Измерение системы кубитов

Loading...

En provenance du cours de Saint Petersburg State University

Квантовые вычисления (Quantum computing)

20 notes

Saint Petersburg State University

Квантовые вычисления (Quantum computing)

20 notes

О квантовых вычислениях много пишут и говорят, особенно в последнее время. Причины такого интереса вполне очевидны - потребность в новом поколении вычислительных устройств назрела уже давно, и квантовый компьютер - первый кандидат на то, чтобы стать этим новым поколением. Для работы с новыми, только возникающими технологиями требуются специалисты, разбирающиеся в основах этих технологий - инженеры, физики, математики, алгоритмисты... Это - те люди, которые, возможно, станут у истоков новой эры и смогут поучаствовать в осуществлении очередного грандиозного шага в развитии человечества. Затронуть все аспекты темы квантовых вычислений в рамках одного MOOC не представляется возможным, поэтому данный курс охватывает только одну их область - анализ и проектирование квантовых алгоритмов. Прослушав курс, вы: 1. Разберетесь с моделью квантовых вычислений и поймете, что такое квантовый компьютер с точки зрения алгоритмиста и математика. 2. Познакомитесь с простыми (и не очень простыми) квантовыми алгоритмами и получите начальные навыки их проектирования. 3. Просто получите удовольствие, всегда сопровождающее познание чего-то нового. Команда курса желает вам успехов в освоении материала. Мы будем искренне рады, если знания, полученные вами здесь, помогут вам в достижении новых теоретических и практических результатов.

À partir de la leçon

Математическая модель квантовых вычислений

В этом модуле вы познакомитесь с математической моделью квантовой информации и квантовых вычислений и поймете, что такое алгоритм для квантового компьютера.

Измерение кубита. Часть 14:55

Измерение кубита. Часть 210:04

Система кубитов10:13

Измерение системы кубитов7:09

Rencontrer les enseignants

Сысоев Сергей Сергеевич
кандидат физико-математических наук
Кафедра системного программирования

[МУЗЫКА]

[МУЗЫКА] Запишем

опять тензорное произведение двух кубитов,

находящихся в состоянии

суперпозиции.

[ШУМ]

[ШУМ]

[ШУМ] Мы

уже говорили,

что любое такое состояние, в котором сумма квадратов коэффициентов равна 1,

представляет собой описание какой-то реально существующей физической системы.

В частности, давайте рассмотрим такое

состояние.

Это одно из так называемых состояний Белла.

Сумма квадратов коэффициентов при векторах равна 1, и, значит, это состояние,

этот вектор описывает реально существующую физическую систему.

Но для вот этого вектора мы не можем

разложить его на тензорное произведение

двух отдельных состояний, как мы сделали бы это вот здесь.

То есть здесь мы раскрыли скобки и получили такое представление вектора,

мы можем обратно провести подобные слагаемые и закрыть скобки.

Для подобного состояния,

для состояния Белла и некоторых других такую операцию мы сделать не можем.

И получается, что для каждой отдельной частицы,

составляющих это состояние, не существует своего персонального состояния.

Эти частицы как бы запутаны.

Запутанные частицы очень не нравились Эйнштейну, и вот по какой причине.

Дело в том, что систему, состоящая из нескольких кубитов,

можно измерять не только целиком, но и по частям.

Ведь эта система состоит из нескольких частиц, и каждую из этих частиц мы можем

подвергнуть процессу измерения по отдельности.

Например, при полном измерении такой системы мы получаем один из базисных

векторов с вероятностью, равной квадрату модуля коэффициента при этом векторе.

А если мы, например, измерили только первый кубит и получили, например,

в качестве первого кубита 0, то второй кубит у нас остается и

оказывается равен вот такой суперпозиции,

то есть При измерении первого кубита второй кубит остается цел,

и результат его измерения по-прежнему не определен.

Для этого состояния, если мы измерили первый кубит и получили 0,

то второй кубит не может оказаться ничем иным, кроме как 0.

То есть измерение первого кубита однозначно определяет,

чем у нас станет второй кубит, притом что до измерения первого кубита,

второй кубит не находился конкретно в этом состоянии.

Это тем более поразительно, что частицы, несущие эти кубиты,

эти запутанные частицы, несущие это состояние, могут находиться очень далеко

друг от друга, могут находиться на разных концах Вселенной.

И при этом измерение одной моментально приводит к изменению состояния другой.

Вот почему это не нравилось Эйнштейну — моментальное взаимодействие.

Эйнштейн называл эту ситуацию жутким дальнодействием,

однако с точки зрения многомировой интерпретации, которую мы с вами

рассматривали в модуле 1, никакого жуткого дальнодействия здесь нет.

Давайте нарисуем карту mutliverse для этого состояния.

У нас есть четыре вида Вселенных.

В одной из них мы имеем состояние 00,

во втором — состояние 01, в третьем — состояние 10,

и в четвертом типе Вселенных у нас есть состояние 11.

И мы имеем наблюдателя,

который пока ничего не измерял,

и поэтому он идентичен для всех четырех этих типов Вселенной.

Теперь, как в нашем примере, мы измерили первый кубит и получили,

например, что первый кубит равен 0.

Получилось две возможных Вселенных,

в которых первый кубит равен 0.

И наблюдатель, который все еще может измерить

второй кубит и определить, к какой из Вселенных от относится.

Что же произошло со Вселенными, в которых первый кубит был равен 1?

Ничего плохого с ними не произошло, они остались, и,

более того, у них тоже есть наблюдатель, который в результате этого

измерения получил первый кубит, равный 1.

Таким образом, вместо одного наблюдателя мы теперь имеем суперпозицию двух

наблюдателей и двух таких вот пластов Вселенных.

Получается, что измерения приводят не к коллапсу волновой функции — это я уже

говорил, — а к изменению наблюдателя, к превращению наблюдателя в

такого вида суперпозицию.

Теперь посмотрим на эту картинку для состояния Белла.

Для состояния Белла у нас существует всего два вида возможных Вселенных: та,

в которой частица 00, и та, в которой частица 11.

И наблюдатель, который намеревается измерить одну частицу, например первую.

После того, как он это проделал, измерил первую частицу,

опять получается суперпозиция наблюдателей,

один из которых видит Вселенную 00, и второй,

который видит Вселенную 11.

При этом никакого взаимодействия между частицами не происходило.

Просто наблюдатель оказался в той Вселенной,

в которой частицы изначально были такие или такие.

[БЕЗ_ЗВУКА]

Explorer notre catalogue

Rejoignez-nous gratuitement et obtenez des recommendations, des mises à jour et des offres personnalisées.

Coursera propose un accès universel à la meilleure formation au monde, en partenariat avec des universités et des organisations du plus haut niveau, pour proposer des cours en ligne.

© 2018 Coursera Inc. Tous droits réservés.

Télécharger dans l'App Store

Disponible sur Google Play