[MUSIQUE] [MUSIQUE] Dans ce quatrième module, on est en train de discuter en plus des détails des interactions électromagnétiques des particules élémentaires. Et dans cette troisième vidéo, on parlera du spin et du moment magnétique. Après avoir suivi cette vidéo, vous connaîtrez le spin comme observable quantique, et ses conséquences en termes électromagnétiques, et le fonctionnement d'un penning trap. Nous avons vu dans la vidéo 1.1 que les particules qui constituent la matière sont des fermions de spin un demi, et que les particules qui transportent les forces sont des bosons vectoriels de spin 1. Le seul boson scalaire élémentaire, avec spin 0, observé à ce jour est le boson de Higgs, que l'on va discuter dans le module 6. Il est donc inévitable que l'on parle du spin et des conséquences du spin pour les observables. Mais on va faire cela sans formaliser le traitement. Ici, on discute uniquement les conséquences du phénomène du spin. Le spin est une observable typiquement quantique, qui n'a pas d'équivalent classique. Il s'agit d'un degré de liberté intrinsèque aux particules qui n'est associé à aucun mouvement. Même pour les particules au repos, cette observable existe. Ceci est évident, parce que le spin est une propriété de particule ponctuelle, alors il ne peut pas y avoir du mouvement qui entre dans la discussion. Néanmoins, on va utiliser, comme on a l'habitude pendant ce cours, des analogies classiques pour expliquer le phénomène. Là, vous voyez le moment magnétique d'un courant circulaire, qui est exprimé par le courant qui contour la surface du mouvement. Il peut être aussi être exprimé en termes de la charge et de la masse de la particule. Le rapport multiplie le moment angulaire de la particule, pour former le moment magnétique. Alors, bien qu'il n'y a aucun mouvement associé au spin, on s'attend donc à une proportionnalité analogique entre le moment angulaire intrinsèque s et le moment magnétique mu associé. En effet, il est donné par le même facteur de proportionnalité, q divisé par 2 m, et un facteur additionnel, qui doit être mesuré, que l'on appelle rapport gyromagnétique ou facteur de Landé. Pour des fermions ponctuels, s égal un demi, et q égal moins e. Alors, pour les anti-fermions, ce serait plus e. Et le moment magnétique doit donc être moins g fois e divisé par 4 m. On s'attend, en effet, théoriquement à des facteurs de Landé qui sont proches de 2. Alors, l'expérience classique pour la mesure du facteur de Landé utilise un électron, qui est enfermé dans une bouteille électromagnétique que l'on appelle un penning trap. Vous voyez à gauche une photo d'un tel dispositif, et à droite un schéma de la partie centrale qui piège l'électron. Une description très accessible se trouve dans l'article de Ekstrom et Wineland, dans le Scientific American, que voici. Le système ressemble à un atome macroscopique, où le noyau est remplacé par un champ extérieur. L'électron circule dans un champ magnétique qui est à peu près homogène, et pointe dans la direction verticale, sauf pour sa composante focalisante, qui est générée par un anneau de nickel ferromagnétique, qui contour le plan équatorial. Le champ électrique s'oppose aux excursions de la particule, le long de l'axe magnétique. Il est généré par une électrode en anneau et deux électrodes en coupe, qui sont montrés en gris foncé et en gris clair dans ce schéma. Nous calculons les niveaux d'énergie d'un tel système dans la vidéo 4,3 A. Ici, on vous montre juste le résultat, qui est obtenu en négligeant les effets focalisants de l'anneau et des coupes. Il contient trois termes, dont les conséquences sont évidentes. Le premier terme en bleu est le mouvement d'une particule libre, libre dans la direction z. Il est en effet contraint, ce mouvement est contraint par les composantes focalisantes, que l'on avait négligées dans le calcul, et ceci cause l'oscillation axiale, qui sont les grandes boucles