[МУЗЫКА] [МУЗЫКА] Подбор уравнений линейной регрессии — это всего лишь первый шаг в анализе. Мы пока еще не умеем отвечать на вопрос, значима ли зависимость, и не можем сказать, можем ли мы доверять результатам тестов, которые можем использовать для проверки значимости. Пример, с которым мы работали и будем продолжать работать, — это данные о величине IQ в зависимости от размера головного мозга на МРТ. Вообще этот вопрос, связан ли размер мозга с интеллектуальными способностями, он давно интересовал исследователей, и если в XIX–XX веке в качестве меры размера мозга чаще всего использовали внешний диаметр головы или использовали мозг уже умерших людей, то в XX веке появилась возможность измерять размер мозга у живых людей, и конечно же, это вызвало новую волну исследований. В исследовании, о котором пойдет речь, приняли участие сорок волонтеров, там были юноши и девушки — это были студенты вводного курса психологии в одном из университетов. Всем им давали выполнить тест на IQ, и так уж получилось, что мир тесен, этот тест был разработан Дэвидом Векслером, который в начале XX века во время Первой мировой войны принимал участие в разработке психологических тестов для военнослужащих американской армии, и работал он под началом великого статистика Пирсона и психолога Спирмена, который тоже оставил след в статистике. В тесте Векслера есть несколько шкал. Мы будем работать с измерениями невербального интеллекта. Мы проверим, как невербальный интеллект будет зависеть от размера мозга на МРТ. Прежде, чем загружать наши данные, изменим в R опции, которые регулируют отображение десятичных дробей. Если мы выполним эту команду, то десятичные дроби будут отображаться в привычном нам виде в большинстве случаев. Только если это будут какие-то очень маленькие значения, они будут отображаться в виде числа, которое нужно возвести в какую-то степень, например, 1 * 10 в −14-й, это будет означать. Конечно, удобней нам в привычном виде десятичные дроби воспринимать, поэтому такую опцию имеет смысл в начале сеанса каждый раз использовать. Давайте откроем данные, они хранятся в файле в формате csv, и он у вас уже должен быть на компьютере, если вы закончили работать с предыдущим модулем. Из этого файла нам понадобятся две переменные, они называются PIQ — это величина невербального интеллекта, и MRINACount — это размер мозга на МРТ. В прошлый раз мы подобрали линейную модель, смогли записать ее уравнение и даже научились строить вот такие графики, которые описывают зависимости, на которых мы одновременно видим положение линии регрессии и ее доверительную зону. Но пока еще мы не знаем, насколько мы можем доверять тому, что видим, насколько зависимость действительно существует. Посмотрите, коэффициент угла наклона, который описывает эту связь, — это очень маленькая величина. Отличается ли она от нуля? Так довольно сложно сказать. Нам нужен статистический тест, и таких тестов возможно два. Собственно, есть два способа тестировать значимость связи, мы можем проверить, значима ли модель в целом, при помощи F-критерия, или мы можем проверить значимость конкретных коэффициентов, и тут мы можем использовать два способа: t-критерий и тот же F-критерий. В этом модуле мы сначала поговорим о статистических тестах, а потом научимся проверять условия их применимости, потому что результатам тестов можно верить, только если выполняются те предположения, которые мы делаем, конструируя тестовую статистику. [БЕЗ_ЗВУКА]