En este video les voy a mostrar la utilidad del software graphic calculator para el curso que estamos desarrollando. Primero, les voy a mostrar cómo podemos encontrar este software en internet. Entonces abriendo una ventana, me voy a poner en una página de google y simplemente voy a teclear g r a p h i n g c a l c u l a t o r. Ya estaba todo ahí verdad, pero bueno. Ya me aventeé toda la expresión. Vean ustedes ahora como aparecen varios, varios softwares ¿no? ante esta entrada de graphing calculator. Les voy a pedir que le demos hacia abajo y hacia abajo hasta que encontremos uno, este que está aquí, Graphing calculator. Si se fijan ustedes dice en esta página pacific.com, este es el software que estamos utilizando en particular. Si tenemos la versión 4.0 y también tiene la ventaja que ustedes van a poder hacer en el download ¿no? Pues una, una muestra, tener una muestra gratis ¿no? sobre el software. Bueno pues, con eso se van a ayudar para poder este curso ¿no? ampliamente. Yo tengo la versión, ya la versión con licencia y demás. Entonces lo que voy a hacer ahora es mostrarles una, una ventana ¿no? en dónde ya tenemos el espacio para poder hacer operaciones matemáticas. Entonces vámonos acá arriba si así si ustedes se fijan esta es la manera de comunicarse con el software. Primero que nada vamos a hacernos la pregunta de que si como Graphmatica no acepta nuestra notación matemáticas si nosotros le pusiéramos ahí, nosotros muy acordes con nuestra notación y de x y después con el teclado le vamos a poner igual ¿no? Igual a x y le damos pues un enter o simplemente en el menú de graph. Fíjese como aquí no dejó, no se ve. Acá comúnmente yo daba un enter y no aparece nada, pero cuando me pongo en esta zona de aquí y le quito lo que habíamos nosotros insistido de la notación matemática y le pongo simplemente y en ese momento aparece el gráfico. O sea, realmente estos softwares también tienen esa condición o sea que hay que entender, no se trata tampoco de errores pero sí de que uno tiene que ser muy precavido cuando la maneja porque, por un lado sabemos que la notación, la simbología matemática es un problema, por otro lado sabemos que si vamos a estar interactuando con estos recursos habrá que tomar en cuenta cuál es la notación que manejan. Vean ustedes si le quito la x y le pongo una t de tiempo, ya me está diciendo no acepto tiempos ¿no? O sea, ese parámetro no lo entiendo tiene que entender siempre de x y yes ¿no? Entonces bueno, pues ahí está nuestra gráfica. ¿Cuál son las ventajas de este graficador? Les voy a mostrar. En este caso no tenemos un graficador que vaya a hacer la derivada, como lo hacíamos con Graphmatica pero si tiene sus ventajas en el siguiente sentido. Me voy a ir al menú de math y le voy a decir me voy a bajar con el cursor hasta encontrar new math expression. En ese momento, si abro aquí si se fijan me coloco en esta parte y bajo ya me dio oportunidad de teclear una nueva función en esta zona de acá. Entonces vamos a ponerle aquí por ejemplo y igual ¿no? a dos x. Vamos a poner un dos x. Y entonces tendremos ambos gráficos dibujados. Podemos otra vez decirle math y después aquí abajo new math expression le ponemos y igual a tres x, estoy tratando de generar algo con ustedes ahorita. Tenemos ahorita esos tres gráficos. Vuelvo otra vez a math el menú de math ¿no? Me voy abajo, ahí está new math expression le ponemos ahora voy a asomar la expresión, y igual a cuatro x. Y una última me voy a ir otra vez a math, me voy a new math expression y le vamos a poner, vamos a ponerle ya están creyendo que llego a las cinco x, pues no. Vamos a ponerle a cuatro punto setenta y cinco x ¿sí? Y entonces, tenemos nuestras gráficas dibujadas ¿sí? Todo esto es un patrón de comportamiento y ya sé que estaba yo generando en su mente un uno, dos, tres, cuatro y les quité el cinco, pero es a propósito porque quiero que vean