[MUSIQUE] [MUSIQUE] Dans ce septième module, on discute les ingrédients de l'univers que l'on ne connaît pas, c'est-à-dire la matière, et l'énergie, sombres. Et en effet, ce troisième, cette troisième séquence vidéo, va se concentrer sur l'énergie sombre. Après avoir suivi cette vidéo, vous saurez comment on sait qu'il y a cette forme d'énergie omniprésente, et quelles sont les propriétés principales, un peu étranges, de l'énergie sombre. Pour comprendre les symptômes de la présence de l'énergie sombre, il faut revisiter un peu les mécanismes de l'expension de l'Univers. Vers la fin des années 1920, Hubble observa que les spectres des lignes des galaxies lointaines sont décalés vers le rouge, par rapport à ceux qui sont plus proches de chez nous. Ceci à cause de l'effet doppler associé à leur vitesse de régression. La longueur d'onde, lambda prime, observée sur terre, est décalée par rapport à celle, lambda, lors de son émission dans le système du repos de l'émetteur. Le paramètre de décalage est appelé z, égale, delta lambda, divisé par lambda, et en utilisant ce décalage pour mesurer la vitesse et la magnitude, comme estimateurs de la distance, r, on observe empiriquement la loi de Hubble, v égale h fois r, les vitesses de régression sont proportionnelles à la distance, moyennant un coefficient que l'on appelle la constante de Hubble, H. La loi de Hubble correspond à une expansion uniforme de toutes les distances et inclut toutes les longueurs d'onde par un facteur, R de t, qui est montré dans la première équation, où, r zéro, correspond, à l'échelle actuelle,à t égale zéro. Sans perte de généralités, on peut normaliser toute distance à, r zéro, égale 1, R, devient alors une échelle générique de distances. La constante de Hubble, H, est donnée par le taux de changement relatif de R, R point, divisé par R. Contrairement à son nom, H n'est pas une constante, à cause de l'effet freinant de la gravité sur l'expansion de l'Univers et l'accélération par l'énergie sombre, comme on va voir. Aujourd'hui on trouve, H zéro, à peu près 70 kilomètres par seconde, par mégaparsec, avec une précision de quelques pour cent, bien que les différentes méthodes pour la détermination de cette constante diffèrent un peu, comme le montre le graphisme qui vient d'une revue de la collaboration Planck. On exprime en effet les grandes distances astronomiques par les, parsecs, qui valent à peu près 30, 10 puissance 12, kilomètres. L'évolution de l'Univers est dominée par l'action de la gravitation depuis tôt dans son histoire, elle suit une solution des équations décrivant la relativité générale, les équations d'Einstein. Pour une distribution homogène et isotopique de la matière, celle-ci est décrite par l'équation de Friedman que voici. Le premier terme, avec la constante de Newton, Gn, et la densité de masse ou d'énergie, rhô, décrit l'action freinante de la gravité sur l'expansion de l'Univers. Les constantes, K et lambda, déterminent l'évolution asymptotique. La constante cosmologique lambda, correspond potentiellement à une énergie associée au vide, dark energy, ou énergie sombre. Pour le moment on négligera ce terme, bien qu'on verra qu'il domine l'évolution de l'Univers aujourd'hui. Si vous êtes intéressé à la motivation derrière une telle équation, je vous recommande le petit calcul de la vidéo, 7,3 a. La constante, K, montrée en rouge dans cette équation, correspond à une courbure intrinsèque de l'espace, générée par son énergie totale. On peut distinguer trois cas de figure. Le premier, K égale moins 1, correspond à une énergie totale positive, ce cas décrit un Univers dit ouvert, qui s'étend jusqu'à l'infini, avec R point, tendant vers 1, pour R. Dans ce cas, le terme de courbure, moins, K sur R carré, est positif. K égale plus 1, au contraire, correspond à une énergie totale négative, un Univers clos, avec courbure négative qui arrive à un rayon maximum, et se rétrécit ensuite. K égale zéro, est le cas spécial d'un univers plat. Où les énergies cinétiques et potentielles sont égales et l'énergie totale et la courbure valent zéro. La vitesse d'expansion tend vers, R point, vers zéro, à long terme. Un inventaire du contenu de l'Univers aboutit à une densité remarquablement proche à celle qui correspond à, K égale zéro. On négligera donc ce terme. En intégrant l'équation de Friedman, pour le cas spécial, K égale lambda, égale zéro, et dans l'approximation non relativiste, on obtient une équation beaucoup simplifiée. Pour la constante de Hubble actuelle, on obtient une fonction de, t zéro, l'âge de l'Univers, qui correspond à peu près à, 9,4 giga ans. Ce résultat est nettement au-dessous de l'âge des objets les plus âgés que l'on connaît dans l'Univers, celui-ci varie plutôt entre 11 et 14 giga ans. Évidemment, un K négatif, ou une valeur positive de la