[MUSIQUE] Pour ceux qui ne se sentent pas à l'aise avec la relativité restreinte et l'utilisation des quadrivecteurs, on va revoir ces notions dans cette vidéo. Les phénomènes à haute énergie ont des vitesses comparables à la vitesse de la lumière, donc on a besoin d'un traitement relativiste. Le principe fondamental de la relativité restreinte, qui ont été établis par des expériences, c'est d'abord que la vitesse de la lumière a toujours la même valeur dans tous les systèmes inertiels, donc vaut toujours 3 fois 10 à la 8 mètres par seconde. Et, en deuxième, que la vitesse de la lumière est une vitesse limite maximale, donc aucun signal, aucune particule ne peuvent se propager à une vitesse supérieure à la vitesse supérieure à la vitesse de la lumière. On travaillera dans l'espace-temps, c'est un espace vectoriel à 4 dimensions, où un événement est localisé, non seulement par ses 3 coordonnées spatiales, qu'ici on dénotera avec un vecteur x, mais aussi par sa coordonnée temporelle, qu'on indiquera avec t, tout simplement. Donc, le cas du vecteur, c'est un vecteur à 4 dimensions, qui localise un événement dans l'espace-temps. Et, ici en première ligne, vous avez un exemple de comment on écrit un quadrivecteur. Donc, la première composante sera la vitesse de la lumière c fois sa coordonnée temporelle et les 3 dernières composantes ce sera les vecteurs position dans l'espace tridimensionnel ou sphère. Supposons maintenant qu'on a 2 événements, x1 mu et x2 mu qui sont reliés par un rayon de lumière. La distance entre ces 2 événements va être toujours proportionnelle au temps de propagation de la lumière. Et donc, pour passer d'un système inertiel à l'autre, on a besoin d'une transformation qui nous permet de laisser en variante la norme d'un quadrivecteur, qui, vous voyez ici, est exprimée dans la deuxième équation. Ces transformations-là, on verra, elles s'appellent transformations de Lorentz, et sont une transformation rotation dans l'espace-temps, qui laisse la norme en variante. Donc, quelle est la forme de transformation de Lorentz? Supposons que nous avons notre système s, ou dit du laboratoire, où on indique les coordonnées avec t et le vecteur x. Et un système c prime, où on va indiquer les coordonnées par t prime et vecteur x prime, qui se déplace avec une vitesse, le long de la direction x, par rapport au système du laboratoire. Une vitesse v, qu'on pourra réexprimer en utilisant le facteur bêta, qui sera le rapport, tout simplement entre la vitesse v du système qui se déplace et la vitesse de la lumière. >> Dans le système du laboratoire, >> une particule de masse petit m, fait impact sur cible de masse grand M au repos. On calcule le cas des vecteurs total de l'énergie-impulsion de ce système, et le carré de sa longueur, s. Quand on néglige toutes les masses dans le système, on obtient que la masse invariante maximale qui peut être produite est égale à racine de 2 E M, dans notre exemple numérique. Cela correspond à 14 gigaélectronvolts. Dans le système de centre de masse, par contre, les 2 particules font impact sur l'autre, avec impulsion égale et opposée, et le même calcul nous amène à conclure que la masse invariante qui peut être produite est juste 2 fois l'énergie de chaque particule, ou 200 gigaélectronvolts, dans notre exemple. [MUSIQUE]