An introduction to physics in the context of everyday objects.
Why Does a Seesaw Need a Pivot?
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En provenance du cours de University of Virginia
How Things Work: An Introduction to Physics
897 notes
À partir de la leçon
Seesaws
Professor Bloomfield illustrates the physics concepts of rotational versus translational motion, Newton's law of rotation, and 5 physical quantities: angular position, angular velocity, angular acceleration, torque, and rotational mass using seesaws.
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Louis A. BloomfieldProfessor of Physics
Pourquoi une balançoire a-t-elle besoin d'un pivot? La réponse à cette question est que le
pivot empêche la balançoire de subir un mouvement de translation, tout en la laissant
libre de subir un mouvement de rotation. Sans un pivot pour supporter son poids et
celui de ses utilisateurs, la balançoire tomberait. Et tandis que deux enfants pourraient trouver
excitant de sauter d'un avion, assis aux extrémités opposées
d'une balançoire non soutenue,
il est peu probable que cette idée aurait du succès auprès de leurs parents.
La physique serait fabuleuse, mais je ne vais pas le filmer.
Je vais laisser cela pour les enfants qui aiment des récréations extrêmes.
Au lieu de cela, je vais vous montrer comment une balançoire non soutenue et sans utilisateur
se déplace. Je vais simplement lancer la balançoire en l'air et nous allons regarder
son mouvement. Pour des raisons évidentes, je ne vais pas utiliser
une grande balançoire, je ne vais même pas en utiliser une aussi grande que ça. Mais
même avec une petite planche de balançoire, ou un semblant de planche à balançoire, j'ai
besoin de plus de place, donc allons à l'extérieur nous amuser un peu.
Je vais lancer une balançoire sans utilisateur, non soutenue.
Eh bien, c'était rapide. Mais ceci est une vidéo, donc je peux vous montrer ce
lancer à nouveau. Et cette fois, je peux le ralentir à un dixième
de sa vitesse d'origine. Mieux encore, je peux faire en sorte que les images de la
balançoire restent sur l'écran afin que vous puissiez voir toutes les images précédentes
pendant que la balançoire continue son trajet. Puisque que la caméra prend 30 images
par seconde, ces images seront séparées les unes des autres par un trentième de
seconde. Allons-y. Le même lancer,
ralenti à un dixième de sa vitesse d'origine, avec toutes les images précédentes
de la balançoire persistant sur l'écran.
Voir toutes les images de la balançoire est joli, mais comment pouvons-nous interpréter le
mouvement de la balançoire ? Il s'avère que la balançoire fait deux
choses à la fois, elle est en translation et elle est en rotation.
Mouvement de translation. Son centre de masse se déplace en décrivant
l'arc d'un objet qui tombe, comme s'il s'agissait d'une minuscule balle située au centre de
masse, qui voyage en décrivant l'arc que nous connaissons pour la chute des balles.
Dans le même temps, la balançoire, qui est un objet étendu, est en rotation autour de
son centre de masse, son pivot naturel. Et elle fait ces deux choses à la fois:
le mouvement de translation d'un objet qui tombe situé à son centre de masse, et
le mouvement de rotation d'un objet étendu tournant
autour de son pivot naturel. Son centre de masse.
Donc, je vais vous montrer la même vidéo à nouveau, même lancer.
Une fois de plus, au dixième de la vitesse normale, avec toutes les images précédentes
de la planche à balançoire visibles. Mais cette fois, je vais vous montrer
l'arc d'un objet qui tombe, et j'ai choisi cet arc juste de manière à ce que le centre
de masse de la balançoire se déplace le long de cet arc, pendant que la balançoire tourne
autour de son propre centre de masse, situé sur cet arc [BRUIT]
Une balançoire a son centre de masse situé à peu près en son centre géométrique.
Donc, sur le mouvement, nous avons vu le centre de la planche qui bougeait selon l'arc
d'un objet qui tombe pendant que le reste de la planche était en rotation
autour de son centre géométrique.
Mais tous les objets n'ont pas leur centre de masse à leur centre géométrique.
