Expériences leçon 6

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En provenance du cours de École Polytechnique Fédérale de Lausanne

Mécanique de Newton

84 notes

École Polytechnique Fédérale de Lausanne

Mécanique de Newton

84 notes

Ces quelques leçons de mécanique de Newton font partie d'un cours de formation de base en mécanique Newtonienne présenté sous la forme d'un MOOC en quatre parties : 1. Lois de Newton À l’École Polytechnique Fédérale de Lausanne, un cours de mécanique fait partie de la formation de tous les futurs ingénieurs et scientifiques. Il a pour but de leur apprendre à transcrire sous forme mathématique un phénomène physique, afin de pouvoir en formuler une analyse raisonnée. Cette partie couvrira notamment la cinématique du point matériel, la balistique dans le champ de la pesanteur et l’oscillateur harmonique. 2. Mécanique du point matériel https://www.coursera.org/learn/mecanique-point-materiel 3. Mécanique du Solide Indéformable https://www.coursera.org/learn/mecanique-solide 4. Mécanique Lagrangienne https://www.coursera.org/learn/mecanique-lagrangienne

À partir de la leçon

Accélération normale et tangentielle. Mouvement circulaire, vitesse angulaire.

Vous allez vous familiariser avec la nature vectoriel de la vitesse et de l'accélération.

6.1 Accélération normale et tangentielle14:02

6.2 Mouvement circulaire et vitesse angulaire11:09

Expériences leçon 65:18

Phénomènes ultrarapides par Fabrizio Carbone2:12

Rencontrer les enseignants

Jean-Philippe Ansermet
Professeur
Institut de Physique de la Matière Condensée, École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Suisse

Guten Tag.

Wilkommen zur Vorlesung "allgemeine Physik" der EPFL.

In dieser Lektion will ich sicher sein, dass Sie die Logik von Newton gut

verstehen und dass Sie Veränderungen der vektoriellen Geschwindigkeit meistern.

Um diese Logik zu vestehen, werden wir

zusammen das Problem einer Kugel in einem Looping anschauen.

Danach zeige ich Ihnen ein sehr elegantes Experiment,

welches zeigt, dass die Projektion einer

gleichmässigen Kreisbewegung eine harmonische Bewegung ist.

Ich beginne mit dem Looping.

Bitte betrachten Sie dieses einfaches Experiment.

Voilà. Was mich hier interessiert, ist die

Bedingungen zu erkennen, in den die Kugel ein Looping schafft.

Natürlich ist der kritische Punkt der Gipfel vom Looping.

Um die Lage noch besser zu verstehen, bitte ich SIe euch dieses

Bild anzusehen. Diese wurde stroboskopisch

realisiert. Sie sehen also die Kugel zu verschiedenen Zeitpunkten und die

Frage die uns beschäftigt lautet : was geschieht am Gipfel,

hier? Ich habe da absichtlich

ein Foto genommen, wo die Kugel nicht auf der

Bahn bleibt. Sie hebt ab. Für welche Bedingung

bleibt man auf der Bahn ? Bzw,

wie lautet die Bedingung fürs Abheben ?

Schauen wir mal an, was an diesem Punkt passiert, oben im Looping.

Wir haben eine Geschwindigkeit v. Wir haben eine Kreisbewegung, also

eine zentripetale Beschleunigung, die so zeigt, und das v Quadrat über

r gilt. Das newtonsche Gesetz sagt: wenn

m die Masse ist, dann m v Quadrat über r gleich die Summe der Kräfte.

Welche Kräfte sind da am Werk? Die Schwerkraft mg, nach unten

gerichtet wie die Beschleunigung. Solange sich die Kugel auf der

Bahn befindet, ist da noch die Kraft die die Bahn auf die Kugel ausübt. Ich

werde diese nun t nennen. Die Grenze, ist

also der Fall wenn t null wird.

Die Kugel kommt gerade noch durch. Es müsste hier

gar keine Bahn geben.

Wir werde also die Limes wenn t

gegen null läuft betrachten. Aber t muss nicht null sein.

Ich könnte meine Bedingung also so schreiben.

Das m können wir vergessen, bleibt also v Quadrat über r, das

grösser als g sein muss, damit die Kugel auf der Bahn bleibt.

Hier sehen Sie ein schönes System, wo

man einen Ball sehen wird, den man zwingt, eine

gleichmässige Kreisebewegung zu machen. Wir werden dann

dessen Projektion auf eine Mauer anschauen.

Man sieht den Schatten des Balls, und jetzt kommt noch ein

Pendel dazu, welches in einer Ebene oszilliert, die zum Licht orthogonal ist.

Ich zeige Ihnen das Experiment.

Okay, Sie sehen den Ball und dessen Kreisbewegung,

SIe sehen die Prokjektion vom Ball auf die

Mauer, und an der Seite, die Projektion der Oszillation des

Pendels. Und

hier ist das System, das uns

erlaubt, das Pendel und den Ball gleichzeitig

starten zu können. Bitte schauen SIe nun nur

was auf der Mauer geschieht. Es scheint

fast als ob beide zusammen oszillieren würden.

Dieses Experiment illustriert was wir von der Kreisbewegung wussten.

Sie erinnern sich, dass wir einen Massepunkt betrachtet haben, der

sich auf einem Kreis bewegte mit einer Winkelgeschwindigkeit Omega

Omega t ist dieser Winkel, r der Radius. Die Projektion dieser Bewegung auf der

x-Achse z.B., war r cos Omega t.

Diese Projektion einer Kreisbewegung ist also harmonisch.

Um diese harmonische Bewegung zu illustrieren,

haben hier die Techniker erneut ein Pendel installiert.

Um festzustellen, dass das Pendel eine Bewegung macht, die sehr nahe zum

harmonischen Oszillator liegt, müssen Sie die Lektion 9 anschauen.

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