[MUSIQUE] Dans ce quatrième module, on est en train de discuter des interactions électromagnétiques un peu plus en détail, et dans cette cinquième séquence vidéo, on va discuter en particulier des annihilations entre électrons et positrons en paires de fermions/anti-fermions. Après avoir suivi cette vidéo, vous connaîtrez les principales propriétés du processus d'annihilation en paires de fermions et les particules héritées qui interviennent pour l'annihilation en paires de quarks. [AUDIO_VIDE] L'annihilation des paires électrons/positrons en paires de photons a été introduite par Mercedes dans la vidéo précédente, mais elle n'est pas le seul processus qui est un processus d'annihilation entre un électron et son antiparticule. Il existe toute une classe de réactions et, plus ou moins, en fermions/anti-fermions qui peuvent être observées à des collisionneurs d'électrons et de positrons. Prenons la création de paires de muons en prototype. Dans le centre de masse, l'état final est caractérisé par 2 muons d'impulsions égales et antiparallèles. N'ayant pas d'interaction forte et étant trop lourds pour causer des gerbes électromagnétiques, les muons pénètrent tout le matériel du détecteur ; en perdant juste l'énergie par ionisation et excitation. Alors, à droite, vous voyez un exemple d'une telle réaction qui a été observée au collisionneur LEP du CERN dans les années 1990. Vous voyez que 2 électrons se sont annihilés au centre du détecteur ; une paire de muons/anti-muons sort qui traverse tout le détecteur en laissant juste un signal de particules minimum ionisantes. La section efficace pour ce processus réunit tous les facteurs que l'on prévoit dans un tel cas. Vous la voyez en bas de ce transparent : la section efficace est proportionnelle à alpha carré et inversement proportionnelle au carré de la masse invariante de l'électron et positron dans l'état final, qui est aussi le carré de la masse invariante du photon qui sort de cette annihilation et, évidemment, par conservation de l'énergie/impulsion, aussi la masse invariante d'une paire de muons qui sort de la réaction. Alors, le facteur alpha carré en numérateur de la section efficace provient des constantes de couplage qui interviennent ; pour le vertex, à gauche, c'est la charge de l'électron pour le vertex, à droite, c'est la charge du muon, toutes les deux égales à e, c'est-à-dire que l'amplitude est proportionnelle à e carré, et par conséquent la section efficace est proportionnelle à alpha carré, proportionnelle à e puissance 4. Le facteur dans le dénominateur, le facteur 1 sur s, provient du propagateur du photon, et il est aussi normal pour une annihilation de particules ponctuelles que la section efficace décroisse comme le carré de l'énergie qui caractérise le processus. À droite, vous voyez un exemple de mesures au collisionneur PETRA du DESY à Hambourg qui ont été prises dans les années 1980, et qui montrent très clairement cette décroissance avec le carré de l'énergie de la section efficace. En effet, la même section efficace totale est trouvée aussi pour l'annihilation électron-positron en tau plus, tau moins, à cause du fait que les propriétés du tau sont très semblables à celles du muon, à part sa masse et sa saveur, deux choses auxquelles l'interaction électromagnétique est insensible. On obtient donc la même section efficace totale. La section efficace différentielle, si on néglige les masses, est symétrique vis-à-vis de l'angle de diffusion thêta, qui est l'angle entre l'électron qui entre et le mu moins qui sort. La figure montre les distributions angulaires à haute énergie, et là vous voyez qu'ils suivent, grosso modo, la même fonctionnalité, 1 plus cosinus carré thêta, qui donne la même section efficace à un angle vers l'avant et un angle vers l'arrière du mu moins par rapport au e moins, mais qu'il y a une légère déformation qui rend les diffusions vers l'arrière un peu plus probables que les diffusions vers l'avant. Ceci est dû à l'interférence électrofaible dont on va discuter, en plus de détails, dans le module 6. Cette section efficace prototype s'applique à toutes les réactions d'annihilation en paires de fermions/anti-fermions, étant donné que leurs masses sont négligeables et que leur charge est plus ou moins la charge élémentaire e. Encore une fois, on trouve la même section efficace différentielle aussi pour l'annihilation électron-positron en paire de leptons tau. Par contre, quand on considère la section efficace pour l'annihilation en paires de quarks, il y a quelques particularités dont il faut tenir compte. Primo, la charge des quarks n'est pas plus ou moins e, mais deux tiers