la opción de este graficador, en el sentido de que la generación de estas rectas la podemos animar en el tiempo. Para hacer esto, lo que voy a hacer es nuevamente irme al menú de math y luego me voy a bajar hasta new math expression y aquí le vamos a poner, se me escapó ahí vamos. En math, ponemos new math expression y vamos a poner este quedó en color amarillo y vamos a poner ahí la expresión y igual a k por x, como lo hacíamos con el anterior software para que veamos lo que va a pasar. Quiero que hacerles notar lo siguiente, ahorita este color amarillo que se puede cambiar tenemos una gama de colores no tan amplia como el otro software pero por ejemplo, podríamos ponerla en el tono gris ahorita ¿no? Cualquiera de estos, se puede estar cambiando el color esta es una ventana enorme para cuestiones de aprendizaje ¿no? Por otro lado, quiero mostrarles que acá abajo en la zona de abajo del software hay este parámetro, aquí lo están viendo esta n. Si yo le doy un enter ahí un clic, apareció esta ventana. Y en esta ventana me está diciendo los valores de esta variable. ¿A qué le llaman variable? Yo diría este es el parámetro que para nuestro caso, el parámetro es la letra k. Entonces ahorita le estoy declarando que esta k es un parámetro y que luego va a variar desde cero. Si ustedes se fijan aquí en esta ventana desde cero es el menor de los valores hasta diez es el mayor de los valores y va a estar tomando el número de pasos como 100. O sea, va a estar generando 100 valores de k para hacer una animación como la vamos a ver ahorita. ¿Sí? Le voy a dar okey, si ustedes recuerdan entonces eso voy a ampliar. Vean ustedes en este momento les voy a enseñar que si me pongo, si aparece una manita ¿no? Y esa manita me permite estar moviendo a la zona ¿no? esto es algo más sencillo, para estar moviendo y viendo diferentes partes ¿no? Vamos a ponerlo por aquí más o menos por el centro. Y vamos a hacer la animación, le di en el botón acá abajo. Si ustedes se fijan aquí hay un botón de pausa, ¿de acuerdo? Pero este casi no se ve, ese botón de pausa lo puedo pausar, puedo mover el parámetro a mi antojo no haciendo un drag ¿no? Y ahorita están viendo ustedes en esta zona de aquí este número, ese seis punto cuatro me está indicando cuál es la gráfica que ahorita se está dibujando con ese seis punto cuatro, que sería la gráfica gris. Vámonos ahorita a la zona acá dónde tenemos escondidas nuestras funciones, ahí hay que esto es importantísimo también porque para nosotros es una oportunidad de estar relacionando lo gráfico con lo algebraico ¿sí? Pudiera ser que en este momento yo le diga que no me muestre estas funciones para poner mi atención en la animación. Esta animación entonces va a quedar nada más con esta única función que tiene el parámetro. Y ahí es dónde vamos a estar viendo lo que pasa ¿no? Entonces tenemos nada más graficada esta, vamos a ponerle un tono azul ¿okey? Voy a cerrar para poder tener la mejor visión. Ya apareció aquí un scroll que me deja hacer esto. Voy a hacer esto, para que ustedes puedan ver entonces que la única función que estamos graficando es y igual a k por x y vamos a empezar a mover el parámetro k que tenemos aquí abajo. Al darle play ¿no?, ahí está el botón de play entonces empieza la animación. Parecía que no se movía, pero ahorita van a ver ustedes lo que está pasando cómo las rectas se están animando ¿no? Y bueno pues, ¿qué está pasando ahorita? La animación que me está ofreciendo el software es una animación, en dónde este parámetro k vean que no está tomando valores uno, dos, tres, cuatro como yo les dije, no está tomando valores entre cero y diez ¿verdad? Y haciendo 100 cálculos ¿no? Entonces ahorita por ejemplo, yo podría acá abajo pausar y mostrarles a ustedes que en el caso del cero, no se ve nada. ¿Por qué no se ve nada? Porque aquí está dibujando y igual a cero por x. O sea, y igual a cero. Y