[MUSIQUE] [MUSIQUE] Pendant ce deuxième module, on est en train de voir la physique des noyaux atomiques. Dans cette deuxième vidéo, on passera en revue ce que l'on sait de la taille et des spins des noyaux. Après avoir regardé cette vidéo, vous devrez savoir comment on mesure la taille des noyaux, quel est leur spin, et connaître la vallée de stabilité des noyaux. Pour avoir des informations sur la taille du noyau, on utilise toujours des expériences de diffusion. Et dans ce cas-ci, on utilise des diffusions élastiques d'électrons sur des noyaux. Donc, cette fois-ci, les projectiles sont des particules à spin 1/2 et relativistes. On ne pourra pas donc utiliser la formule de Rutherford, mais en fait, si on fait le calcul, ce qu'on obtient c'est la section efficace de diffusion de Mott, qui en effet rassemble en facteurs qui rassemblent la section efficace de Rutherford qui est multiplié par (1 - v^2), c'est la vitesse du projectile, que multiplie sin^2 thêta/2, où thêta c'est toujours l'angle de diffusion. Cette formule ici, c'est valable pour des cibles ponctuelles. Mais si la cible a une distribution de charge, qu'on indiquera avec rho(x), alors la section efficace sera la section efficace de Mott, que multiplie le carré d'une fonction f de l’impulsion q transféré qu'on appelle facteur de forme. Donc, expérimentalement, on va mesurer cette section efficace. On va faire le rapport avec les calculs de diffusion de Mott, pour trouver le facteur de forme. Et ce facteur de forme n'est autre que la transformée de Fourier de la distribution des charges rho(x) du noyau. Dans la réalité, on ne pourra pas mesurer le facteur de forme pour toutes les impulsions. Mais ce qu'on fait, on fait des hypothèses sur la distribution de charge, à partir desquelles on calcule le facteur de forme, et donc après on a un calcul qu'on compare avec la mesure expérimentale, et on vérifie si les hypothèses qu'on a fait sur la distribution des charges sont réalisées ou pas. On fait donc des diffusions élastiques, c'est-à-dire que le transfert d'impulsion est petit, et donc on peut développer ici la transformée de Fourier, le terme qui est dans l'intégrale, en série de Taylor, et donc on pourra calculer, une fois qu'on fait des hypothèses sur la distribution des charges, le facteur de forme pour de petits transferts d'impulsions, donc de diffusions élastiques. Si on suppose que la distribution des charges a une symétrie sphérique, voici le résultat qu'on trouve, qui dépend du rayon quadratique moyen <r^2> de la distribution de charge, qui donne une estimation de l'extension spatiale de la distribution de charge. On a ici dans la dernière équation, le facteur de forme, pour une distribution de charge exponentielle. Donc, voici le résultat expérimental. Donc, on trouve que le rayon du noyau est proportionnel à la racine cubique du nombre de masse A, et le facteur de proportionnalité r_0 vaut 1,2 femtomètre. Donc, depuis ces expériences, on trouve que les noyaux sont 10’000 fois plus petits que l'atome. Donc, la majorité de la masse de l'atome est concentrée dans le noyau. On trouve aussi que le volume du noyau, qui est proportionnel au cube de R, sera donc proportionnel au nombre de masse. Et ceci implique que les nucléons sont incompressibles. Et, troisième chose qu'on dérive de cette mesure, c'est que la masse volumique du noyau, donc le rapport entre le volume et le nombre de masse A est quasiment constant. Il vaut, en effet, 200 millions de tonnes au centimètre cube. Maintenant, on passe à décrire les spins des noyaux. Donc, il résulte de la somme des spins de ses composants, donc des nucléons. Les protons et les neutrons ont un spin 1/2. Et en plus, il peut y avoir un moment angulaire L, qui lui est un nombre entier. Et donc, le spin d'un noyau peut être 1/2 entier, si le nombre de masse A est impair, ou un nombre entier, si le nombre de masse A est pair. On observe que tous les noyaux, avec le nombre de neutrons N, et le nombre de protons Z pairs, ont un spin 0. Les gros noyaux ont de petits spins nucléaires. Et les spins des nucléons dans les noyaux ont donc tendance à s'annuler. Le moment magnétique, c'est une quantité qu'on peut définir pour toute particule chargée. Elle est indiquée avec le vecteur mu, et elle est liée au spin S de la particule, via le facteur de Landé g, qui mesure