Par exemple, un maillet, la quasi-totalité de la masse de ce maillet est dans sa tête.
Le manche ne représente presque rien. Donc, quand je jette ce maillet, la tête
voyage selon l'arc de chute d'un objet parce que le centre de masse est
presque au centre de cette tête. Vous verrez que centre de masse bouge
selon un arc, et c'est la tête. Dans le même temps, le manche,
qui apporte une contribution presque négligeable à la masse, va tourner autour
du centre de masse, et l'arc va avoir un aspect un peu différent.
Donc, maintenant, je vais lancer le maillet. Allons-y.
Ce maillet en caoutchouc a la plus grande partie de sa masse dans sa tête.
Encore une fois, cela a été très rapide. Alors, je vais vous montrer le même lancer,
mais cette fois, je vais le ralentir à un dixième de sa vitesse d'origine.
Et je vais laisser toutes les images précédentes du maillet s'attarder sur l'écran.
Ainsi, vous pourrez regarder le chemin que prend le maillet.
Et son orientation pendant qu'il prend ce chemin.
C'est déjà assez évident que le maillet suit l'arc de chute d'un
objet tandis qu'il est en rotation. Mais juste rendre cela limpide,
je vais vous montrer à nouveau le même lancer, à un dixième de sa vitesse d'origine,
avec toutes les images du maillet persistant sur l'écran, mais cette fois je vais montrer
l'arc de la chute d'un objet qui se déplace le long de la voie empruntée par le centre de
masse du maillet [SOUND]. Donc, vous voyez, quand vous lancez quelque chose, et
qu'il devient un objet qui tombe, c'est-à-dire qu'il ne subit qu'une seule force,
son poids, son mouvement est en fait assez simple.
Le centre de masse de l'objet se déplace selon un arc de chute d'un objet,
comme s'il s'agissait d'une chose simple comme d'une balle qui tombe.
Dans le même temps, le reste de l'objet peut être en rotation autour de ce centre de masse,
le pivot naturel de l'objet. Donc, l'objet fait deux choses à la fois.
Il est en translation selon l'arc d'un objet qui tombe tandis qu'il est en rotation à la manière
d'un objet qui est tout simplement libre de tourner autour de son propre pivot naturel,
son centre de masse. Ceci peut ressembler à un ballon de plage ordinaire,
mais ce n'en n'est pas un. Regardez comment il se déplace.
Il est difficile à attraper. [Rire] Pourquoi ce ballon de plage se déplace-t-il
d'une une manière aussi folle? Ce ballon de plage a son centre de masse
situé loin de son centre géométrique. Il y a un récipient ici sur le côté
du ballon de plage qui est rempli d'eau de sorte que la plus grande partie de la masse
du ballon se trouve là où je le touche. En conséquence, le centre de masse est ici sur
la surface du ballon. Et quand je lance le ballon, et qu'il devient
un objet qui tombe, c'est ce centre de masse qui se déplace selon un arc de chute
d'objet. Le reste du ballon accompagne le
déplacement. Et il tourne autour de son centre de masse,
son pivot naturel. Et donc autour d'une surface, d'un côté
du ballon. Ainsi le mouvement bringuebalant que vous voyez est celui
du ballon tournant autour du côté du ballon, son pivot naturel, où le centre de
masse est situé. Vous pouvez commencer à localiser le centre de masse
d'un petit objet en le plaçant sur une surface pour soutenir son poids puis en lui donnant
un mouvement de rotation. Il tourne naturellement autour de son centre de
masse. Donc, ce que je peux dire à propos de ce ballon de basket
est que le centre de masse du ballon se trouve quelque part sur
cet axe de rotation. Il tourne autour d'une ligne, passant
par le haut et le bas du ballon, et le centre de masse est situé sur cette ligne.
Je ne peux pas vous dire avec certitude où le long de cette ligne à moins que
je ne pivote la balle et la fasse tourner
à nouveau, pivoter la balle et la faire tourner à nouveau, mais finalement, j'ai pu cerner
le fait que pour un ballon de basket, le centre de masse est à peu près à son
centre géométrique. C'est vrai pour un ballon de basket.
