[MUSIQUE] Dans ce premier module, on est train d'introduire le sujet, en faisant le tour des objets de la physique des particules, c'est-à-dire la matière, les forces et l'espace-temps. Dans cette deuxième vidéo, on fera le tour d'horizon des forces qui agissent au niveau subatomique. Et, vous allez apprendre trois choses. Premièrement, vous saurez nommer les forces qui agissent au niveau subatomique, et les charges qui sont associées. Deuxièmement, vous connaîtrez les particules qui transmettent ces forces. Et enfin, vous saurez définir la différence entre une particule réelle et une particule virtuelle. Voici un tableau comparatif des interactions élémentaires. Notez les vastes différences en intensité et portée de ces interactions. La force forte agit entre quarks et particules qui contiennent des quarks. Elle a une grande intensité, mais une très courte portée. Elle est transmise par des gluons. La force électromagnétique concerne toutes les particules chargées électriquement. Elle a une intensité moyenne mais une portée infinie. Elle est transmise par les photons. La force faible concerne toutes les particules. Elle est de basse intensité à longue distance. Mais à courte distance, elle a une intensité comparable aux interactions électromagnétiques. Elle est transmise par les bosons W et les Z. La force gravitationnelle est beaucoup plus faible que les autres, mais agit sur toutes les particules. Elle a une portée infinie. À cause des grandes masses des objets astronomiques, elle domine sur l'évolution de l’Univers à l'échelle cosmologique, mais elle est négligeable au niveau subatomique. En fait, on ne sait pas comment elle fonctionne à ce niveau-là, et on ne sait pas si le champ gravitationnel est quantifié comme les autres. Attention, il faut aussi remarquer que l'intensité des interactions dépend du transfert d'impulsion, donc de la distance. On discutera cela dans le contexte des différentes interactions, parce que leur loi de distance peut être très différente. Les forces sont transmises en échangeant des bosons de spin 1, les photons pour les interactions électromagnétiques, les bosons W±, et les bosons Z pour les forces faibles et les 8 gluons pour les forces fortes. On appelle ces bosons collectivement, bosons de jauge. Pour pouvoir émettre ou absorber un tel boson, il faut porter la charge nécessaire. Pour émettre un photon, il faut une charge électrique. Mais le concept de charge ne s'applique pas seulement aux interactions électromagnétiques mais il existe aussi une charge faible, c'est l'isospin faible. C'est la charge nécessaire pour émettre des bosons W ou Z. Et, il y a aussi une charge pour les interactions fortes, qu'on appelle couleur, qui est la charge nécessaire pour pouvoir émettre un gluon. Le boson de Higgs à spin 0, il est responsable de la génération dynamique de la masse des particules. Il empêche la plupart des particules d'évoluer avec la vitesse de la lumière avec une exception notable, le photon, qui évolue toujours avec la vitesse de la lumière, dont son nom. On discutera en détails le boson de Higgs, le mécanisme de génération dynamique de la masse dans le module 6. Maintenant, on revient à notre discussion sur les forces. Comment fonctionne la transmission des forces par particules interposées? Mais pour comprendre cela, il faut se rappeler comment les forces agissent en physique classique, comment cela se traduit en physique quantique. Dans la physique classique, les particules sont des points de masse. Leur position x et impulsion p sont certaines. Leur mouvement suit une courbe lisse, la trajectoire. Et cette trajectoire est déterminée par la loi de Newton, si la somme vectorielle de toutes les forces qui agissent, est connue, et aussi les conditions initiales sont connues. L’action des forces est continue, la trajectoire est donc en courbe lisse. Le nombre de particules est conservé. On ne peut pas les faire apparaître ni les faire disparaître. Les champs et les potentiels sont des astuces subordonnées à la force et à l'énergie. On donne ici l'exemple de la force et de l'énergie potentielle électrique, qui sont reliés au potentiel V. Cette discussion n'est pas fausse. Après tout, elle s'applique à des situations qu'on rencontre couramment, comme conduire sa voiture. Mais sa validité est limitée à des vitesses non relativistes et des distances beaucoup plus grandes que la taille d'un atome. La mécanique quantique non relativiste change l'approche radicalement. Les particules deviennent des champs