[MUSIQUE] [MUSIQUE] Dans ce cinquième module, on est en train de discuter de la structure des hadrons et les interactions fortes. On vient de voir que les interactions fortes ont des propriétés particulières. Les quarks, si on les regarde à courte distance, se comportent comme des particules quasi libres, à l'intérieur des hadrons. Néanmoins, on n'a jamais observé de quarks libres, en dehors des hadrons. Cela indique que la force forte les confinent à l'intérieur des hadrons, et ne permet pas de les séparer à des grandes distances. Dans cette cinquième vidéo, on expliquera qualitativement ces propriétés qui sont apparemment incompatibles. Après avoir regardé cette vidéo, vous connaîtrez les principales propriétés des interactions fortes, et inclus les différents vertex qui apparaissent dans le diagramme de Feynman, sa charge couleur, les gluons, et leurs rôles dans la liaison entre quarks. La polarisation du vide pour les interactions électromagnétiques et fortes. Nous avons déjà introduit dans la vidéo 1.1, la couleur qu'ont les nombres quantiques des quarks et nous avons vu sa conséquence immédiate des triplets, la section efficace, électrons, positrons qui va en hadrons dans la vidéo 4.5. La couleur est la propriété des quarks qui est responsable de leurs interactions fortes. La théorie formelle pour traiter ces interactions, est la chromodynamique quantique, appelée aussi QCD. La couleur peut prendre trois valeurs différentes, rouge, vert ou bleu. Un quark peut porter une seule couleur non nulle. Les anti-quarks prennent des anti-couleurs. Les interactions entre quarks procèdent par un échange de couleurs. Et les bosons médiateurs de l'interaction forte sont huit gluons qui portent une charge couleur et une anti-couleur. Elles ne sont donc pas neutres en charge couleur, comme c'est le cas pour les photons ou pour les interactions électromagnétiques, qui lui a une charge électrique nulle. Pour les interactions fortes, il y a au total huit gluons, et non pas neuf, comme on pourrait s'attendre en faisant toutes les combinations possibles des couleurs, anti-couleurs, parce que la combination totalement symétrique rouge, anti-rouge, vert, anti-vert, bleu, anti-bleu, n'a pas de couleur nette, et donc ne participe pas aux interactions, et ne peut jamais être produite. Les huit gluons sont des bosons vectoriels, qui ont une charge électrique nulle, et une masse 0. Les vertex de base pour l'interaction forte de quarks changent la couleur d'un quark, qu'on va essayer dans ce diagramme de Feynman. La constante de couplage g intervient au vertex et son carré apparaît dans l'expression de la constante de couplage des interactions fortes, alpha strong, comme g, qui équivaut à g carré sur 4 pi, de façon tout à fait analogique, à la constante de structure fine, pour les interactions électromagnétiques. L'interaction forte a la même intensité pour toutes les trois couleurs ou pour toute superposition de couleurs. Il y a donc invariance sur des rotations globales dans l'espace des trois couleurs. Selon le théorème de Noether, ceci implique une loi de conservation pour la couleur. Par conséquent, les vertex conservent la couleur. L'amplitude correspondante est indépendante des saveurs des quarks, de leurs charges électromagnétiques qui sont ignorées et conservées par les interactions fortes. Les gluons portent eux-mêmes de la couleur, donc ils sont capables d'interagir entre eux. Et puisqu'ils portent en plus une couleur et une anti-couleur, il existe deux vertex additionnels, qui sont montrés par ces deux diagrammes de Feynman. Le vertex entre trois gluons, qui est proportionnel à g, et qui a une force de la même taille du vertex, quark, gluon. Et le vertex entre quatre gluons, qui lui est proportionnel à g carré, et donc est défavorisé. Les couleurs qu'on indique ici sur ce vertex, c'est un exemple. Il n'est pas exhaustif de toutes les combinations possibles. La couleur n'intervient pas comme un nombre quantique dans les hadrons, qui sont neutres en couleur. Si on considère toutes les combinations attractives et répulsives entre quarks, dues à l'échange de gluons, on trouve en effet que seulement de cet allié quark anti-quark, comme on voit dans le pion. Ou de cet allié de trois quarks, comme on trouve dans les protons et les neutrons, correspond à un état lié. Ils sont tous des combinations de couleurs neutres. D'autres combinations de quarks subissent une force répulsive et ne correspondent pas à un état stable. Mais des combinations de trois quarks, plus une paire quark anti-quark, que l'on appelle des états pentaquarks, semblent bien exister, comme annoncé par une récente découverte de l'expérience LHCb au CERN. On ne sait toutefois pas encore si les cinq quarks sont vraiment tous les cinq fortement liés entre eux, comme on le montre dans le graphisme de droite, ou bien c'est plutôt un couple méson-baryon, faiblement liés entre eux. Les mésons contiennent une superposition de paires quarks anti-quarks. Les différentes couleurs sont en proportion égale. On montre ici un instantané de l'intérieur d'une maison iii. Le gluon a changé entre les quarks. Vous retrouvez la liaison. On change en effet constamment la couleur des quarks, comme dans l'esquisse ici, mais en préservant toujours la couleur globalement blanche du hadron. Le même mécanisme se passe à l'intérieur d'un baryon. Entre hadrons, par exemple dans un noyau, les objets de couleur neutre sont échangés pour rétablir la liaison, sauf de très courte distance. Il résulte de la description de la force nucléaire à iii