[MUSIQUE] Dans ce sixième module, on est en train de discuter les interactions faibles, et dans cette quatrième séquence vidéo, on discute d'un premier processus prototype des interactions du courant chargé, les interactions leptoniques du boson W. Après avoir suivi cette vidéo, vous saurez décrire la désintégration du muon et du tau à lepton en termes d'un diagramme de Feynman, et en discuter les propriétés de façon quantitative. Voici le diagramme de Feynman pour la désintégration du muon. L'émission d'un W- convertit les muons en neutrinos muoniques, et le W se convertit en électron et antineutrino électronique. De telle manière, le nombre leptonique, l'isospin faible et tous les autres nombres quantiques sont conservés. Dans le diagramme, nous avons déjà converti l'antineutrino sortant en neutrino entrant en invertissant sa quadri-impulsion k '. Dans l'amplitude, le propagateur du W contribue par un facteur 1 / (q carré- la masse de W au carré), qui affaiblit l'amplitude pour des petits transferts d'impulsion, c'est-à-dire pour q carré beaucoup plus petit que la masse au carré de W. Aux bas transferts d'impulsion, c'est le cas pour la désintégration des particules légères où les transferts d'impulsion q carré sont plus petits ou égaux à la masse au carré du muon, dans ce cas ici, donc on peut négliger q carré et le propagateur est donc une constante, et équivaut à l'inverse de la masse au carré de W. On peut alors traiter ce processus dans l'approximation dite de Fermi, Par convention, on absorbe la constante de couplage de W g et les propagateurs de W, dans la constante de Fermi, grand G F, qui tient le rôle de la constante de structure fine pour les interactions faibles. Dans cette approximation, qui est valable aux bas transferts d'impulsion, on obtient une discrétion des interaction faibles qui correspond à l'interaction directe entre le courant qui change la charge électrique des particules. Les courants sont analogues aux courants électromagnétiques, et on les dénote d'une manière imprécise comme courant chargé CC pour les interactions qui font intervenir les W, et on obtient une approximation analogique pour les interactions qui font intervenir les Z, donc c'est-à-dire pour des transferts d'impulsion beaucoup plus petits que la masse au carré de Z, qui sont dénotés comme une interaction de deux courants qui sont appelés de courant neutre NC. La constante rhô fait intervenir l'angle de Weinberg thêta W, qui mesure le rapport entre les constantes de couplage des interactions faibles chargées et neutres. La constante rhô est égale à 1 avec une bonne précision, et ceci est dû au fait que dans la théorie standard des interactions électrofaibles, les masses des bosons vectoriels et les constantes de couplages sont reliées par le mécanisme de Higgs, qu'on discutera plus tard dans le cours de ce module. L'expérience vérifie en effet cette relation. Le taux différentiel de la désintégration du muon, si on néglige la masse de l'électron qui est beaucoup plus petite que la masse du muon, est donnée en fonction de l'énergie E ' de l'électron sortant. Cette énergie peut varier dans les limites 0 et un demi de la masse du muon. Comme le processus, pratiquement le seul canal de désintégration pour le muon, le tau total est obtenu en intégrant sur E '. Le temps de vie du muon mesuré étant à peu près de 2,2 microsecondes, nous trouvons une constante de Fermi qui vaut 10 (- 5) GeV (-2). Le facteur m à la 5 vient du facteur d'espace de phase qui entre dans le calcul du taux de désintégration. Par conséquent, on trouve la même formule pour d'autres désintégrations faibles comme celle du tau qu'on voit ici dans la dernière ligne. Mais comme ce processus ne correspond pas au seul canal de désintégration pour le lepton tau, à cause de sa grande masse, ceci ne correspond donc pas au taux total de désintégration du tau. Une des expériences les plus précises qui a mesuré le taux de vie du muon, est l'expérience MuLan au PSI. Un faisceau de muons positifs entre par la gauche, est arrêté dans la cible. Et le ballon de scintillateur enregistre les positrons qui sont émis dans la désintégration, et en mesure le temps de passage. Le taux de désintégration par unité de temps, qui est montré ici dans le graphisme de gauche, suit bien une loi exponentielle, avec un faible bruit de fond qui vient des coïncidences accidentelles. La pente de la courbe donne le temps de vie du muon, et la collaboration MuLan trouve un temps de vie du muon égal à 2 196 980,3 + ou- 2,2 picosecondes. Le résultat domine la moyenne mondiale du Particle Data Group, pour le temps de vie du muon, qui est ici reporté. Et ceci donne une valeur de la constante de Fermi qui est précise à 0,6 parts-per-million. Le temps de vie du lepton tau est trop court pour être mesuré de la même façon dont on mesure le temps de vie du muon. On le mesure plutôt donc, en mesurant la distance de parcours à haute énergie. Ici, on montre l'exemple de mesure par exemple dans l'expérience L3 Collab, où on produit le lepton tau en nombre par annihilation électron-positron en paire de tau. A haute énergie, donc c'est-à-dire, une énergie dans le centre de masse qui vaut deux fois l'énergie du tau. Leur temps de vie dans le laboratoire est dilaté par le facteur relativiste gamma. Et donc, le parcours moyen L est par conséquent proportionnel au temps de vie du muon par le rapport entre l'impulsion et la masse du tau. Avec un temps de vie de quelques centaines de femtosecondes, le parcours lui-même est difficilement observable, même à haute énergie dans une expérience comme L3. Par exemple, une énergie de 50 gigaélectronvolts, le parcours moyen est de l'ordre de 2,5 millimètres, et donc il est complètement contenu dans le tube à vide qui contient les faisceaux d'une expérience comme celle-ci, au conditionneur. On mesure alors la longueur du parcours via la désintégration en trois particules chargées, donc un tau moins qui va en trois pions plus un neutrino tau, ou un tau plus qui va en trois pions plus un antineutrino tau. Les trajectoires des trois pions sont mesurées avec un détecteur de traces, typiquement un détecteur au silicium, directement à l'extérieur du tube à vide. Et ensuite, elles sont extrapolées à leur origine, et donc leur origine commune détermine les vertex de désintégration du lepton tau. Et la position de l'origine est connue, de la position des faisceaux. On peut ainsi déterminer la longueur du parcours moyen L. Et voici la distribution du parcours dans une représentation logarithmique, qui met en évidence les comportements exponentiels attendus, mais modulés par une résolution expérimentale qui est nettement pire que dans le cas du muon. La pente de la distribution mesure le parcours moyen qui donne le temps de vie du tau, en la divisant par la vitesse de la particule et son facteur relativiste gamma. La valeur moyenne mondiale de temps de vie du tau est déterminée par le Particle Data Group, vaut 290,3 + ou- 0,5 * 10 (- 15) secondes. Ce chiffre est en excellent accord avec la prédiction qui est basée sur la constante de Fermi, qu'on a mesurée par le temps de vie du muon. Et ceci démontre que les constantes de couplage de l'électron, du muon et du tau ou W, sont les mêmes à quelques pour mille près. Dans la prochaine vidéo, on parlera un peu plus des propriétés du boson W, et en particulier de sa masse. [MUSIQUE]