le rapport entre le moment cinétique et le moment magnétique de la particule. Pour cela, il est appelé aussi rapport gyromagnétique. Pour une particule ponctuelle, il vaut 2. Par contre, si g n'est pas égal à 2, on aura un moment magnétique anormal, qui est une indication que la particule n'est pas élémentaire, mais elle a une structure. Autre facteur qui relie le moment magnétique dipolaire au spin, c'est la charge élémentaire divisée par 2 fois la masse de la particule, qu'on est en train de considérer. Pour l'électron, on a le moment magnétique, c'est le magnéton de Bohr, que vous voyez ici indiqué. C'est tout simplement le rapport entre la charge électrique élémentaire et 2 fois la masse de l'électron. Protons et neutrons ont un moment magnétique qui vaut respectivement +2,79 et -1,91 magnétons nucléaires. Ceci veut dire que les protons et les neutrons ne sont pas des particules élémentaires, mais en effet, ils sont faits de quarks. En plus, le neutron a une charge nette nulle, mais il a quand même un moment magnétique. Donc, cela veut dire qu'il doit avoir une distribution de charge étendue à l'intérieur. Pour ce qui concerne le noyau, on trouve des moments magnétiques qui vont de -3 à +10 magnétons nucléaires, ce qui est un indice de l'appairement des nucléons, à l'intérieur des noyaux. Donc, ce graphe montre la vallée de stabilité des noyaux, et donc on a, en y le nombre neutrons, et en x le nombre de protons. Donc la plupart des noyaux isotopes ne sont pas stables. Ceux qui sont stables se trouvent dans une bande très étroite de ce graphique, qu'on appelle vallée de stabilité. Les noyaux stables, pour ceux qui sont légers, donc avec un nombre de masse plus petit de 40, ont approximativement le même nombre de neutrons et de protons. Les noyaux plus lourds, avec un nombre de masse plus grand que 40, ont environ un nombre de neutrons qui est 1,7 fois le nombre de protons. Donc, c'est comme si la répulsion de Coulomb entre les protons est diluée par la présence des neutrons supplémentaires, quand le noyau est lourd. Les noyaux instables cherchent à se stabiliser par désintégration. Et donc, voici listés les trois différents types de désintégration nucléaire qu'on a. La désintégration alpha, c'est une émission de noyau d'hélium 4, qu'on appelle particule alpha. La désintégration bêta, qui est l'émission soit d'un électron ou d'un positron, et enfin la désintégration gamma, qui est l'émission de photons. Les noyaux qui ont un surplus de neutrons, donc cherchent à se stabiliser, en transformant des neutrons en protons, et ceci à travers une désintégration bêta moins. Ceux qui ont un surplus de protons cherchent à se stabiliser en convertissant un proton en neutron, et donc en se désintégrant bêta plus. Les noyaux lourds se fissionnent en noyaux plus légers, en émettant des particules alpha. Souvent, cela se passe à travers un état excité, donc un état qui a une énergie, une plus haute que l’énergie minimale. Et donc le noyau fils qui est produit va successivement se désintégrer, désexciter, en émettant un photon et donc ceci c'est l'émission gamma. Donc, la force nucléaire n'a pas d'analogie classique. On résume ici les propriétés de cette force. Elle est de très courte portée. L'énergie de liaison par nucléon est quasiment indépendante de la taille du noyau. Chaque nucléon interagit seulement avec ses proches, un peu. Elle est une force attractive, qui est beaucoup plus forte que la répulsion coulombienne entre les protons qui sont dans le noyau. Les expériences de diffusion ont mis en évidence une composante répulsive à très courte distance. Donc, à des distances de l'ordre du femtomètre, qui sont dues à l'existence des quarks à l'intérieur des nucléons. Cette force empêche l'effondrement du noyau. On ne peut pas expliquer la force nucléaire via l'échange de gluons, parce que les nucléons n'ont pas de charge couleur nette. Et donc, on ne pourra pas utiliser la chromodynamique quantique, mais on va plutôt utiliser l'échange d'objets sans couleur. Par exemple, des mésons. Et comme cela, le noyau sera traité comme un système multicorps, dans le cadre de théories effectives où on pourra effectuer des calculs numériques sous réseau, ce qu'on appelle lattice quantum chromodynamics. Dans la prochaine vidéo, on parlera des modèles de la structure nucléaire. [MUSIQUE]