décrits par une amplitude de probabilité psi(x,t), qu'on appelle aussi fonction d'onde. Le carré de cette amplitude, rho, qui est donc psi carré, est toujours positive, et donne la densité de probabilité de trouver une particule à la position de l'espace-temps t et x. Cette densité est la probabilité par unité de volume. La trajectoire n'existe pas. Les multiples mesures de la position d'une particule ne donnent pas une courbe lisse au niveau subatomique. Mais l'amplitude de probabilité et la probabilité elle-même évoluent à partir d'une état initial, suivant l'équation de Schrödinger. Les particules interagissent avec le potentiel. L'action du potentiel est continue, mais peut être approximée par une approche perturbative. Dans cette approche, l'interaction se réalise en une séquence d'interactions ponctuelles. Mais l'origine et le transport du potentiel V restent toutefois inexpliqués. Le nombre de particules est conservé par une loi de continuité pour la probabilité, qui est montrée dans la dernière ligne de ce slide. Cette loi relie la densité de probabilité locale rho à la densité du flux j. Si la densité de probabilité diminue, à un endroit, donc la dérivée de rho dans le temps est négative, par exemple, il faut qu'un flux j divergeant existe au même endroit. Donc, avec la divergence de j positive. Le flux j, décrit par j donc, est un flux de probabilité. La validité de la mécanique quantique se limite à des vitesses non relativistes, parce que l'équation de Schrödinger n'est pas covariante, mais sa forme dépend du référentiel. Cette limitation est surmontée par la théorie des champs relativistes. Nous n'allons pas l'utiliser de manière formelle pendant ce cours, mais on aura besoin d'utiliser son langage, ses concepts et ses résultats. L'évolution des particules est décrite par une équation de mouvement relativiste, c'est l'équation de Klein-Gordon, qui est manifestement covariante, parce qu'elle contient seulement des scalaires sur une transformation de Lorentz. Le nombre de particules n'est plus conservé, mais la densité de courant électromagnétique est conservée. Ce courant est analogue au courant de probabilité, mais est proportionnel à la charge e de la particule. Sa conservation veut dire que c'est la charge électrique qui est conservée et non pas le nombre de particules. Ceci nous donne la possibilité de décrire la création de particules chargées en paires particules et antiparticules. Et aussi l'annihilation d'une particule avec une antiparticule. Le potentiel n'est plus parachuté de nulle part, mais généré par une deuxième densité de courant j_2, selon les équations de Maxwell. Le quadri-potentiel A^mu suit de la densité de courant j^mu, moyennant le propagateur 1/q^2, qui décrit l'amplitude de probabilité pour l'échange d'un photon de masse q entre les deux courants. Pour ceux qui suivent attentivement, il y a probablement au moins 3 choses qu'ils ont remarqué dans ces formules. Les dimensions n'apparaissent pas justes. Dans la première équation, on a une énergie, donc de m^2kg/s^2. Après, on a une impulsion au carré, donc des m^2kg^2/s^2, et une masse au carré, donc des kg^2. Et pire, dans la deuxième équation, comme la fonction d’one n’a pas de dimension, le premier terme à dimension des 1/s^2, le deuxième terme des 1/m^2, et le troisième terme des kg^2. La solution de cette énigme sont les unités naturelles qu'on utilise couramment dans la physique des particules. La deuxième chose que vous avez vu, c'est cette notation j^mu et p^mu. Ceci est la notation des quadrivecteurs, avec sommation implicite. Ceci est une notation courante dans notre domaine. Et enfin, on réclame pour les propagateurs le photon qui a une masse. Le photon a une masse de zéro, c'est pourquoi il se déplace toujours à la vitesse de la lumière, et la force électromagnétique a une portée infinie. Donc, la solution se trouve dans la notion des particules dites virtuelles, qui est centrale à l'action des forces dans une théorie des champs. Les particules virtuelles ont toutes les propriétés des particules réelles, sauf qu'elles peuvent avoir une masse différente de la masse d'une particule réelle. Et donc, on peut avoir un photon virtuel qui a une masse différente de zéro. On introduira ces trois notions, donc d'unités naturelles et quadrivecteurs, de particules virtuelles, dans les vidéos 1.2a, 1.2b et 1.2c, respectivement. Dans la prochaine vidéo, on expliquera comment la probabilité d'une réaction est exprimée par la section efficace. [MUSIQUE]
