Vamos falar agora dos testes de hipóteses do tipo não paramétrico para uma amostra.
Como vimos, os testes de hipóteses não paramétricos possuem uma maior
flexibilidade frente aos testes de hipóteses do tipo paramétrico,
que exigem algumas condições para sua execução correta.
Nós vamos ter a flexibilidade dos testes não paramétricos
para casos de uma, duas ou mais amostras.
Esse diagrama apresenta para nós todos os tipos
de testes não paramétricos mais relevantes.
Nós vemos que, há testes para uma amostra que é o tema dessa aula,
duas amostras relacionadas e independentes,
que veremos mais adiante no curso, e 'k' amostras.
A estatística teste dos testes de hipóteses não paramétricos
para 'k' amostras são mais complexas e, portanto,
nós vamos utilizar softwares para fazer essa aplicação.
Para os demais testes nós vamos fazer o procedimento manual.
Para os testes de uma amostra há duas possibilidades.
Há os testes de proporção e aqui eles vão se dividir
dois tipos de teste, o teste que utiliza a distribuição binomial,
que é o teste binomial,
para quando a amostra é menor do que 30,
e o teste baseado na distribuição normal, quando é maior do que 30.
O que muda de para o outro é a estatística teste.
No teste de proporções do tipo binomial,
a estatística teste é calculada diretamente através
da probabilidade da ocorrência de 'k' casos de sucesso dentro de
conjunto de possibilidades 'y'.
No caso do teste binomial baseado na distribuição normal,
temos que a estatística teste vai ser calculada com base na estatística 'z'.
Ambos procuram testar a proporção
na população a partir de uma evidência amostral.
Para teste de aderência, que é uma segunda possibilidade de teste de uma amostra,
nós temos a possibilidade de aplicar os testes para variáveis do tipo nominal,
que é o Qui-quadrado.
O Qui-quadrado é teste versátil, pode ser utilizado como teste de aderência,
[SEM_ÁUDIO] como
teste de independência e como
uma extensão do teste binomial,
quando nós temos mais de duas classes possíveis.
Para outras variáveis do tipo ordinal, discreta ou contínua,
nós vamos utilizar o teste de Kolmogorov–Smirnov e ambos,
o Qui-quadrado e o Kolmogorov, do Qui-quadrado verificando
se duas classes, [SEM_ÁUDIO]
[SEM_ÁUDIO] se duas amostras
se distribuem igualmente para
variáveis do tipo nominal,
e no caso do teste Kolmogorov–Smirnov,
para ver se duas amostras do tipo ordinal,
discreta ou contínua se distribuem igualmente.
Esses dois últimos testes sendo, portanto, utilizados como
pré-testes para a aplicação de testes não paramétricos eventualmente.
Porque uma das distribuições teóricas que
podem ser testadas é a própria distribuição normal.
Ou seja, a variável que estamos testando,
apresentando a sua distribuição aderente com
a distribuição normal permitirá a utilização dos testes paramétricos que,
sempre devem ter preferência quando os seus requisitos são atendidos.