Bonjour. Bienvenue au module sur les moteurs à combustion interne, plus précisément sur les moteurs à combustion interne de type, piston cylindre. Il s'agit donc de cycles de puissance à gaz, qui visent la production de travail mécanique à partir d'énergie thermique. Dans ce module nous allons discuter principalement du cycle moteur à quatre temps, et des hypothèses simplificatrices que nous devons apporter pour pouvoir passer du cycle mécanique réel, au cycle thermodynamique qui se prête bien à l'analyse. Nous allons ensuite voir les différents types de moteurs, et de cycles moteur, les plus couramment utilisés. C'est-à-dire des cycles auto, et des cycles diesel, ainsi que les caractéristiques qui leur sont associées en termes de rendement en fonction des paramètres de design. Commençons donc par certains concepts de base relatifs à tous les cycles de moteurs à explosion. Il s'agit de cycles fermés, où les évolutions de fluides de travail ont lieu dans un système, piston cylindre. Le cylindre a un diamètre constant qui est appelé, alésage. Dans celui-ci se déplace un piston, avec un mouvement de va et vient, avec peu, ou pas de friction. Le volume balayé par le piston, entre le point mort bas et le point mort haut, est appelé, le déplacement. C'est le volume, qui est généralement exprimé en litre, qui nous donne une idée de la puissance des moteurs à combustion interne, dans les voitures par exemple. Les échanges entre le système et son environnement, les échanges de matières, sont effectués au travers de soupapes qui sont situées, en général, à l'extrémité du piston. Une ou plusieurs d'entre elles laissent entrer l'air frais, et les autres laissent s'échapper les gaz de combustion. Deux paramètres importants caractérisent la configuration. C'est tout d'abord le taux de compression, qui est le ratio entre le volume au point mort bas sur le volume au point mort haut. Le deuxième paramètre est la pression moyenne effective. Il s'agit d'une valeur moyenne, comme son nom l'indique, du travail effectué, divisé par la différence de volume, entre le point mort haut et le point mort bas, ce qui permet de faire une approximation de la pression comme si elle était répartie uniformément durant toute la durée du cycle. Ces deux grandeurs permettent de comparer les cycles entre eux, et sont utilisées pour calculer l'expression du rendement. Comme son nom l'indique, le cycle moteur quatre temps est composé de quatre évolutions successives correspondant chacune à une translation du piston entre les points morts, haut et bas. Ce mouvement de translation est ensuite converti en un mouvement de rotation de l'arbre du moteur, par un assemblage de bielles manivelles ; à chaque translation du piston correspond un demi tour de l'arbre, qui fait par conséquent deux tours pour un cycle complet. La première course du piston comprime le fluide de travail en absorbant l'énergie provenant de l'arbre du moteur. Survient ensuite l'explosion, qui est immédiatement suivie de la courbe d'expansion durant laquelle le travail du cycle est extrait. Pour la troisième course, la soupape d'échappement est ouverte, et donc le mouvement du piston va vidanger les gaz viciés vers l'extérieur du système. Finalement la soupape d'échappement est fermée, et la soupape d'admission est ouverte, si bien que la quatrième translation du piston va aspirer des gaz frais dans le cylindre. Les cycles quatre temps sont largement utilisés, mais il existe aussi des cycles de moteur ayant seulement deux temps. Pour les cycles deux temps, les courses d'échappement et d'admission sont remplacées par une éjection des gaz viciés presque simultanée à l'arrivée du gaz frais, qui a été préalablement légèrement pressurisé. Pour ces cycles, il n'y a en général pas de soupapes, et les conduits d'échange de gaz sont ouverts automatiquement par le passage du piston près du point mort bas. Les évolutions réelles du fluide dans un piston sont passablement complexes. Et pour pouvoir faire une analyse thermodynamique, il est nécessaire de mettre en place un certain nombre d'hypothèses simplificatrices. On va tout d'abord considérer que l'on travaille avec de l'air, de l'air qu'on considère comme un gaz parfait. Ensuite on va supposer que toutes les transformations qui font intervenir du travail, donc les compressions et les expansions, vont se faire de manière réversible, et adiabatique. Donc ça va être des transformations qui vont être isentropiques. L'abstraction la plus significative est de passer outre toutes les réactions chimiques, et de remplacer les échanges de matières au travers des soupapes