Legge di Snell (exe)

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Introduzione alla fisica sperimentale: elettromagnetismo, ottica, fisica moderna

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Politecnico di Milano

Introduzione alla fisica sperimentale: elettromagnetismo, ottica, fisica moderna

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Il corso affronta le tematiche dell'elettromagnetismo e dell'ottica, fornendo le nozioni che risultano utili per affrontare insegnamenti di fisica di base, a partire dalla comprensione del metodo sperimentale per poi mostrare le grandezze fondamentali e loro relazioni in tali ambiti, imparando a identificarle, distinguerle e utilizzarle. Gli argomenti affrontati relativamente all'elettromagnetismo sono, divisi per settimane: · campo elettrico, conduttori, condensatori e materiali dielettrici · corrente elettrica, campo magnetico e materiali magnetici mentre per l'ottica si ha · onde elettromagnetiche, ottica geometrica e ottica ondulatoria con un'ultima settimana di accenno alla fisica moderna. All’interno di ogni settimana si trovano video relativi a lezioni, esercizi ed approfondimenti su alcuni argomenti, nonché quiz a risposta chiusa allo scopo di fornire allo studente l’opportunità di un primo feedback di auto-valutazione. Ognuna delle tematiche si chiude poi con un quiz riepilogativo per verificare l’acquisizione delle nozioni presentate.

À partir de la leçon

Ottica

Quando i campi elettrico o magnetico non sono più statici, le interazioni che nascono sono variabili nel tempo e portano alla nascita delle onde elettromagnetiche, o radiazione. Non ha quindi più senso parlare separatamente di campo elettrico e magnetico, ma piuttosto di un campo elettromagnetico. L’ottica è la disciplina che studia la propagazione della radiazione (non solo quella visibile) e il suo comportamento nell’interazione con la materia: tale comportamento dipende dalla relazione tra la lunghezza d’onda della radiazione e la dimensione caratteristica degli ostacoli incontrati, e si può suddividere in ottica geometrica o ottica ondulatoria.

Ottica geometrica3:25

Riflessione e rifrazione4:39

Legge di Snell (exe)5:04

Riflessione interna totale (exe)6:39

Diffusione nel cielo (exe)7:26

Rencontrer les enseignants

Maurizio Zani
Assistant Professor
Physics Department

Quando la

luce passa da un materiale trasparente ad un altro,

subisce attraverso la sua interfaccia un fenomeno noto come rifrazione

ovvero la direzione di propagazione cambia.

Cambia sulla base di quella che è la legge di Snell.

Allora immaginiamo di avere due mezzi trasparenti molto facili ad

esempio dell'acqua e sopra dell'aria e supponiamo che dentro l'acqua,

ad una certa profondità ci sia, per esempio, un pesciolino.

Ci domandiamo se noi dovessimo osservare questo pesciolino dall'esterno,

a che profondità noi lo vediamo.

Allora, per capirlo dobbiamo ricordarci che la nostra percezione della posizione

degli oggetti deriva dai raggi luminosi che dall'oggetto arrivano ai nostri occhi.

Dalla direzione da cui stanno arrivando i raggi noi riusciamo a dedurre la posizione

dell'oggetto.

Allora, quello che possiamo fare è capire i raggi luminosi che partono dal

pesciolino fuoriuscendo dall'acqua in che direzione si propagano.

Consideriamo due raggi in particolare.

Uno molto facile è quello, per esempio che si propaga in direzione verticale,

esattamente ortogonale rispetto alla superficie dell'acqua.

In questo caso la radiazione non subisce nessuna deviazione e, quindi,

continuerà a uscire ortogonalmente alla superficie dell'acqua.

Consideriamo poi un altro raggio che prende un altra direzione,

per esempio questa direzione qui.

Ecco, in questo caso verrà deviato questo

raggio luminoso a causa della relazione di Snell.

Allora disegniamo la normale e, siccome stiamo passando dall'acqua

all'aria cambia l'angolo di propagazione, in particolar modo aumenta in questo modo.

Possiamo chiamare, per esempio, theta1 quest'angolo e theta2 quest'altro angolo.

Possiamo dire che conosciamo l'indice di rifrazione, perché l'indice di rifrazione

dell'acqua sappiamo valere circa quattro terzi mentre

l'indice di rifrazione dell'aria che vale uno.

Allora proviamo a capire, se io osservo adesso questo

pesciolino dall'esterno, in che posizione mi sembrerà stare.

Quello che i nostri occhi fanno è prolungare i raggi di luce.

Quindi, il raggio di luce, siccome viene in questa direzione io idealmente lo

prolungo e, quindi, secondo me il pesciolino si trova in questa posizione.

Chiamiamo s primo la posizione apparente del pesciolino e chiamiamo invece

s la posizione vera.

Cerchiamo adesso la relazione fra s e s primo e utilizziamo la legge di Snell,

che nel nostro caso sarà n dell'aria moltiplicato per il

seno dell'angolo in aria che si chiama theta2 uguale a n

dell'acqua moltiplicato per il seno dell'angolo in acqua,

che si chiama theta1 per il seno di theta1.

Adesso vediamo di scrivere però meglio le relazioni tra i vari angoli.

Innanzitutto noto che theta2 si trova anche qui e theta1 invece si trova qua.

Se io chiamo l la distanza tra questi due punti posso

subito scrivere una serie di relazioni che legano s, s primo, l, theta1 e theta2.

Cominciamo con, ad esempio, questo primo triangolo rettangolo,

dove posso dire che il rapporto fra il cateto l e s primo è

uguale alla tangente dall'angolo theta2.

Ora, se noi adesso assumiamo per semplicità che gli angoli siamo molto

piccoli, è possibile farlo facendo un calcolo con la calcolatrice di verificare

che con angoli molto piccoli la tangente ha gli stessi valori del seno e, quindi,

possiamo scrivere che questa espressione è anche uguale circa al seno di theta2.

Stesso conto lo possiamo fare anche per s, quindi facciamo l diviso s sarà

uguale alla tangente e in questo caso l'angolo si chiama theta1 e anche qui

gli angoli assumiamo che siano piccolini, quindi questo sarà seno di theta1.

Prendiamo adesso questi valori del seno e li sostituiamo sopra.

N dell'aria abbiamo detto che vale 1, il seno di theta2 è quest'espressione:

l diviso s primo uguale n dell'acqua valeva quattro terzi per l diviso s.

Se noi semplifichiamo adesso le due quantità l otteniamo

s primo s primo sarà la profondità apparente del pesciolino

e s primo in questo caso risulterà essere uguale a tre quarti s il che ci

dice che quando noi osserviamo un oggetto che si trova in acqua

la sua profondità ci sembrerà i tre quarti della profondità vera.

[MUSICA]

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