Ce cours vous introduit à la physique subatomique, c'est à dire à la physique du noyau et à celle des particules élémentaires. Plus spécifiquement les questions adressées sont les suivantes : - Quels sont les concepts de la physique des particules et comment sont-ils implémentés? - Quelles sont les propriétés du noyau atomique et comment peut on les utiliser? - Comment accélérer et détecter des particules et mesurer leurs propriétés? - Qu’est-ce qu’on apprend à partir des réactions de particules à haute énergie et leurs désintégrations? - Comment fonctionnent les interactions électromagnétiques et comment peut-on les mettre à contribution? - Comment fonctionnent les interactions fortes et pourquoi sont-elles difficiles à comprendre? - Comment fonctionnent les interactions faibles et pourquoi sont-elles spéciales? - Quelle est la masse des objets au niveau subatomique, et comment y intervient le Higgs? - Que peut-on apprendre de la physique des particules concernant l’astrophysique et l’Univers tout entier? Le cours est structuré en sept modules. Suivant le premier module qui introduit notre sujet, les modules 2 (Physique nucléaire) et 3 (Accélérateurs et détecteurs) dépendent peu du reste du cours et peuvent être étudiés séparément. Les modules 4 à 7 approfondissent les notions de la matière et des forces élémentaires.
4.5 Annihilation électron-positron
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En provenance du cours de University of Geneva
Physique des particules - une introduction
53 notes
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À partir de la leçon
Interactions électromagnétiques
Pendant ce module on discute les interactions électromagnétiques, via l'échange de photons entre particules chargées électriquement. Vous vous rappellerez comment une réaction est décrite par sa section efficace. Vous en saurez plus sur la relation entre cette quantité et les digrammes de Feynman. Comme la matière consiste en fermions, on introduira le spin, mais d'une manière peu formelle. Vous comprendrez mieux les propriétés de quelques réactions exemplaires, comme la diffusion Compton et l'annihilation électron-positron, que vous avez déjà rencontré dans le module 3.
Rencontrer les enseignants
Martin PohlProfesseur ordinaire
Département de physique nucléaire et corpusculaire
Mercedes PanicciaCollaboratrice scientifique
Département de Physique Nucléaire et Corpusculaire
[MUSIQUE] Dans
ce quatrième module, on
est en train de discuter des interactions électromagnétiques un peu plus en détail,
et dans cette cinquième séquence vidéo, on va discuter en particulier des
annihilations entre électrons et positrons en paires de fermions/anti-fermions.
Après avoir suivi cette vidéo, vous connaîtrez les principales
propriétés du processus d'annihilation en paires de fermions et les
particules héritées qui interviennent pour l'annihilation en paires de quarks.
[AUDIO_VIDE] L'annihilation
des paires électrons/positrons en paires de photons a été introduite par Mercedes
dans la vidéo précédente, mais elle n'est pas le seul processus qui
est un processus d'annihilation entre un électron et son antiparticule.
Il existe toute une classe de réactions et, plus ou moins,
en fermions/anti-fermions qui peuvent
être observées à des collisionneurs d'électrons et de positrons.
Prenons la création de paires de muons en prototype.
Dans le centre de masse,
l'état final est caractérisé par 2 muons d'impulsions égales et antiparallèles.
N'ayant pas d'interaction forte et étant trop lourds pour causer des gerbes
électromagnétiques, les muons pénètrent tout le matériel du détecteur ;
en perdant juste l'énergie par ionisation et excitation.
Alors, à droite, vous voyez un exemple d'une telle réaction qui a été observée au
collisionneur LEP du CERN dans les années 1990.
Vous voyez que 2 électrons se sont annihilés au centre du
détecteur ; une paire de muons/anti-muons sort qui traverse tout le détecteur
en laissant juste un signal de particules minimum ionisantes.
La section efficace pour ce processus réunit tous les facteurs
que l'on prévoit dans un tel cas.
Vous la voyez en bas de ce transparent : la section efficace
est proportionnelle à alpha carré et inversement proportionnelle
au carré de la masse invariante de l'électron et positron dans l'état final,
qui est aussi le carré de la masse invariante du photon qui sort de cette
annihilation et, évidemment, par conservation de l'énergie/impulsion,
aussi la masse invariante d'une paire de muons qui sort de la réaction.
Alors, le facteur alpha carré
en numérateur de la section efficace provient des
constantes de couplage qui interviennent ; pour le vertex, à gauche,
c'est la charge de l'électron pour le vertex, à droite, c'est la charge du muon,
toutes les deux égales à e, c'est-à-dire que l'amplitude est proportionnelle à
e carré, et par conséquent la section efficace est proportionnelle
à alpha carré, proportionnelle à e puissance 4.
Le facteur dans le dénominateur,
le facteur 1 sur s, provient du propagateur du photon,
et il est aussi normal pour une annihilation
de particules ponctuelles que la section efficace
décroisse comme le carré de l'énergie qui caractérise le processus.
À droite, vous voyez un exemple de mesures au collisionneur PETRA
du DESY à Hambourg qui ont été prises dans les années 1980,
et qui montrent très clairement cette décroissance avec
le carré de l'énergie de la section efficace.
En effet, la même section efficace totale est trouvée aussi pour l'annihilation
électron-positron en tau plus, tau moins, à cause du fait que les propriétés du tau
sont très semblables à celles du muon, à part sa masse et sa saveur,
deux choses auxquelles l'interaction électromagnétique est insensible.
On obtient donc la même section efficace totale.
La section efficace différentielle, si on néglige les masses,
est symétrique vis-à-vis de l'angle de diffusion thêta,
qui est l'angle entre l'électron qui entre et le mu moins qui sort.