par des échanges de chaleur au travers d'une paroi. Finalement, on peut simplifier encore l'analyse en considérant que le fluide de travail a des capacités thermiques qui sont constantes, et évaluées à 25 degrés Celsius. Les quatre premières simplifications constituent les hypothèses d'air standard, tandis que quand on rajoute la cinquième on parlera plutôt d'air froid standard. Commençons par le cycle auto, qui est le cycle idéalisé pour les moteurs à piston à allumage par étincelle. Pour ces moteurs, le fluide comprimé est un mélange, air combustible, qui est allumé à l'aide d'une bougie quand le piston est près du point mort haut. La température augmente donc très rapidement, essentiellement à volume constant. Le travail est ensuite extrait, lors de la course d'expansion, et les gaz viciés sont remplacés par un nouveau mélange lors des deux temps moteur suivants. Les évolutions du gaz dans le cycle mécanique réels sont passablement compliquées et se prêtent mal à l'analyse thermodynamique. Pour simplifier les choses, on va donc remplacer la course d'échappement et d'admission ici, par un changement de température, ou un apport de chaleur, à volume constant. De plus on ne parlera plus de combustion entre les états deux et trois, mais plutôt d'apport de chaleur, cette fois-ci encore, à volume constant. On obtient donc un cycle simplifié, qui se prête beaucoup mieux à l'analyse. Les quantités de chaleur, entrante et sortante, peuvent être calculées simplement par bilan, entre les états deux et trois et les états quatre et un, respectivement. Et si on applique les hypothèses d'air froid standard, ces quantités sont simplement égales à la capacité thermique, à volume constant, multipliée par la différence de température. On obtient donc une expression pour le rendement qui dépend seulement des températures aux quatre points du cycle. Il est toutefois intéressant de réorganiser cette équation pour faire apparaître les ratios de températures avant, et après, les phases de compression et d'expansion. Ces quantités sont pratiques parce qu'on peut les calculer à partir du rapport de volume pour une évolution isentropique. Comme l'expansion et la compression sont adiabatiques et réversibles, elles sont aussi isentropiques ; et donc on peut faire apparaître le taux de compression, r, dans l'expression du rendement. En fait, comme les volumes aux points deux et trois, et aux points quatre et un, sont identiques, on obtient une expression pour le rendement du cycle auto, qui est seulement fonction du taux de compression, r, et du ratio des chaleurs spécifiques, kappa. Comme on travaille en général avec de l'air, kappa vaut environ, 1 point 4, et pour les taux de compression qui sont utilisés dans les cycles auto, on obtient un rendement de l'ordre de 50 à 60 %, tel qu'illustré dans la figure. Par contre, on ne peut pas augmenter indéfiniment le taux de compression dans l'espoir d'augmenter le rendement. Si le taux de compression est trop élevé, on va assister au phénomène d'auto allumage dans le cylindre. On comprime un mélange d'air et de combustible, si la température de ce mélange excède une certaine température, le mélange va s'enflammer avant même que la bougie ait le temps de fournir l'étincelle. Si cet enflammement spontané a lieu avant que le piston soit arrivé au point mort haut, ça va avoir des conséquences désastreuses sur le rendement. Ce qui limite les taux de compression utilisables pour les cycles auto, dans la plage d'environ 6 à 13. Dans les moteurs diesel, cette tendance naturelle à l'auto allumage des combustibles à haute température est utilisée pour s'affranchir de la nécessité d'avoir une bougie pour initier la combustion. Dans le cycle diesel, on comprime l'air seulement et la combustion a lieu quand on injecte le combustible à haute pression, et à haute température, aux environs du point mort haut. Comme tout le combustible ne peut être injecté instantanément, le piston a le temps de commencer à bouger vers le bas et on peut donc supposer que l'apport de chaleur ne se fait plus à volume constant, mais plutôt à pression constante. En appliquant à nouveau les hypothèses d'air froid standard, les courses du piston où l'essentiel du travail est échangé sont à nouveau isentropiques ; mais cette fois l'apport de chaleur se fait à pression constante plutôt qu'à volume constant, et l'évacuation, elle, se fait toujours à volume constant. Dans l'expression du rendement, on calcule donc la chaleur qui entre, avec Cp, et celle qui sort avec, Cv. On obtient donc une expression du rendement qui fait apparaître un terme, kappa, additionnel, qui