Expériences leçon 16

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En provenance du cours de École Polytechnique Fédérale de Lausanne

Mécanique du point matériel

36 notes

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École Polytechnique Fédérale de Lausanne

Mécanique du point matériel

36 notes

Ces quelques leçons de mécanique du point matériel font partie d'un cours de formation de base en mécanique Newtonienne présenté sous la forme d'un MOOC en quatre parties : 1. Lois de Newton https://www.coursera.org/learn/mecanique-newton 2. Mécanique du point matériel Pour illustrer les concepts introduits dans la première partie, on traite ici des problèmes pour lesquels le système mécanique peut être considéré comme un point matériel. Cette partie couvre notamment les problèmes à traiter en coordonnées cylindriques ou sphériques, le problème des orbites des planètes et les référentiels accélérés. 3. Mécanique du Solide Indéformable https://www.coursera.org/learn/mecanique-solide 4. Mécanique Lagrangienne https://www.coursera.org/learn/mecanique-lagrangienne

À partir de la leçon

Dynamique à la surface de la Terre

On applique le formalisme de la leçon précédente à la dynamique d'un point matériel se déplaçant à la surface de la Terre, en cherchant à caractériser la perturbation qu'engendre la rotation de la Terre par rapport à ce qu'on observerait si la Terre était un référentiel d'inertie.

16.1 Dynamique terrestre8:12

16.2 Dynamique terrestre : exemples16:47

Expériences leçon 166:06

Rencontrer les enseignants

Jean-Philippe Ansermet
Professeur
Institut de Physique de la Matière Condensée, École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Suisse

Guten Tag, willkommen zur Vorlesung der allgemeinen Physik an der EPFL.

In dieser Lektion haben wir gesehen,

wie man die Mechanik eines Massepunkts

an der Oberfläche der Erde beschreibt,

wenn man die Erdrotation in die Berechnungen miteinbezieht.

Hier werde ich das Foucaultpendel besprechen.

Wir werden zuerst das Phänomen mit einem Model auf einem Tisch betrachten.

Danach werde ich euch zeugen,

wie man ein Foucaultpendel im Vorlesungssaal konstruiert.

Hier das Model.

Stellt euch vor, ihr seit über dem Nordpol

und immobil im Vergleich zu weit entfernten Sternen.

Stellt euch vor jemand hat ein Pendel am Nordpol konstruiert

und hat den Pol mit einem Kreuz markiert.

Man würde ungefähr das sehen, was man auf diesem Video sehen kann.

Im Intertialsystem,

hier der Vorlesungssaal als Bezugssystem,

stellt ihr fest, dass die Ebene des Pendels immer ungefähr dieselbe bleibt.

Deswegen,

für jemand der sich im Bezugssystem der drehenden Scheibe befindet,

dreht sich diese Oszillationsebene.

Dies ist das Prinzip des Foucaultpendels.

Nun werden wir sehen,

wie man ein Foucaultpendel im Vorlesungssaal konstruieren kann.

Seht der Vorlesungssaal.

Das Pendel befindet sich ganz unten.

Die Schnur geht bis zur Decke. Die nicht vorhandene Höhe

stellt ein technisches Problem dar.

Das grosse Problem ist es,

die Oszillationsebene des Pendels zu behalten.

Man muss eigentlich das Pendel in einer Oszillationsebene behalten,

damit die Rotation des letzteren ersichtlich wird.

Im Video werdet ihr die technischen Raffinessen sehen, welche nötig waren,

um die Oszillation in einer Ebene zu fixieren

und die Rotation der Oszillationsebene zu visualisieren.

Zuerst die Situation im Vorlesungssaal.

Hier habt ihr eine Vogelperspektive.

Wir befinden uns an der Decke

und betrachten das Pendel von oben.

Hier ist ein wichtiger Punkt der Konstruktion.

Die Schnur ist an einem Rahmen befestigt,

welcher durch eine Kugel auf einem Luft- kissen festgehalten wird.

Dies hier ist auch ein sehr wichtiger Punkt des Experiments.

Wir setzen das Pendel aus seinem Gleichgewichtszustand

und lassen es für eine Zeit.

Mit einem elektromagnetischen System können wir danach

das Pendel loslassen.

Wir lassen dem Pendel während einiger Minuten ein bisschen Zeit,

damit es seine Gleichgewichtsposition wiederfinden kann.

Danach lassen wir es los.

Um die Oszillation besser zu sehen,

haben wir das Pendel ...

Wir sehen jetzt schon, dass wir uns in einer Ebene befinden.

Um die Oszillation zu visualisieren,

haben wir eine Diode am Ende des Pendels,

ein satiniertes Glas

und eine Kamera unter dem satinierten Glas.

All dies ermöglicht es uns, die Orientierung der Oszillationsebene

auf den Fernseher im Vorlesungssaal zu sehen.

Wir werden nun die Evolution des Systems beschleunigt betrachten.

Nach einer Stunde stellen wir eine

Abweichung der Oszillationsebene von ungefähr

zehn Grad fest.

Nach zwei Stunden stellt man eine Abweichung von ungefähr 20 Grad fet.

Wir können diese Messung analysieren.

Starten wir mit der ungefähren Grössenordnung, mit einem kleinen Model.

Wir haben begriffen, dass die Erdrotation,

die Rotation der Oszillationsebene im Nordpol bestimmt.

Wenn wir im Nordpol währen, hätten wir 360 Grad in 24 Stunden,

was ungefähr 15 Grad in der Stunde wären.

Dies ist der Nordpol. Wir befinden uns jedoch nicht im Nordpol.

Wir müssen die in der Vorlesung aufgestellte Formel verwenden.

Wir kenne die Winkelgeschwindigkeit der Ebene phi Punkt.

Diese ist omega sinus phi, wobei phi der Breitengrad ist.

Ich erinnere euch, der Breitengrad von Lausanne ist 46,5 Grad.

Dies ermöglicht es uns zu schätzen,

dass man in einer Stunde eine Abweichung von ungefähr 11 Grad besitzen müsste.

Wir haben also noch einen Fehler von 10 Prozent. Es ist schwierig zu sagen,

was der wichtigste Grund war, dass wir nicht eine Abweichung von 10 Grad pro Stunde beobachtet haben.

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