La figure montre les distributions angulaires à haute énergie,
et là vous voyez qu'ils suivent, grosso modo, la même fonctionnalité,
1 plus cosinus carré thêta, qui donne la même section efficace à
un angle vers l'avant et un angle vers l'arrière du mu moins par rapport au
e moins, mais qu'il y a une légère déformation qui rend
les diffusions vers l'arrière un peu plus probables que les diffusions vers l'avant.
Ceci est dû à l'interférence électrofaible dont on va discuter,
en plus de détails, dans le module 6.
Cette section efficace prototype s'applique à toutes les réactions
d'annihilation en paires de fermions/anti-fermions,
étant donné que leurs masses sont négligeables et que leur charge
est plus ou moins la charge élémentaire e.
Encore une fois, on trouve la même section efficace différentielle aussi
pour l'annihilation électron-positron en paire de leptons tau.
Par contre, quand on considère la section efficace pour l'annihilation
en paires de quarks, il y a quelques particularités dont il faut tenir compte.
Primo, la charge des quarks n'est pas plus ou moins e, mais deux tiers
de e pour les quarks de type up, les quarks up charm et top,
et moins un tiers pour les quarks down, strange et bottom.
Alors, comme la charge du quark intervient à un seul des deux vertex,
il faut introduire un facteur qi
carré dans la section efficace qui va réduire la section efficace.
Par contre, elle va être augmentée par le facteur 3 que vous voyez devant.
Ce facteur est dû aux 3 couleurs des quarks,
couleurs auxquelles l'interaction électromagnétique est insensible.
Il faut donc additionner les sections efficaces pour les quarks de type
rouge, red, vert, green, et bleu, blue.
La couleur des quarks est encore un exemple pour les propriétés qui ne sont
pas vraiment observables, mais qui distinguent néanmoins les états finaux
tels qu'on doit ajouter les sections efficaces,
les probabilités, et non pas les amplitudes de probabilité.
La masse des quarks est négligeable pour les quarks u, d, s,
mais non pas pour les 3 quarks lourds, le charm, le bottom et le top.
Il y a des seuils relativement élevés pour la production de ces 3 quarks,
qui sont de l'ordre de 3,7 giga électron-volts pour le charm, 10 giga
électron-volts pour le bottom, et même 350 giga électron-volts pour le quark top.
Voici un exemple d'annihilation électron-positron au milieu de l'appareil
en paire de quarks qui cause des gerbes hadroniques,
une gerbe verte qui part vers le haut et une gerbe bleue qui part vers le bas.
Ceci est dû au fait qu'il y a un très fort champ de couleurs qui s'établit
entre le quark et l'antiquark qui sont en train de voler à directions opposées.
L'énergie de ce champ de couleurs est en effet suffisante
pour former des hadrons qui n'étaient pas là avant,
et cacher le quark libre à l'observation.
On appelle ces gerbes des jets de hadrons.
Ils suivent la direction initiale des quarks,
leur énergie totale est celle des quarks.
mais la multiplicité des particules chargées et neutres est élevée
et les particules forment au moins ces deux gerbes, ces deux jets.
Nous revenons sur le phénomène de formation des jets
dans le module 5 quand on discute des interactions fortes.
À cause de la conversion des quarks en hadrons,
on n'arrive pas forcément à distinguer leur saveur non plus.
On considère donc plutôt la section efficace hadronique inclusive,
e plus e moins en hadrons, qui est au premier ordre
donnée par la somme des sections efficaces individuelles pour les quarks.
Ceci encore à cause de la iii
principale des processus élémentaires à saveurs différentes.
On peut se demander si la conversion des quarks
en hadrons ne modifie pas la section efficace.
Ceci n'est en effet pas le cas parce que les quarks se dressent en hadrons toujours
et avec une probabilité 1 qui ne change donc pas la section efficace totale.
Pour compenser, par contre, la grande réduction
proportionnelle à 1 sur s de toutes les sections efficaces électron-positron,
on forme souvent le rapport R entre une section efficace donnée et
celle emblématique pour le processus prototype e plus moins mu plus moins.
Alors, pour les hadrons, cela donne : 3 fois la somme des qi carrés,
la somme qui doit inclure tous les quarks qui
peuvent être produits à une énergie donnée.
Jusqu'à 3,7 GeV, ce sont donc les quarks u,
d, s et cela donne un R de 2 ; 10/3 pour u,
d, s et c jusqu'au seuil des 10 GeV ; 11 tiers
jusqu'à 350 GeV et 5 au-delà de ce seuil.
La figure, ici, compare le calcul à une
compilation de résultats expérimentaux par le Particle Data Group.
Il réunit des résultats d'expériences à divers collisionneurs
d'énergies très variées, entre 1 giga électron-volt, ou moins 1 giga
électron-volt, et plusieurs centaines de giga électron-volts.
On voit grosso modo la dépendance de la section efficace prédite y inclus les
petites discontinuités prévues, mais les sections efficaces mesurées sont nettement
supérieures aux simples fractions que l'on avait calculées auparavant.
Ceci est dû aux ordres supérieurs de l'interaction forte qui y contribuent.
On verra dans le module 5 que les états finaux avec gluons additionnels
ajoutent quelques 10 % à la section efficace hadronique inclusive.
En haute énergie, vous voyez le pic gigantesque, remarquez l'échelle
logarithmique en Y, qui est causé par l'échange
du boson Z au lieu du photon dans la réaction.
On verra cela de plus près dans le module 6 quand on discutera des
interactions faibles dont la particule Z est un des porteurs.
Dans la prochaine vidéo, on visitera les travaux pratiques de l'Université de
Genève pour voir comment on expérimente avec l'annihilation
électron-positron à basse énergie, et comment on utilise
la diffusion de Compton pour analyser la polarisation des photons.
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