provient du ratio, Cp sur Cv, qui a été introduit de cette manière. On peut à nouveau utiliser les relations isentropiques pour lier les changements de volume aux changements de température entre les états, un, deux, et trois et quatre. Par contre, dans le cas du cycle diesel, le volume à l'état trois n'est pas identique au volume à l'état deux, donc on ne pourra pas avoir une expression du rendement qui fait seulement intervenir un seul taux de compression, il faut faire intervenir un autre paramètre, qu'on va appeler le rapport d'injection, le rapport entre les volumes au point trois et au point deux. On obtient donc une expression pour le rendement qui dépend de, r, le taux de compression, rc, le rapport d'injection, et kappa, le ratio des chaleurs spécifiques. Pour les taux de compression typiques des moteurs diesel, compris entre 14 et 23, les rendements du cycle idéal varient donc entre 50 et 70 %, et, comme dans le cas du cycle auto, ce rendement augmente avec le taux de compression. Par contre, dans le cas du moteur diesel, ce rendement va diminuer si on augmente le rapport d'injection. La comparaison entre les cycles auto et diesel révèle qu'à taux de compression égal, le cycle auto est plus efficace. Par contre, comme le taux de compression des moteurs diesel est beaucoup plus élevé que celui des moteurs auto, en général, au final, les cycles diesel sont légèrement plus efficaces en termes de rendement. Pour terminer, considérons l'exemple suivant. Soit un cycle diesel, pour lequel on vous donne les conditions initiales, le taux de compression, r égale 18, ainsi que le rapport d'injection, rc, égale 2. L'analyse thermodynamique nécessite, tout d'abord, de déterminer tous les états. L'état deux sera calculé en considérant la compression isentropique intervenant entre les points un et deux, avec, r, égale, V1 sur V2. Pour de l'air, en considérant les capacités thermiques variables, on utilise les tables thermodynamiques, et la température T2 est calculée à 898.3 kelvin et une pression de 5 390 kilo-pascal. La température au point trois est ensuite calculée à partir de la loi des gaz parfaits, avec V3 sur V2, égale, 2, et P3 égale P2. On obtient, T3 égale 1 796.6. Pour l'état quatre, on doit à nouveau utiliser une relation isentropique, pour trouver T4, à partir du rapport de volumes, V4 sur V3. Celui-ci peut être calculé en multipliant, V1 sur V2, par, V2 sur V3 ; on trouve ainsi T4 égale 884 kelvin, et, par hypothèse, on a, P4 égale P1. Le rendement du cycle peut ensuite être calculé en utilisant la définition qu'on a vue précédemment, donc 1 moins, Q out, sur, Q in. C'est-à-dire 1 moins la différence d'énergies internes, U4 moins U1, divisée par la différence d'enthalpie, H3 moins H2. Ce qui nous donne un rendement de, 0,58.12, donc 58.12 %. Finalement, la pression moyenne effective est calculée comme étant le travail net divisé par le volume balayé par le piston. W net est simplement égal à la différence entre la chaleur acquise et celle cédée. La différence de volume entre le point mort haut et le point mort bas peut, quand à elle, être calculée à partir de la loi des gaz parfaits et du taux de compression, V1 sur V2 ; comme nous ne connaissons pas la taille du système, et donc nous ne connaissons pas sa masse, le tout doit être calculé en grandeurs spécifiques, donc par unité de masse, pour obtenir un résultat de 760 kilo-pascal. C'est ce qui conclut ce module sur les cycles thermodynamiques des moteurs à combustion interne, plus précisément des moteurs à combustion interne de type, piston cylindre. On a tout d'abord vu qu'il est nécessaire d'implémenter un certain nombre d'hypothèses simplificatrices pour passer du cycle mécanique réel, complexe, à un cycle thermodynamique simplifié, qui se prête bien à l'analyse. On a ensuite passé en revue les deux principaux types de cycle de moteur à combustion interne. Tout d'abord le cycle auto, où l'apport de chaleur se fait à volume constant et l'allumage se fait par étincelle. Ensuite on a parlé du cycle diesel, où l'apport de chaleur se fait à pression constante, et l'allumage se fait par auto allumage. Finalement, en comparant ces deux cycles entre eux, on constate que dans les deux cas le rendement du cycle augmente avec le taux de compression, et que, à taux de compression égal, le rendement du cycle auto est légèrement supérieur au rendement du cycle diesel. Par contre, en prenant en compte les taux de compression qu'il est possible d'atteindre avec les moteurs diesel, celui-ci a, en général, un rendement global légèrement supérieur au cycle auto. Merci.