autour de la trajectoire de la particule. Les deux termes en rouge, au milieu de cet hamiltonien, correspondent à un oscillateur harmonique dans le plan équatorial. C'est en effet ce mouvement circulaire, autour des lignes de champs, qui est décrit par ce terme. C'est le mouvement cyclotronique, que l'on connaît déjà de notre discussion du cyclotron. Les valeurs propres de l'énergie sont proportionnelles à n plus un demi, avec un n, un nombre entier, 0, 1, 2 et ainsi de suite, et proportionnel à la fréquence cyclotronique oméga, qui figure dans l'hamiltonien. En ajoutant le terme magnétique, on obtient le dernier terme en vert de cette équation. Les deux orientations du spin, s z égal plus un demi, si le spin pointe dans la direction magnétique, et moins un demi, quand il est antiparallèle, se distingue donc par la même différence en énergie oméga, que les niveaux principaux du mouvement cyclotronique. Les deux échelles de niveaux pour spin parallèle, et pour spin antiparallèle, sont donc déplacés par un rond oméga entre eux. Cette dégénérescence n'existe pas si la valeur g dévie de 2. Les niveaux sont alors décalés par une petite fréquence delta oméga, qui est proportionnelle à oméga et aussi à g moins 2 divisé par 2, la déviation de g de 2, qui peut être mesurée avec grande précision dans un penning trap. Le fonctionnement électrique est peut-être mieux compris par ce schéma-là. A gauche vous voyez la géométrie de ce dispositif. Vous avez un générateur de signal anneau, qui transmet son signal à travers le penning trap vers le détecteur en bas. [MUSIQUE] Et ce penning trap, quand il est vide fonctionne comme un réseau de capacitance, qui transmet le signal de courant alternatif. En effet, avec une radiofréquence, étant donné les fréquences dont on parle. Une fois que l'on introduit un électron dans le trap, la réponse électrique va changer. Effectivement, on introduit une inductance et une capacitance additionnelles, dans le réseau qui vont changer la transmission, les propriétés de transmission de ce dispositif. Alors, voilà un résultat. A gauche vous voyez le signal détecté en fonction du temps, à grosse échelle étalée sur une demi-heure à peu près. Et là, vous voyez que la hauteur du signal diminue par étapes. Ces étapes correspondent à des électrons qui sont un par un perdus du trap, pendant le mouvement, soit en se heurtant avec les parois ou les électrodes, soit en interagissant avec le gaz émanant qui est à l'intérieur du tube évacué. Ce qui est plus intéressant, c'est à droite. Là, vous voyez la réponse de l'appareil, le décalage en fréquence en fonction du temps, quand on dérègle très très légèrement les fréquences du générateur à radiofréquence. Alors, vous voyez deux minima de ce décalage, qui correspondent en effet aux deux orientations du spin, parallèle et antiparallèle au champ magnétique. Et là, plus à droite, les grosses fluctuations correspondent à des changements en orbite cyclotronique. Alors, en bas vous voyez le résultat de cette mesure, qui est d'une précision vraiment hallucinante. Vous voyez l'erreur de mesure qui est au dernier 2, la treizième et la quatorzième décimale de ce résultat, c'est vraiment une précision phénoménale. Comparaison avec la théorie, qui en effet donne le même résultat réclame qu'on calcule jusqu'au dixième ordre dans l'expansion perturbative. C'est un travail vraiment impressionnant qui a été fait par Kinoshita-san et ses collaborateurs au Japon. On trouve un bon accord entre calcul et théorie, même à cette précision sans égale dans la physique des particules. Cette mesure nous fournit d'ailleurs aussi l'une des valeurs les plus proches de la constante de structure fine alpha, à bas transfert d'impulsion. Dans la prochaine vidéo, Mercedes va discuter la diffusion Compton, qui est l'interaction élastique entre un électron et un photon, et un des processus emblématiques de l'électromagnétisme. [AUDIO_VIDE]
