-ci W prime, le travail de l'ouvrier. Dons, là , d W égale à moins d W prime, donc moins P extérieur, dV. Donc, cette expression de travail se généralise que le système soit gazeux, qu'il soit linéaire, qu'il soit aussi phasique. Nous parlerons donc de la déformation ou de l'évolution à laquelle nous allons trouver la variable élémentaire de la grandeur extensive et nous allons donner la solution du travail élémentaire. Premier cas, ce déplacement linéaire, le bon exemple, c'est une force dont l'intensité F qui effectue un déplacement dl, la définition même du travail élémentaire, nous a fait savoir que dW est égal à F, dl. Donc, nous avons ici la grandeur intensive, voilà , la différentielle de la grandeur extensive. Si nous considérons une surface quelconque qui subit une tension surfacique A, la tension est à grandeur d'intensité, la surface S va effectivement sous l'effet de cette tension, voit ses dimensions évoluer. Alors, le travail échangé entre cette surface et le milieu extérieur dû à cette tension est sous la forme A, dS. Dans le cas d'un fluide, nous l'avons montré tout à l'heure pour le travail de détente d'un gaz, on a la pression du fluide qui provoque la variation de volume du fluide. Et on sait que la pression et le volume vont aller dans le sens contraire. Si on augmente la pression sur le fluide, si on augmente la pression contre le fluide, le volume va diminuer. Mais, si on détend le fluide donc, on baisse la pression ou bien, on tire le piston dans le sens de baisser la pression du fluide, mais le volume, lui, va augmenter dans tout le segment qui est là . Dans le cas d'un couple qui provoque une variation de l'orientation angulaire, par exemple d'un fil de torsion, c'est le cas généralement, le couple est le facteur d'intensité, plus le couple est lent, plus le fil va se tordre, et thêta, donc, l'orientation angulaire est le facteur d'extension. Le travail dans ce cas, est encore donné par le produit de la grandeur intensive avec la variation de la grandeur extensive. Si nous considérons maintenant le cas d'un travail électrique, notamment, la modification de la charge, comme la charge dans un condensateur, qui est soumis à un potentiel Phi. La charge évoluant de dq, le travail ou l'énergie accumulé dans ce condensateur est encore de la forme Phi que multiplie dq. Et dernier cas, c'est le cas d'un travail dû à la variation d'un moment magnétique. Nous avons ainsi qu'une magnétique qui baigne dans un champ d'intensité B, en présence de ce champ, fait évoluer le moment magnétique d'une grandeur dM, telle que l'énergie associée, à ce champ magnétique, voit cette évolution sous la forme B fois dM, B le facteur d'intensité, et M le facteur d'extension. Bien. Après les échanges ou l'échange, donc, du travail, nous allons maintenant parler de l'échange de chaleur. Tout d'abord, définition, ce que nous entendons par chaleur ou échanges de chaleur. Nous avons dit que le système ne possède pas de chaleur, ni de travail, donc chaleur et travail naissent lorsqu'il y a un échange entre le système et le milieu extérieur. Eh bien, la chaleur, c'est cette énergie qui est échangée entre le système et le milieu extérieur, à cause d'une différence de température entre les 2. C'est une définition intuitive et très simple. Bien. Nous précisons que cet échange de chaleur qui est dû effectivement à la variation, à la différence de température entre les 2 corps, se manifeste au niveau microscopique par l'agitation de l'énergie moléculaire, l'énergie cinétique des différentes molécules du corps le plus chaud, donc lorsqu'un corps a une agitation plus grande et la température la plus importante, donc les molécules du corps le plus excité, du point de vue microscopique donc, transmettent leur énergie vers le corps le plus froid. Et ceci est une énergie échangée, donc, qu'on retrouve sous forme de chaleur. Nous précisons que la chaleur n'existe que lorsqu'il y a une différence de température entre les 2 corps, entre le système et le milieu extérieur. En d'autres termes, le système ne possède point de chaleur, le système ne possède même pas de travail et le milieu extérieur n'en possède pas. Chaleur et travail n'existent que dans des échanges entre le système et le milieu extérieur. Très bien. Après ces définitions donc, de la notion de chaleur, nous allons maintenant apporter une précision sur la typologie relative à la chaleur. En termes de typologie, donc, on distingue 2 sortes de chaleur. Une chaleur sensible qui se manifeste par la variation de température, et c'est le cas, par exemple, lorsque 1 gramme d'eau doit se refroidir et ce 1 gramme d'eau échange la chaleur avec le milieu extérieur. Et la température de ce gramme d'eau varie, là , nous avons une chaleur sensible. Deuxième type de chaleur, c'est une chaleur latente. Celle-là s'échange entre le système et le milieu extérieur sans variation de température et généralement, cela se manifeste par un changement d'état du système. Un bon exemple, c'est un gramme de glace qui fond. Dans l'eau cela, 1 gramme de glace fond à par exemple 0 degré, qui est sa température de fusion, pendant la fusion, pendant tout le changement d'état la température reste constante, la température du système reste constante, et le système change plutôt d'état, notamment d'un état solide à l'état liquide pour ce qui est du cas de la glace. Bien, la chaleur sensible, on la retrouve avec l'équation de la calorimétrie, pour une variation dT, les températures du système, la chaleur sensible est donnée par m c dT, où m est la masse du système, et c sa capacité calorifique. Cette capacité calorifique est donnée en Joules par kilogramme et par Kelvin. Là , c'est l'expression de la chaleur sensible élémentaire échangée entre le système et le milieu extérieur. Pour ce qui est de la chaleur latente, on a l'expression dQ égale à L dm. dm représente la quantité élémentaire de matière du système qui a changée d'état et L représente la chaleur, la chaleur massique du changement d'état. Cette chaleur massique du changement d'état est aussi appelée chaleur latente du changement d'état, pour l'appeler bien comme, par une chaleur latente qui est différente d'une chaleur sensible. La chaleur latente du changement d'état est donnée en Joule par kilogramme. À l'issue, de cette leçon, nous espérons que vous avez bien maîtrisé la forme d'énergie qui peut être échangée entre le système et le milieu extérieur. Nous espérons aussi que vous maîtrisez désormais la convention du douanier, très utile dans le calcul des échanges d'énergie, mais aussi et surtout dans les bilans d'énergie, pas seulement pour la thermodynamique mais de manière générale pour les systèmes physiques. Nous pensons aussi que vous avez eu des indices pour vous aider à calculer ou à déterminer les quantités d'énergie échangée sous forme de travail entre système et milieu extérieur. Mais aussi, les quantités d'énergie échangée sous forme de chaleur à travers la surface d'un système thermodynamique. Je vous remercie pour votre patience et votre attention tout au long de cette leçon, et je crois pouvoir compter sur vous pour les leçons suivantes. Je vous remercie.