Mais pas aussi vrai pour un couteau. Comment trouvez-vous le centre de masse
d'un couteau? Faites-le tourner.
C'est juste là. C'est l'endroit, c'est le point qui
reste sur place pendant qu'il tourne. Il tourne autour de ce point.
Donc, je peux vous dire que le centre de masse est quelque part entre mes deux doigts.
Pour le localiser mieux, je dois faire tourner le couteau sur un autre axe.
Puis-je le faire?
Ooh, je peux. Alors maintenant, j'ai vraiment identifié le centre
de masse du couteau. C'est vraiment juste là, au milieu de
cette pièce métallique. Eh bien, pour une balançoire, vous faites la même chose.
Alors, voici une planche de balançoire. Vous la faites tourner.
Le point qui essaie de rester sur place est à peu près ici.
Voilà, donc, c'est le centre de masse. Quelque part entre mes doigts.
Et c'est là que le pivot est situé quand vous faites de cette planche une vrai balançoire
utilisable. Et je peux en prendre une de celles-là.
Voilà. Une balançoire utilisable si vous êtes très, très
petit. Elle est soutenue juste à son centre de masse,
et pivote donc naturellement autour de ce point.
Donc, nous la soutenons juste à son centre de masse, et nous lui permettons de subir
un mouvement de rotation autour de son propre pivot naturel.
Lorsqu'on examine le mouvement de rotation, il est techniquement nécessaire de spécifier le
centre de rotation. Autrement dit, le point par rapport auquel toutes les
grandeurs physiques du mouvement de rotation sont définies.
Nous sommes libres de choisir ce centre de rotation.
Mais certains choix sont meilleurs que d'autres. Par exemple, si je suis en rotation comme cela
et que nous voulons décrire ma rotation aussi simplement que possible en utilisant
les grandeurs physiques
du mouvement de rotation, le choix le plus évident pour un centre de rotation autour
duquel construire notre description est mon centre de masse, parce que c'est le point
autour duquel je pivote. Donc, dans ce cas, nous définissons le centre de rotation
comme étant situé à mon centre de masse. Ainsi, par exemple, ma vitesse angulaire
maintenant est d'environ 90 degrés par seconde vers le haut, rappelez-vous
la règle de la main droite, autour de mon
centre de masse. Donc, dire 'autour de mon centre de masse', c'est épingler
le centre de rotation autour duquel notre description est construite.
Mais si je tourne, non pas autour de mon centre de masse, mais autour de mon pouce,
regardez cela. Allons-y. Je peux pivoter autour d'autres choses que mon
centre de masse. J'ai besoin d'aide pour le faire.
Mais je peux le faire, et je maintenant je pivote autour de mon pouce.
Donc, il est logique de définir cela comme notre centre de rotation et de dire que je
je suis actuellement en rotation. Ma vitesse angulaire est d'environ 90 degrés toujours
vers le haut, autour de mon pouce. C'est le centre de rotation.
Bien j'espère que vous pouvez voir que, si choisir un centre de rotation est nécessaire
pour définir les grandeurs physiques du mouvement de rotation, préciser ce centre de
rotation explicitement chaque fois que vous utilisez une de ces grandeurs physiques est
une nuisance, et je vais arrêter de le faire. Au lieu de cela, je vais considérer que le
centre de rotation que nous avons à l'esprit est évident, à moins que ce ne soit pas le cas,
et dans ce cas, je le dirai. Donc, pour ce cas d'une balançoire montée sur
un pivot traversant son centre de masse, son pivot naturel, c'est un
choix évident pour notre centre de rotation.
Juste ici au milieu de la planche où le pivot passe par le centre
de cette planche. Le centre de masse de la planche.
C'est le choix évident pour le centre de rotation.
Et je vais considérer pour le reste de cette histoire, que chaque grandeur physique
de rotation est définie par rapport à ce point. Donc, au lieu d'ajouter des mots à toutes
nos grandeurs physiques de rotation de la balançoire,
mettons des utilisateurs dessus. Et c'est le travail de la prochaine vidéo.
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