est très difficile, bien qu'une théorie quantique des champs existe pour l'interaction entre quarks et gluons, la chromodynamique quantique, comme on vient de dire tout à l'heure. A courte distance, l'échange de gluons produit un potentiel entre quarks et anti-quarks, qui est analogue à celui qu'on sait pour le photon, dans un état positron-anion. Ce potentiel varie avec la distance comme un Suaire. A grande distance, on a un comportement complètement différent. Le potentiel devient de plus en plus grand avec la distance, il est proportionnel à la distance r. Et nous avons vu dans la dernière vidéo un potentiel qui convient à la description des spectres des états g, psi et upsilon. Le potentiel à l'intérieur des hadrons doit être généré dynamiquement par l'interaction entre quarks et gluons. Mais l'obtention de ce résultat est compliquée, par des difficultés à la fois conceptuelles et théoriques, et techniques. Parce qu'il faut incorporer à la fois le confinement de la couleur à grande distance, et le mouvement quasi libre et relativiste des quarks à courte distance. Il faut ensuite traiter des états multiples quarks gluons. Et enfin, il faut tenir compte de l'évolution de la constante de couplage forte alpha strong, avec le transfert de quadri-impulsion Q carré. Les techniques de calcul se simplifient si on remplace le continu de l'espace-temps par un réseau de points discrets, et qui est distant de mailles a, semblables à la structure d'un cristal. L'espace-temps continu est récupéré dans la limite d'un réseau infiniment grand avec la dimension de la taille a, qui tend vers 0. Cette discrétisation qu'on introduit nous produit une limite inférieure de l'impulsion de l'ordre de 1 sur a, qui régularise les divergences inhérentes à la QCD pertubative. Les calculs numériques demandent des ressources informatiques formidables, donc ils sont normalement réalisés sur des superordinateurs les plus puissants. Avec cette méthode non perturbative, on parvient à des résultats concernant les spectres des baryons les plus légers, des hadrons les plus légers, comme on le montre ici dans la figure de droite. Les paramètres du calcul sont la constante de couplage des interactions fortes alpha strong et les masses de quarks légers up, down et strange, qui sont fixés en utilisant comme référence la masse du pi, du K, et du ksi. Ceci suggère que la QCD est la théorie correcte pour les interactions fortes, même à de grandes distances. Les lois des distances pour l'interaction électromagnétique et forte sont fondamentalement différentes. Le potentiel électromagnétique diminue comme l'inverse de la distance, à n'importe quelle distance. Le potentiel fort devient de plus en plus important à grande distance, et augmente proportionnellement à la distance. Pour comprendre cette différence, il faut considérer les corrections quantiques aux propagateurs du photon et du gluon. Dans le cas du photon, une correction importante du propagateur est celle qui introduit une boucle électron-positron dans le propagateur du photon, comme on le montre dans ce diagramme de Feynman à gauche. C'est le phénomène de la polarisation du vide, où la boucle va créer des charges électriques additionnelles, entre le projectile et la cible. Et donc, dans un langage électrostatique, on peut dire que ces charges additionnelles vont écranter la charge de la cible. La charge effective diminue avec la distance, et donc elle croît avec le transfert d'impulsion Q carré. Et ceci est ce qu'on trouve aussi expérimentalement, comme montré dans la figure de droite. C'est la mesure de la constante de couplage électromagnétique en fonction du transfert d'impulsion Q carré, réalisé par l'expérience L3 Collab. Pour l'électrodynamique, ceci est toutefois un petit effet. Pour pouvoir changer alpha de quelques pourcents, il faut monter des transferts d'impulsions qui sont quasiment 0. Donc de grandes distances, où alpha équivaut à 1 sur 137, et mesuré dans le penning trap, comme on avait vu dans le module 4, jusqu'à des énergies qui sont typiques du Large Electron-Positron collider du CERN, où le transfert d'impulsion équivaut la masse du boson Z. Pour les interactions fortes, cet effet est par contre beaucoup plus prononcé. A cause de la taille du couplage fort, la polarisation du vide, et la variation de la charge nette sont plus importantes. En plus, le signe de l'effet est inversé. La force forte devient de plus en plus forte avec la distance. Ceci est dû au fait qu'il existe deux types de polarisation du vide pour les gluons. L'analogue, la polarisation électromagnétique introduit une boucle de quarks dans le propagateur de gluons, qui masquent la charge de couleur. En plus, le couplage de gluons introduit des boucles de gluons additionnels, dans les propagateurs de gluons, qui ont un signe opposé. Donc, les boucles de gluons introduisent des paires de charges couleurs anti-couleurs additionnelles, qui sont attractives et renforcent la charge couleur de la cible, au lieu de la masquer. A cause du grand nombre de gluons, et de leur masse 0, les boucles de gluons dominent la polarisation du vide. Par conséquent, la charge couleur de la cible augmente avec la distance qui est proportionnelle à l'inverse du transfert en impulsion. On trouve cet effet expérimentalement, comme le montre la figure de droite et on voit qu'il est beaucoup plus notable que son analogue électromagnétique. Dans la prochaine vidéo, on verra comment ces propriétés particulières des interactions fortes nous empêchent d'observer des quarks libres. [MUSIQUE]
