1.2b Relativité restreinte et quadrivecteurs

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En provenance du cours de University of Geneva

Physique des particules - une introduction

51 notes

University of Geneva

Physique des particules - une introduction

51 notes

Ce cours vous introduit à la physique subatomique, c'est à dire à la physique du noyau et à celle des particules élémentaires. Plus spécifiquement les questions adressées sont les suivantes : - Quels sont les concepts de la physique des particules et comment sont-ils implémentés? - Quelles sont les propriétés du noyau atomique et comment peut on les utiliser? - Comment accélérer et détecter des particules et mesurer leurs propriétés? - Qu’est-ce qu’on apprend à partir des réactions de particules à haute énergie et leurs désintégrations? - Comment fonctionnent les interactions électromagnétiques et comment peut-on les mettre à contribution? - Comment fonctionnent les interactions fortes et pourquoi sont-elles difficiles à comprendre? - Comment fonctionnent les interactions faibles et pourquoi sont-elles spéciales? - Quelle est la masse des objets au niveau subatomique, et comment y intervient le Higgs? - Que peut-on apprendre de la physique des particules concernant l’astrophysique et l’Univers tout entier? Le cours est structuré en sept modules. Suivant le premier module qui introduit notre sujet, les modules 2 (Physique nucléaire) et 3 (Accélérateurs et détecteurs) dépendent peu du reste du cours et peuvent être étudiés séparément. Les modules 4 à 7 approfondissent les notions de la matière et des forces élémentaires.

À partir de la leçon

Matière et forces, mesurer et compter

Pendant ce premier module on introduira notre sujet en faisant le tour des objets de la physique des particules, c’est à dire la matière, les forces et l’espace-temps. On discutera aussi comment on définit l’intensité d’une interaction entre particules, par le biais de la section efficace, qui est une notion centrale de la physique des particules. A la fin de ce module, on visitera les travaux pratiques nucléaires de l’UniGe pour voir l'expérience Rutherford.

1.2 Forces11:49

1.2a Unités naturelles3:45

1.2b Relativité restreinte et quadrivecteurs4:40

1.2c Particules virtuelles2:46

Rencontrer les enseignants

Martin Pohl
Professeur ordinaire
Département de physique nucléaire et corpusculaire
Mercedes Paniccia
Collaboratrice scientifique
Département de Physique Nucléaire et Corpusculaire

[MUSIQUE] Pour ceux qui ne se sentent

pas à l'aise avec la relativité restreinte et l'utilisation des quadrivecteurs,

on va revoir ces notions dans cette vidéo.

Les phénomènes à haute énergie ont des vitesses comparables

à la vitesse de la lumière, donc on a besoin d'un traitement relativiste.

Le principe fondamental de la relativité restreinte,

qui ont été établis par des expériences, c'est d'abord que la

vitesse de la lumière a toujours la même valeur dans tous les systèmes inertiels,

donc vaut toujours 3 fois 10 à la 8 mètres par seconde.

Et, en deuxième, que la vitesse de la lumière est une vitesse limite maximale,

donc aucun signal, aucune particule ne peuvent se propager à une vitesse

supérieure à la vitesse supérieure à la vitesse de la lumière.

On travaillera dans l'espace-temps, c'est un espace vectoriel à 4 dimensions,

où un événement est localisé, non seulement par ses 3 coordonnées spatiales,

qu'ici on dénotera avec un vecteur x, mais aussi par sa

coordonnée temporelle, qu'on indiquera avec t, tout simplement.

Donc, le cas du vecteur, c'est un vecteur à 4 dimensions,

qui localise un événement dans l'espace-temps.

Et, ici en première ligne,

vous avez un exemple de comment on écrit un quadrivecteur.

Donc, la première composante sera la vitesse de la lumière c fois

sa coordonnée temporelle et les 3 dernières composantes ce sera

les vecteurs position dans l'espace tridimensionnel ou sphère.

Supposons maintenant qu'on a 2 événements,

x1 mu et x2 mu qui sont reliés par un rayon de lumière.

La distance entre ces 2 événements va être toujours proportionnelle

au temps de propagation de la lumière.

Et donc, pour passer d'un système inertiel à l'autre,

on a besoin d'une transformation qui nous permet de laisser en variante la norme

d'un quadrivecteur, qui, vous voyez ici, est exprimée dans la deuxième équation.

Ces transformations-là, on verra,

elles s'appellent transformations de Lorentz, et sont une transformation

rotation dans l'espace-temps, qui laisse la norme en variante.

Donc, quelle est la forme de transformation de Lorentz?

Supposons que nous avons notre système s,

ou dit du laboratoire, où on indique les coordonnées avec t et le vecteur x.

Et un système c prime, où on va indiquer les coordonnées par t prime

et vecteur x prime, qui se déplace avec une vitesse,

le long de la direction x, par rapport au système du laboratoire.

Une vitesse v, qu'on pourra réexprimer en utilisant le facteur bêta,

qui sera le rapport, tout simplement entre la vitesse v

du système qui se déplace et la vitesse de la lumière.

>> Dans le système

du laboratoire, >> une particule de masse petit m,

fait impact sur cible de masse grand M au repos.

On calcule le cas des vecteurs total de l'énergie-impulsion de ce système,

et le carré de sa longueur, s.

Quand on néglige toutes les masses dans le système,

on obtient que la masse invariante maximale qui

peut être produite est égale à racine de 2 E M, dans notre exemple numérique.

Cela correspond à 14 gigaélectronvolts.

Dans le système de centre de masse, par contre,

les 2 particules font impact sur l'autre, avec impulsion égale et opposée,

et le même calcul nous amène à conclure que la masse invariante

qui peut être produite est juste 2 fois l'énergie de chaque particule,

ou 200 gigaélectronvolts, dans notre exemple.

[MUSIQUE]

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