[MUSIQUE] Ce cinquième module, on continue notre discussion des hadrons et des interactions en iii fortes qui les forment. Alors dans cette troisième séquence vidéo, on discute la formation de mésons comme état lié entre quarks et antiquarks. Après avoir suivi cette vidéo, vous connaîtrez les états liés entre quarks et antiquarks, c'est-à-dire les mésons, et leur état excité, et les spectres de ces exitations qui nous renseignent sur la nature de leurs liaisons. Alors il peut vous étonner un tout petit peu, mais on peut créer des hadrons iii. Comme dans ce diagramme de Feynman, où un photo qui a été produit par une paire d'électrons positrons, dans leur annihilation, se transforment spontanément en état lié hadronique, entre un quark et un antiquark, en l'occurrence, c'est les mésons rhô zéro, qui est un état lié des quarks légers. Alors la masse de cette résonance, est légèrement inférieure à deux fois la masse du quark correspondant à cause de la liaison entre les deux, alors, des résonances peuvent aussi figurer évidemment dans des états intermédiaires dans les réactions hadroniques, et dans ce cas il y a plus de libertés en ce qui concerne leur nombre quantique, quand ils sont produits avec la matière que l'on voit ici, il est évident qu'ils doivent avoir le même nombre quantique que le photon, c'est-à-dire charge zéro et spin un. Alors en général, c'est états liés entre quarks et antiquarks ont une durée de vie courte, surtout pour les quarks légers. Alors Comment se forme la section efficace autour de ces résonances, ceci est montré par cette formule-là, la dépense en énergie suit ce que l'on appelle une fonction de de Breit–Wigner que vous voyez à droite, elle est caractérisée par la section efficace maximale, qui multiplie le tout, la position de la résonance qui est le facteur M qui entre, et la largeur de la résonance qui est le facteur gamma qui entre. En effet, la section efficace est réduite à un demi de sa valeur maximale pour racine de s égale à M plus ou moins gamma sur deux, et le temps de vie de la résonance est l'inverse de cette largeur comme on l'avait déjà vu. La forme de la fonction Breit–Wigner ressemble à celle qui décrit un oscillateur amorti classique. Et là vous voyez le schéma à droite, il y a une force périodique avec fréquence oméga qui excite l'oscillateur, l'oscillateur lui-même est caractérisé par un ressort et une masse, et il est amorti par une force amortissante en bas. Alors si on mesure l'élongation maximale de cette masse en fonction de la fréquence, on obtient une fonction de Breit–Wigner comme celle dessus, alors l'amplitude au carré est en effet l'analogique à la section efficace pour les interactions entre particules, ce qui vous démontre d'une manière assez jolie l'unité de la physique et des phénomènes de résonance. Alors pour les résonances entre quarks légers, comme le rhô et le petit oméga, on trouve des largeurs entre quelques méga-électron-volts, et quelques centaines de méga-électron-volts, correspondant à des temps de vie entre dix puissance moins 22 secondes et dix puissance moins 24 secondes. Alors ce sont des états qui ont une courte durée de vie. Ils sont produits d'une manière résonante par le photon intermédiaire, c'est-à-dire quand la masse du photon virtuel égale à peu près celle d'une méson. Par conséquent, ces mésons ont tous spin un, ils se désintègrent en pion. Alors vous trouverez sur Wikipedia des tableaux, des propriétés principales, de ces particules. Vers une masse approximativement un giga-électron-volt, on peut produire la résonance qui s'appelle fi, c'est un état lié entre quark s et antiquark s barre, qui se désintègre en particules étranges, en paires de iii chargés ou en paires de Ko neutres. Sa largeur est de l'ordre de 4,4 méga-électron-volts seulement, c'est-à-dire que c'est une particule qui a un temps de vie relativement important. Aux alentours de trois giga-électron-volts, on trouve les résonances J psi. Ce sont les états de quarks c avec des antiquarks c barre, et vers dix GeV, on trouve les résonances epsilon qui sont faites de b, b barre. Alors leur largeurs sont petites, 90 kilo-électron-volts pour le J psi, et 50 pour l'epslion, c'est-à-dire que leur temps de vie est relativement long, et la section efficace se trouve élargie d'une manière importante autour de leur masse. Un phénomène analogique et observé pour la section efficace autour de la résonnance epsilon, qui a deux répétitions dans l'état entre les deux quarks en un s, deux s, et trois s. Ce sont tous des mésons formés de paires b, b barre. La forme résonante est mise en évidence par la section efficace, les états se distinguent par le moment cinétique relatif des deux quarks. Les spins restent de toute façon parallèle pour produire un méson vectoriel dans les trois cas. Quand on étudie les spectres des excitations des résonance à l'intérieur de ces spectres de mésons, on peut mieux comprendre le potentiel des forces fortes qui lient les quarks dans un méson, et par conséquent les mécanismes de désintégration. Alors cette figure montre un peu les spectres de désintégration du J psi à gauche, et de l'espilon à droite, et, si ça vous rappelle les spectres atomiques ou les spectres nucléaires, c'est complètement juste, c'est en effet la même chose sauf que les particules émises dans ces schémas de désintégrations ne sont pas nécessairement juste des photons. Alors, si on interprète ces spectres en terme du potentiel entre les quarks à l'intérieur des mésons, on obtient la forme fonctionnelle qui est esquissée à droite. Il y a deux termes, il y un terme qui vous rappelle un peu le potentiel électromagnétique, alpha sur r, e sur r, le potentiel d'une charge électrique, sauf que ici le alpha électromagnétique est remplacé par le alpha strong, alpha s, la constante de couplage au carré des interactions fortes. Elle est de l'ordre de zéro point deux, c'est-à-dire à peu près 20 fois plus grande que son homologue électromagnétique alpha qui est un sur 137. Le deuxième terme est encore plus surprenant, c'est un terme qui est fortement, qui lie fortement les particules, le potentiel ne diminue pas avec la distance, il augmente avec la distance, avec un facteur k, qui est à peu près un giga-électro-volt par Fermi. Ceci veut dire que le proton qui pèse à peu près un giga-électron-volt, a en effet la taille d'un Fermi à cause de ce terme-là. Alors plus tard dans ce module, on discutera en plus des détails les propriétés des interactions fortes qui sont responsables pour cette liaison. Les pics de la section efficace autour d'une résonance invitent à construire des machines pour fabrication en masse des états correspondants. Alors le collisionneur DAPHNE iii en Italie est une telle fabrique pour les résonances f i, et les collisionneurs PEP-II aux Etats-Unis et KEKB au Japon sont des fabriques d'epsilon et d'autres mésons b b barre. Comme j'ai dit, aussi, les interactions fortes entre hadrons peuvent produire cette sorte de résonance, alors l'expérience LHCb, au CERN, fait de même. Par le système des largeurs décroissantes avec la masse de la résonance, on pourrait être amenés à croire que les résonances t t barre seraient extrêmement étroites et de long temps de vie, et ceci n'est par contre pas du tout le cas. Le quark top est tellement lourd, il pèse à peu près 175 giga-électron-volts, que l'espace de phase pour sa désintégration devient énorme. Le quark se désintègre donc avant même que la formation d'un état lié puisse avoir lieu. Par conséquent, il n'y a guère d'augmentation de la section efficace au seuil pour la production des paires de quark top et son temps de vie est extrêmement court. Dans la prochaine vidéo, on discutera ce que tout cela veut dire pour les propriétés des interactions fortes elles-mêmes.
