Expériences leçon 16

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En provenance du cours de École Polytechnique Fédérale de Lausanne

Mécanique du point matériel

33 notes

École Polytechnique Fédérale de Lausanne

Mécanique du point matériel

33 notes

Ces quelques leçons de mécanique du point matériel font partie d'un cours de formation de base en mécanique Newtonienne présenté sous la forme d'un MOOC en quatre parties : 1. Lois de Newton https://www.coursera.org/learn/mecanique-newton 2. Mécanique du point matériel Pour illustrer les concepts introduits dans la première partie, on traite ici des problèmes pour lesquels le système mécanique peut être considéré comme un point matériel. Cette partie couvre notamment les problèmes à traiter en coordonnées cylindriques ou sphériques, le problème des orbites des planètes et les référentiels accélérés. 3. Mécanique du Solide Indéformable https://www.coursera.org/learn/mecanique-solide 4. Mécanique Lagrangienne https://www.coursera.org/learn/mecanique-lagrangienne

À partir de la leçon

Dynamique à la surface de la Terre

On applique le formalisme de la leçon précédente à la dynamique d'un point matériel se déplaçant à la surface de la Terre, en cherchant à caractériser la perturbation qu'engendre la rotation de la Terre par rapport à ce qu'on observerait si la Terre était un référentiel d'inertie.

16.1 Dynamique terrestre8:12

16.2 Dynamique terrestre : exemples16:47

Expériences leçon 166:06

Rencontrer les enseignants

Jean-Philippe Ansermet
Professeur
Institut de Physique de la Matière Condensée, École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Suisse

Bonjour, bienvenue au cours de physique générale de l'EPFL.

Dans cette leçon, on a vu comment faire

la mécanique du point matériel,

lorsqu'on est à la surface de la terre qu'on prend comme référentiel,

et lorsqu'il faut tenir compte du fait que la terre tourne.

Ici, je vais discuter le pendule de Foucault,

on va d'abord considérer le phénomène avec un modèle de table,

et ensuite je vous montre comment on construit

un pendule de Foucault dans les auditoires de physique.

Voici le modèle.

Imaginez que vous soyez en dessus du pôle Nord,

immobile par rapport à des étoiles lointaines.

Imaginez que quelqu'un ait construit un pendule au pôle Nord,

et ait marqué le pôle d'une croix.

On verrait à peu près ce qu'on voit sur cette vidéo.

D'abord, dans le référentiel d'inertie,

ici, le référentiel de l'auditoire,

vous notez que le plan du pendule reste toujours le même.

Et par conséquent,

pour quelqu'un qui est dans le référentiel de la platine qui tourne,

ce plan d'oscillation tourne.

C'est le principe du pendule de Foucault.

Maintenant, on va voir comment

on peut construire un pendule de Foucault dans un auditoire.

Voilà une vue de l'auditoire,

le pendule est là en bas,

le fil monte jusqu'au plafond, il n'y a pas beaucoup de hauteur,

ce qui pose des problèmes techniques.

Le gros problème,

c'est de garder le plan d'oscillation du pendule,

en fait, de garder le pendule dans un plan d'oscillation

pour pouvoir bien voir la rotation de ce plan d'oscillation.

Dans la vidéo, vous allez voir les détails techniques qu'on a mis en place,

pour assurer l'oscillation planaire

et bien visualiser la rotation du plan d'oscillation.

Alors, voilà d'abord, la situation dans l'auditoire.

Ici, vous avez une vue plongeante vers le bas,

on est dans les faux plafonds de l'auditoire

et on regarde le pendule vers le bas.

Et voilà un point essentiel de la construction,

le fil est accroché à un cadre,

le cadre est soutenu par une boule sur un coussin d'air.

Maintenant, ça c'est aussi un point très important de l'expérience,

on tire le pendule hors de sa position d'équilibre,

et on le laisse tranquille un moment,

et c'est avec un dispositif électromécanique qu'on relâche,

doucement, le pendule.

On laisse le pendule s'équilibrer,

pendant quelques minutes,

et ensuite on le relâche.

Pour bien voir l'oscillation,

on a mis....

On voit déjà qu'on est bien sur un plan.

Et pour bien visualiser l'oscillation,

on a une diode,

au bout du pendule, un verre dépoli

et une caméra sous le verre dépoli

qui nous permet de voir sur les téléviseurs de l'auditoire,

l'orientation du plan d'oscillation.

Maintenant, on va regarder comment le système évolue en accéléré.

On observe que, après une heure,

le pendule a dévié d'à peu près,

enfin le plan d'oscillation a dévié d'à peu près 10 degrés,

et après deux heures, on arrive à à peu près 20 degrés.

On peut analyser cette mesure.

Commençons d'abord par un ordre de grandeur, avec le petit modèle,

on a compris que c'est la rotation de la terre qui détermine

la rotation du plan d'oscillation au pôle Nord.

Si on était au pôle Nord, on aurait 360 degrés en 24 heures,

ce qui correspond à peu près à 15 degrés en une heure.

Ça, c'est pour le pôle Nord, mais, nous ne sommes pas au pôle Nord,

nous devons utiliser la formule établie au cours,

vous avez la vitesse angulaire de rotation du plan, phi point,

qui vaut oméga sinus phi, où phi est la latitude.

Je rappelle la valeur de oméga, la latitude de Lausanne, c'est 46,5 degrés,

ceci nous permet d'estimer qu'en une heure,

on devrait avoir une déviation de 11 degrés, bon à 10% près, on y est.

Il est difficile de dire quel est le facteur le plus important qui fait que

on n'a pas trouvé exactement 10 degrés.

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