de e pour les quarks de type up, les quarks up charm et top, et moins un tiers pour les quarks down, strange et bottom. Alors, comme la charge du quark intervient à un seul des deux vertex, il faut introduire un facteur qi carré dans la section efficace qui va réduire la section efficace. Par contre, elle va être augmentée par le facteur 3 que vous voyez devant. Ce facteur est dû aux 3 couleurs des quarks, couleurs auxquelles l'interaction électromagnétique est insensible. Il faut donc additionner les sections efficaces pour les quarks de type rouge, red, vert, green, et bleu, blue. La couleur des quarks est encore un exemple pour les propriétés qui ne sont pas vraiment observables, mais qui distinguent néanmoins les états finaux tels qu'on doit ajouter les sections efficaces, les probabilités, et non pas les amplitudes de probabilité. La masse des quarks est négligeable pour les quarks u, d, s, mais non pas pour les 3 quarks lourds, le charm, le bottom et le top. Il y a des seuils relativement élevés pour la production de ces 3 quarks, qui sont de l'ordre de 3,7 giga électron-volts pour le charm, 10 giga électron-volts pour le bottom, et même 350 giga électron-volts pour le quark top. Voici un exemple d'annihilation électron-positron au milieu de l'appareil en paire de quarks qui cause des gerbes hadroniques, une gerbe verte qui part vers le haut et une gerbe bleue qui part vers le bas. Ceci est dû au fait qu'il y a un très fort champ de couleurs qui s'établit entre le quark et l'antiquark qui sont en train de voler à directions opposées. L'énergie de ce champ de couleurs est en effet suffisante pour former des hadrons qui n'étaient pas là avant, et cacher le quark libre à l'observation. On appelle ces gerbes des jets de hadrons. Ils suivent la direction initiale des quarks, leur énergie totale est celle des quarks. mais la multiplicité des particules chargées et neutres est élevée et les particules forment au moins ces deux gerbes, ces deux jets. Nous revenons sur le phénomène de formation des jets dans le module 5 quand on discute des interactions fortes. À cause de la conversion des quarks en hadrons, on n'arrive pas forcément à distinguer leur saveur non plus. On considère donc plutôt la section efficace hadronique inclusive, e plus e moins en hadrons, qui est au premier ordre donnée par la somme des sections efficaces individuelles pour les quarks. Ceci encore à cause de la iii principale des processus élémentaires à saveurs différentes. On peut se demander si la conversion des quarks en hadrons ne modifie pas la section efficace. Ceci n'est en effet pas le cas parce que les quarks se dressent en hadrons toujours et avec une probabilité 1 qui ne change donc pas la section efficace totale. Pour compenser, par contre, la grande réduction proportionnelle à 1 sur s de toutes les sections efficaces électron-positron, on forme souvent le rapport R entre une section efficace donnée et celle emblématique pour le processus prototype e plus moins mu plus moins. Alors, pour les hadrons, cela donne : 3 fois la somme des qi carrés, la somme qui doit inclure tous les quarks qui peuvent être produits à une énergie donnée. Jusqu'à 3,7 GeV, ce sont donc les quarks u, d, s et cela donne un R de 2 ; 10/3 pour u, d, s et c jusqu'au seuil des 10 GeV ; 11 tiers jusqu'à 350 GeV et 5 au-delà de ce seuil. La figure, ici, compare le calcul à une compilation de résultats expérimentaux par le Particle Data Group. Il réunit des résultats d'expériences à divers collisionneurs d'énergies très variées, entre 1 giga électron-volt, ou moins 1 giga électron-volt, et plusieurs centaines de giga électron-volts. On voit grosso modo la dépendance de la section efficace prédite y inclus les petites discontinuités prévues, mais les sections efficaces mesurées sont nettement supérieures aux simples fractions que l'on avait calculées auparavant. Ceci est dû aux ordres supérieurs de l'interaction forte qui y contribuent. On verra dans le module 5 que les états finaux avec gluons additionnels ajoutent quelques 10 % à la section efficace hadronique inclusive. En haute énergie, vous voyez le pic gigantesque, remarquez l'échelle logarithmique en Y, qui est causé par l'échange du boson Z au lieu du photon dans la réaction. On verra cela de plus près dans le module 6 quand on discutera des interactions faibles dont la particule Z est un des porteurs. Dans la prochaine vidéo, on visitera les travaux pratiques de l'Université de Genève pour voir comment on expérimente avec l'annihilation électron-positron à basse énergie, et comment on utilise la diffusion de Compton pour analyser la polarisation des photons.
