Измерение кубита. Часть 1

Loading...

En provenance du cours de Saint Petersburg State University

Квантовые вычисления (Quantum computing)

20 notes

Saint Petersburg State University

Квантовые вычисления (Quantum computing)

20 notes

О квантовых вычислениях много пишут и говорят, особенно в последнее время. Причины такого интереса вполне очевидны - потребность в новом поколении вычислительных устройств назрела уже давно, и квантовый компьютер - первый кандидат на то, чтобы стать этим новым поколением. Для работы с новыми, только возникающими технологиями требуются специалисты, разбирающиеся в основах этих технологий - инженеры, физики, математики, алгоритмисты... Это - те люди, которые, возможно, станут у истоков новой эры и смогут поучаствовать в осуществлении очередного грандиозного шага в развитии человечества. Затронуть все аспекты темы квантовых вычислений в рамках одного MOOC не представляется возможным, поэтому данный курс охватывает только одну их область - анализ и проектирование квантовых алгоритмов. Прослушав курс, вы: 1. Разберетесь с моделью квантовых вычислений и поймете, что такое квантовый компьютер с точки зрения алгоритмиста и математика. 2. Познакомитесь с простыми (и не очень простыми) квантовыми алгоритмами и получите начальные навыки их проектирования. 3. Просто получите удовольствие, всегда сопровождающее познание чего-то нового. Команда курса желает вам успехов в освоении материала. Мы будем искренне рады, если знания, полученные вами здесь, помогут вам в достижении новых теоретических и практических результатов.

À partir de la leçon

Математическая модель квантовых вычислений

В этом модуле вы познакомитесь с математической моделью квантовой информации и квантовых вычислений и поймете, что такое алгоритм для квантового компьютера.

Измерение кубита. Часть 14:55

Измерение кубита. Часть 210:04

Система кубитов10:13

Измерение системы кубитов7:09

Rencontrer les enseignants

Сысоев Сергей Сергеевич
кандидат физико-математических наук
Кафедра системного программирования

[МУЗЫКА]

[МУЗЫКА] [МУЗЫКА]

Давайте выберем в нашем двухмерном пространстве ортонормированный базис.

Выбор такого базиса, вообще говоря,

произволен и определяется так называемой наблюдаемой, которая в свою очередь

определяется физическими характеристиками процесса измерения.

Вектора этого базиса по аналогии с классическим

битом мы называем 0 и 1.

Дело в том, что для получения информации о состоянии его

нужно измерить и измерить в некотором базисе.

И после измерения мы получим не что иное, как один из векторов этого базиса.

Например, если система находится в состоянии 0,

то при измерении мы получим вектор 0,

и если система находится в состоянии 1, при измерении мы получим вектор 1.

А что, если система находится не в одном из этих состояний,

а в некоторой суперпозиции этих состояний?

Здесь α

и β — это комплексные числа.

При этом вектор φ у нас единичный,

поэтому сумма квадратов модулей равна 1.

Так вот, при измерении вектора φ в базисе [0,

1] мы получаем вектор 0 с

вероятностью |α²|

и вектор 1 — с

вероятностью |β²|.

При этом можно заметить,

что α равна скалярному произведению нашего

вектора φ, нашего вектора системы на вектор 0.

А β равна аналогично скалярному произведению вектора системы на вектор 1.

И таким образом |α| — это косинус

вот этого угла, а |β| — это синус того же угла θ.

Итак, при измерении квантовой системы, несущей один кубит информации,

нам нужно первое: выбрать

базис.

[БЕЗ_ЗВУКА] Ортонормированный базис.

После этого — провести измерение в этом базисе, а результат измерения,

вероятность получения вектора x будет равна

модулю скалярного произведения вектора x на вектор измеряемой системы в квадрате,

и вероятность получения вектора y будет равна квадрату

скалярного произведения y * φ.

Третье.

Система при измерении переходит в то состояние,

которое мы получили в результате измерения.

Это либо x либо y.

Таким образом из континуума всех возможных состояний

мы получаем всего лишь два значения аналогично классическому биту.

Таким образом при измерении из квантовой информации мы получаем классическую.

Повторное измерение провести нельзя,

потому что система переходит в одно из этих состояний.

То есть провести его можно,

но оно будет бесполезным — мы получим то же самое состояние опять.

Получается, что процесс измерения в каком-то смысле аналогичен

классическомупроцессу оцифровки.

Мы получаем один бит информации, при этом коэффициенты

α и β для неизвестного состояния с помощью измерения системы узнать нельзя,

потому что повторное измерение нам не даст никакой новой информации,

а копировать состояние,

чтобы сделать много копий одного и того же состояния φ и провести серию измерений,

к сожалению нельзя по теореме о запрете клонирования, сформулированной Вуттерсом,

Зуреком и Диэксом в 1982 году.

Explorer notre catalogue

Rejoignez-nous gratuitement et obtenez des recommendations, des mises à jour et des offres personnalisées.

Coursera propose un accès universel à la meilleure formation au monde, en partenariat avec des universités et des organisations du plus haut niveau, pour proposer des cours en ligne.

© 2018 Coursera Inc. Tous droits réservés.

Télécharger dans l'App Store

Disponible sur Google Play