Expériences leçon 6

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En provenance du cours de École Polytechnique Fédérale de Lausanne

Mécanique de Newton

76 notes

École Polytechnique Fédérale de Lausanne

Mécanique de Newton

76 notes

Ces quelques leçons de mécanique de Newton font partie d'un cours de formation de base en mécanique Newtonienne présenté sous la forme d'un MOOC en quatre parties : 1. Lois de Newton À l’École Polytechnique Fédérale de Lausanne, un cours de mécanique fait partie de la formation de tous les futurs ingénieurs et scientifiques. Il a pour but de leur apprendre à transcrire sous forme mathématique un phénomène physique, afin de pouvoir en formuler une analyse raisonnée. Cette partie couvrira notamment la cinématique du point matériel, la balistique dans le champ de la pesanteur et l’oscillateur harmonique. 2. Mécanique du point matériel https://www.coursera.org/learn/mecanique-point-materiel 3. Mécanique du Solide Indéformable https://www.coursera.org/learn/mecanique-solide 4. Mécanique Lagrangienne https://www.coursera.org/learn/mecanique-lagrangienne

À partir de la leçon

Accélération normale et tangentielle. Mouvement circulaire, vitesse angulaire.

Vous allez vous familiariser avec la nature vectoriel de la vitesse et de l'accélération.

6.1 Accélération normale et tangentielle14:02

6.2 Mouvement circulaire et vitesse angulaire11:09

Expériences leçon 65:18

Phénomènes ultrarapides par Fabrizio Carbone2:12

Rencontrer les enseignants

Jean-Philippe Ansermet
Professeur
Institut de Physique de la Matière Condensée, École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Suisse

Bonjour.

Bienvenue au cours de physique générale de l'EPFL.

Avec cette leçon, j'ai voulu m'assurer que vous entriez dans la logique

de Newton et que vous considériez les changements de la vitesse vectorielle.

Pour illustrer ma façon de voir les choses, on va

regarder ensemble le problème d'une bille qui fait un looping,

et ensuite, j'aimerais aussi vous montrer une très jolie expérience qui

montre que la projection d'un mouvement

circulaire uniforme est un mouvement harmonique.

Je commence avec le looping.

Je vous invite à regarder cette expérience très simple.

Voilà. Ce qui m'intéresse ici, c'est de discuter

sous quelles conditions la bille fait le looping, reste dans la glissière.

Evidemment que le point critique, c'est le sommet du looping.

Pour bien comprendre les choses, je vous invite à

contempler cette magnifique image, qui a été faite de façon

stroboscopique, donc vous voyez la bille à différents instants, et la question

qu'on se pose c'est: qu'est-ce qui se passe au sommet

ici? Alors on a, j'ai fait exprès

de prendre une photo où la bille ne reste pas sur la

glissière, elle décolle. Alors quelle est la condition

qui exprime le fait qu'on reste dans la glissière,

ou quelle est la condition de décollement de la glissière?

Bien regardons ce qui se passe à ce point, au sommet du looping.

Vous avez une vitesse v comme ceci. Vous avez un mouvement circulaire, donc

vous avez une accélération centripète, dirigée comme ceci, qui vaut v carré

sur r. Et la loi de Newton vous dit: si m

c'est la masse de la bille, m v carré sur r égal somme des forces.

Quelles sont les forces qui agissent? Il y a la pesanteur, mg, dirigée vers le

bas comme l'accélération, et puis tant que la bille roule sur

la glissière, il y a la force qu'exerce la glissière sur la bille, donc je

rajoute une force que je vais appeler t. Maintenant la limite,

c'est le cas où t devient nul.

La bille passe juste, elle a pratiquement, il pourrait

ne pas y avoir de glissière à cet endroit-là.

Donc la limite c'est un t qui

tend vers zéro. Sinon on veut que t soit non nul.

donc je pourrais écrire ma condition comme ceci.

Et je peux maintenant simplifier par m, j'ai donc v carré sur r qui

doit être plus grand que g pour que la bille reste sur la glissière.

Voici un très joli montage où vous allez

voir une balle, à laquelle on impose un mouvement

circulaire uniforme, et puis on va regarder cette

balle en projection sur un mur, grâce à une lampe.

Vous voyez sur le mur l'ombre portée de la balle, et on va encore ajouter à cette

expérience-là, un pendule qui oscille dans un plan normal, au faisceau de lumière.

Je vous montre l'expérience.

Voilà, vous voyez la balle qui fait son mouvement circulaire,

et vous voyez la projection de la balle sur le

mur, et on a juxtaposé la projection, l'oscillation de la

bille pendue à un fil. Et

voici le mécanisme qui

nous permet de lancer la bille du pendule en même temps que

la balle qui fait son mouvement circulaire, et maintenant vous ne regardez

que ce qui se passe sur le mur, et vous avez le

sentiment que à quelques choses, quelques détails près, les deux oscillent ensemble.

Cette expérience illustre ce qu'on avait dit du mouvement circulaire.

Vous vous souvenez, on avait considéré un point matériel qui

se déplace sur un cercle à la vitesse angulaire oméga, oméga t c'est cet

angle ici, r le rayon du cercle, et donc la projection de ce mouvement-là

sur l'axe des x, par exemple, c'était r cos oméga t.

Donc la projection du mouvement circulaire, c'est un mouvement harmonique.

Pour illustrer ce mouvement harmonique,

les préparateurs ont aussi lancé un pendule.

Pour voir que le pendule a un régime qui est très voisin de celui d'un oscillateur

harmonique, il faut aller à la leçon 9.

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