constante cosmologique lambda, fait croître la prédiction pour, t zéro, par l'équation de Friedman. Comme K égale zéro, il nous faut donc une quantité substantielle à la lambda, d'énergie noire, pour obtenir un âge raisonnable. Pour K égale zéro, et la constante cosmologique non égale à zéro, l'équation de Friedman s'enrichit du dernier terme, proportionnel à lambda, montré en rouge ici. Il correspond à une densité d'énergie constante, associée au vide même. La densité d'énergie qui correspond s'ajoute à celle de la matière, comme le montre la deuxième équation, et si on considère en plus l'équation d'état, on voit que cette énergie exerce une pression interne sur l'expansion de l'Univers, comme le montre la troisième équation. Si lambda est plus grand que zéro, cette expression est négative, et accélère l'expansion, en s'opposant à l'action freinante de la gravité. En effet, une telle accélération est bien observée. Pour comprendre comment on mesure la vitesse de l'expansion dans le passé, il faut se souvenir que les photons nous parvenant d'une grande distance ont été émis dans un passé lointain. En observant le décalage vers le rouge d'une ligne caractéristique, on peut donc mesurer la vitesse de fuite de leur émetteur dans le passé. Et on peut la comparer à celle d'un émetteur plus proche, avec des photons émis plus récemment. Pour cela, il nous faut un estimateur de la distance qui est indépendant du décalage de fréquence, z. Le flux observé, F, des photons, peut être converti en ce que l'on appelle la distance lumineuse, D L, si la luminosité émise, L, est connue. La distance de luminosité est reliée à la magnitude astronomique par la conversion numérique que vous voyez ici. À des vitesses de fuite non relativistes on a, v, à peu près égal z, et pour un paramètre de Hubble constant, on s'attend alors à une relation, magnitude égale, a plus b, logarithme de z. Pour que l'on dispose d'un type de source de luminosité, L, constante, on peut alors trouver un échantillon de, m i, en fonction des, z i, suffisamment différent, et tester cette proportionnalité m égale, a plus b, log z. Les explosions thermonucléaires des supernovas du type, 1a, constituent une telle chandelle standard. Leur luminosité peut être déduite des propriétés de leur courbe de lumière, c'est-à-dire du flux de photons en fonction du temps. On montre ici des résultats expérimentaux, avec le log de décalage vers le rouge, c'est-à-dire le log de la vitesse, en ordonnée, et les magnitudes en abscisse. Il s'avère que pour des grandes distances, la vitesse de récession est systématiquement moindre que celle attendue par notre relation pour lambda égale à zéro. Ceci veut dire que l'expansion de l'Univers était plus lente dans le passé, elle est en train de s'accélérer. Pour cette découverte, Perlmutter, Schmidt et Riess, ont obtenu le prix Nobel en 2011. L'univers consiste donc de 26,8 % de matière noire, 68,3 % d'énergie sombre, pour un total de 95,1 pour cent. Il ne reste donc même pas 5 % de matière ordinaire. La densité de l'énergie sombre est très basse, de l'ordre de 6 à, 10 puissance moins 27, kilogramme par mètre cube, tel que le système solaire, jusqu'à l'orbite de Pluton, mettons, n'en contient qu'une quantité négligeable, comparée à la masse du soleil. Mais comme sa distribution est uniforme, l'énergie sombre domine l'évolution de l'Univers à l'échelle cosmologique. Différentes formes de l'énergie sombre ont été proposées. On peut évidemment supposer qu'il y a une densité d'énergie remplissant l'espace d'une manière homogène, à la lambda, c'est-à-dire que l'univers est né avec un lambda non égal à zéro. Ou bien, on a proposé des champs scalaires spécialement conçus qui génèrent cet effet dynamiquement. Pour une discussion plus approfondie de l'énergie sombre je vous recommande l'article de Ruth Durrer, qui est cité en bas de cette page. On a donc conclu notre tour d'horizon de la physique subatomique, et en revenant à notre programme initial on réalise que l'on a beaucoup compris de, pas grand choses. Les nombreux paramètres du modèle standard, les masses ou plutôt les couplages aux higgs, les constantes de couplage aux forces, les angles de mélange, tout ça, tout ces paramètres devaient être fixés par une couche plus profonde de la théorie. Les ingrédients inconnus, la matière sombre du côté de la matière, l'énergie sombre et l'inflation du côté des forces, nous indiquent clairement qu'une grande partie de l'Univers reste à découvrir. Et en plus, l'intégration de la gravitation dans notre modèle microscopique de l'Univers est loin d'être claire. Il reste donc suffisamment de travail pour les futures générations de physiciens et de physiciennes. Dans la dernière vidéo de ce module, on interviewera la professeure Ruth Durrer sur sa vision de l'énergie sombre. [MUSIQUE]
