[МУЗЫКА] [МУЗЫКА] Рассмотрим один из специализированных вариантов применения анализа номинативных переменных, а именно случай, когда мы анализируем зависимые выборки. Зависимые выборки — это результат измерений, приведенный повторно, то есть мы проводим измерения один раз. Через некоторое время можем привести измерения второй раз. По сути своей, мы измеряем одно и то же, но из-за того, что изменилось время измерения, могут меняться силы, которые воздействуют в этот момент на наших испытуемых, то есть, по сути своей, это разные переменные. И вот эту разницу между двумя вот этими новыми переменными мы можем с вами оценить. Зависимыми выборками могут не только измерения одной и той же переменной через некоторое время, но и любые другие измерения, в которых важно измерение, изучение парных сопоставлений. Например, можем измерять, проводить какие-то измерения на выборках мужей и их жен, сопоставляя попарно каждого мужа и его жену, либо проводить измерения на братьях и сестра. При этом обязательно сопоставляем брата и его сестру. Можем проводить измерения, например, матерей и их детей, обязательно сопоставляя пару мать и ребенок. И любые другие измерения, в которых мы получаем, по сути своей, две разные переменные, которые на самом деле тесно связаны друг с другом. В этом случае применяется особый расчет, который называется расчет по методу Мак-Нимара. Рассчетная формула, которая применяется в этом случае отличается от уже знакомой нам формулы χ²-Пирсона. В этом случае применяется знакомый нам уже z-критерий, но в небольшой модификации. Вариант этой формулы можете видеть на экране. Обратите внимание, что применять χ²-Пирсона в данном случае некорректно, поскольку наша задача не сопоставлять суммы частот по столбцам и по строкам, а проводить сопоставление частоты по диагоналям полученной нами таблицы. При этом диагональ, обозначенная буквами ad, позволяет нам судить о неизменности нашего признака. В некоторых случаях, например, нам важно проводить измерение и оценивать, насколько человек, например, эмоционально устойчив. И вот изучение этого вопроса возможно, воспользовавшись диагональю ad. Диагональ cb позволяет нас судить об изменчивости. Воспользовавшись данными из этой диагонали, из этих ячеек, мы с вами можем оценить, насколько сильно произошло изменение между двумя измерениями, первым и вторым. Обратите внимание, что, поскольку применяется z-критерий, то критические точки мы будем с вами получать, воспользовавшись уже знакомыми нам таблицами с единицами нормального распределения. Рассмотрим задачу применения расчетов по методу Мак-Нимара. По результатам исследования успешности решения задач было предложено разработать тренинг для инженеров по обучению навыкам социального взаимодействия. Для контроля результатов обучения группа инженеров решала специализированные задачи до и после тренинга. Объем выборки составил 74 человека. Исследователи надеялись, что результаты решения задач инженерами после тренинга изменятся. Необходимо проверить гипотезу о различиях результатах решения задач инженерами до и после тренинга. Ошибка α у нас установлена на уровне 0,05. Итак, приступим к решению. Так же, как и в предыдущих задачах, нам необходимо составить таблицу сопряженности. Результат подобного рода расчетов можете видеть на экране. Обратите внимание на числа, которые представлены в ячейках, которые мы ранее обозначили как диагональ cb, а этом именно 18 и 36 частот. То есть налицо достаточно серьезные изменения: инженеры, которые после тренинга перестали решать задачи, хотя до этого решали их, и инженеры, которые после тренинга начали решать задачи, хотя до этого их не решали. Давайте оценим, насколько существенны эти изменения. Сформулируем статистические гипотезы. Нас интересует вопрос о том, насколько тренинг оказался эффективным, поэтому в гипотезах мы напрямую указываем, действительно ли произошли изменения после тренинга относительно того, что было до тренинга. То есть нам нужно сопоставить две наши переменные: измерения до тренинга и измерения после тренинга — как раз таки непосредственно те частоты, которые у нас представлены в таблицы, которую мы раньше обозначали диагональю c и b. Обязательно обращаю внимание на то, что необходимо учитывать: в нашем случае гипотеза ненаправленная, то есть нас напрямую не спрашивают, улучшились или ухудшились варианты решения задач нашими инженерами. Нас просят лишь узнать, произошли ли изменения. Когда у нас гипотеза ненаправленная, она включает в себя оба направления, то есть мы будем с вами учитывать и вариант ухудшения решений, и вариант улучшения решений задач нашими инженерами. Применение z-критерия достаточно просто. Вы видите, что рассчетная формула элементарна, расчеты можно выполнить даже вручную, может быть, с некоторыми вспомогательными средствами, можете воспользоваться калькуляторами. Результаты расчетов вы видите сейчас на экране. В итоге мы получаем значение z-критерия. Вслед за расчетом нашего z-критерия, получения его значения, наша задача сводится к тому, чтобы определить уровень значимости полученного этого z-критерия. Для этого мы обращаемся к таблицами со стандартными нормальными единичными вероятностями, при этом помня о том, что у нас с вами ненаправленная гипотеза и нам учитывать необходимо оба направления. То есть нужно учитывать, что критерий наш двусторонний. В итоге мы получаем значения по уровню значимости, равные примерно 0,02. Ранее мы с вами установили критическую точку ошибки α = 0,05. В данном случае мы убеждаемся, что наш уровень значимости меньше, чем установленная критическая точка. Соотвественно, мы вправе отказаться от статистической гипотезы нулевой и принять гипотезу альтернативную — о том, что различия между нашими группами, между нашими измерениями статистически достоверны. На экране можете видеть наши выводы. Вновь представлен краткий числовой вывод, который иллюстрирует результаты расчета. Кроме того, можем видеть с вами полный содержательный вывод, который гласит следующее: гипотеза о различиях в частоте успешного решения задач инженерами до и после тренинга подтверждена. Значит, другими словами, действительно, обнаружена достоверная разница между измерениями до тренинга и после. Поскольку у нас гипотеза ненаправленная, мы не можем точно указать, уменьшилась или увеличилась частота успешного решения задач. Также вы можете видеть диаграмму, на которой представлены частоты, иллюстрирующие не непосредственно частоты, обнаруженные в ячейках таблицы сопряженности, а частоты, который мы с вами можем взять из таблицы с суммами частот по столбцам и по строкам. Это одно из важных отличий между вариантами иллюстраций и применения расчетов по методу Мак-Нимара и применения обычного χ²-Пирсона. Мы рассмотрели с вами варианты расчетов, используя критерий Мак-Нимара. Расчеты, с одной стороны, несложные, с другой стороны, могут оказаться довольно сложны для понимания. Если расчеты вручную оказываются для вас достаточно сложны, постарайтесь как можно больше потренироваться. Либо, зная основы применения этого метода, можете воспользоваться алгоритмом решения задачи в специализированных компьютерных программах, которые нужно лишь загружать в таблицу исходных данных, проводить расчет и получать, интерпретировать результаты этого расчета. Примеры подобного рода алгоритмом можно найти в книге, ссылку на которую вы видите на экране. [БЕЗ_ЗВУКА]