y igual a cero no es más que la representación algebraica de nuestro eje x. Entonces ahí está la recta pero está amontonada ¿no? Y a medida que muevo el parámetro un poquitito ya empieza a asomarse. Dije poquitito pero se fue bien rápido ¿no? O sea, ahí lo voy a mover poquitito ¿ven? y entonces empieza la animación hasta el valor diez ¿no? vean ustedes la variación hasta 10, donde está llegando, ahí llegó a 10, esa es una inclinación de 10 para poder regresar, ¿no?, aquí este movimiento que tiene el graficador, o sea no nos permite hacer una distinción cuando estamos tomando valores desde cero hasta 10 o desde 10 hasta cero. Si se fijan como ahorita este cursor abajo está moviéndose de cero a 10 y regresa de 10 a cero, no regresa de cero a 10. Entonces no es un loop propiamente, no es que se vuelve a repetir desde el principio la animación sino que la está regresando, ¿no?, por eso se ve que estas rectas bajan y luego suben. Esa es una gran ventaja del graficador con sus digamos consideraciones convenientes, pero eso es algo que les quería mostrar sobre el, es una gran ganancia por eso lo utilizamos. Ahora lo que voy a hacer es utilizar una expresión digamos que vamos a poner una parábola como lo hicimos allá en donde les muestro también otras de las ventajas de este graficador entonces me van a permitir que aquí quite esta letra acá y le vamos a poner ahorita un parámetro en esta parte de aquí para ponerle, perdón no es un parámetro es un exponente, para poner el exponente se van al menú otra vez de math y entonces ahí nos despliega la oportunidad de exponentes y raícescuadradas y entonces ahí tenemos una interrogación que llenamos con un cuadrado, nos dice que para salir del exponente con las teclas nos podemos mover simplemente. Me gusta de la notación de este software que si nos deja utilizar la notación del exponente y no tenemos que decirle el apóstrofe que veíamos, o el acento perdón circunflejo del piquito como para poner el cuadrado, eso es algo bueno también del software. Entonces vamos a ponerle x cuadrada pongámosle menos x más uno para generar una parábola, la dibujamos, ya tenemos nuesta parábola aquí, de acuerdo, y la ventaja de este software otra vez voy a esconder ahorita la expresión o simplemente la voy a dejar ahí mejor les voy a bajar esta iii. La ventaja de este software es que me puedo poner en un punto como estoy señalándolo, apareció aquí en las coordenadas del punto, a medida que arrastro sobre la curva, aquí están variando los valores de la x y de la y, cierto, y entonces puedo ponerme en cualquiera de ellos y hacer acercamientos. Los acercamientos o el zoom in se hacen con los comandos o los botones que están acá bajando, me voy a ir ahí aparece uno, zoom out y este es un zoom in, entonces si yo me acerco vean el poder, el potencial de esta graficador porque el acercamiento lo hace de una manera muy efectiva, matemáticamente tiene una capacidad interna como para estar haciendo un rendereo digamos de nuevos cálculos y para ofrecernos una imagen de la curva, esta es la curva, sin embargo nos está permitiendo concebir un comportamiento de recta en las cercanías de este punto, eso gracias al poder del graficador de hacer un acercamiento en donde se mantienen las escalas y se vuelven a hacer los cálculos necesarios para tener una muy buena imagen Vamos a regresarnos con el zoom out, vamos a regresar a la imagen original, allí estamos por ejemplo y este es el uso digamos principal que le daremos al software, bueno aparte de poder hacer los parámetros vamos a utilizar este tipo de acercamientos porque al hacer acercamientos a las curvas, lo que vamos a estar enfatizando mucho con el zoom in en el curso, ¿no?, nos vamos a dar cuenta de grandes, grandes, grandes sorpresas, ¿no?, pero eso se los tengo reservado para cuando estén ustedes participando plenamente de esta tecnología con nuestro curso.