Análisis de regresión

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Análisis de Sistemas de Transporte

405 notes

Pontificia Universidad Católica de Chile

Análisis de Sistemas de Transporte

405 notes

Este curso es una introducción a las metodologías fundamentales para la gestión, planificación y evaluación de sistemas de transporte de pasajeros. Se aprenderán técnicas usadas en la práctica para estimar la demanda, modelar la operación y realizar análisis económicos de proyectos de transporte. Algunos temas estudiados incluyen: modelo clásico de transporte de cuatro etapas, modelo de distribución de viajes gravitacional, modelo de elección discreta logit, teoría de colas, análisis de redes, paradoja de Braess, tarificación por congestión y evaluación social de proyectos de transporte.

À partir de la leçon

Introducción a los modelos de demanda - Parte 1

El objetivo de este módulo es que seas capaz de entender las diferentes decisiones de los usuarios al momento de realizar un viaje. Al finalizar este módulo comprenderás como estas decisiones se modelan y se relacionan matemáticamente. Podrás comparar y aplicar los diferentes modelos de generación, atracción y distribución de viajes de pasajeros, distinguiendo las ventajas y desventajas de cada uno de ellos.

Conceptos y decisión de viajar2:53

Generación de viajes4:06

Análisis por categoría5:54

Análisis de regresión6:46

Rencontrer les enseignants

Ricardo Giesen
Profesor Asociado
Ingeniería de Transporte y Logística, Centro de Desarrollo Urbano Sustentable (CEDEUS, www.cedeus.cl); Centro de Excelencia en BRT (www.brt.cl); Centro de Gestión de Desastres Naturales (CIGIDEN, www.cigiden.cl)
Felipe Delgado
Profesor Asistente
Ingeniería de Transporte y Logística, Centro de Desarrollo Urbano Sustentable (CEDEUS), All Latitudes and Cultures BRT Centre of Excellence (www.brt.cl)
Juan de Dios Ortuzar
Profesor Emérito
Departamento de Ingeniería de Transporte y Logística, Centro de Desarrollo Urbano Sustentable (CEDEUS), All Latitudes and Cultures BRT Centre of Excellence (www.brt.cl)

[AUDIO EN

BLANCO] En

esta sesión hablaremos de los modelos de generación y atracción de viajes.

En particular, nos enfocaremos en uno de los modelos

para determinar la generación de viaje, el que se denomina análisis por regresión.

¿En qué consiste el análisis de regresión?

El análisis de regresión establece una relación lineal entre la cantidad de

viajes que se generan en un hogar, y las características que tienen en este hogar.

Estas características pueden ser el ingreso promedio del hogar,

el tamaño del hogar, la posesión o no del automóvil,

y cualquier otra que una pueda considerar relevante.

Veamos el siguiente ejemplo.

Imaginemos que tomamos encuesta a diferentes hogares de diferentes tamaños,

como se muestra en el eje de las x.

Preguntándoles cuánto viajes se generan en ese hogar.

Podemos observar, por ejemplo, del gráfico, si vemos los hogares de una

persona que hay familias que generan 2 viajes, 3, 4, y una que genera 7.

Del mismo modo, si observamos tamaños de hogar, por ejemplo, de 4 personas, vemos

que esos hogares generan 8, 9, 10 viajes y hay uno que se dispara y que genera 15.

Como se puede ver en la figura,

se observa una cierta tendencia a que a medida de que aumenta

el tamaño del hogar, la cantidad de viajes que se generan en este hogar es mayor.

Si nosotros limpiamos un poco estos datos y sacamos aquellos datos que se escapan de

los datos promedios para cada uno de los tamaños de los hogares podemos observar

esta relación, donde se ve más claramente que existe una especie de tendencia

lineal entre la cantidad de viajes que se generan por hogar y el tamaño de esta.

Entonces uno podría ajustar una recta,

como la recta negra que se muestra en la figura.

A partir de eso, uno podría decir que el tamaño o la cantidad de viajes que

se generan por un hogar es una función del tamaño del hogar.

En el caso particular de acá, podríamos decir que esta función es esta recta,

que tiene forma A más B por el tamaño del hogar.

En este ejemplo en particular, A corresponde al intercepto de esta recta,

que para caso específico es 0,9.

B va a representar la pendiente de esta recta,

que si uno hace los números, es aproximadamente 2,1.

Entonces, ¿qué nos está diciendo esto?

Nos está diciendo que el tamaño del hogar para este ejemplo está dado

por 0,9 más 2,1 por el tamaño del hogar.

Veamos esto con un pequeño ejemplo.

Consideremos un tamaño del hogar de tamaño 2.

Entonces, si reemplazamos la fórmula, esto nos va a dar que la cantidad

de viajes generados por un hogar de tamaño 2 es en promedio 5,1 viajes.

Esto que hemos hecho de manera sencilla entre la cantidad de viajes y el tamaño

del hogar, lo podemos extender a otras características y establecer una relación

como la que se muestra en la diapositiva, donde la cantidad de viajes generados

por el hogar O sub H va a corresponder a un B

sub 0 más Beta 1 por el tamaño del hogar más Beta 2 por el nivel de ingreso.

Donde el tamaño del hogar y el nivel de ingreso corresponde

a las características que hemos considerado.

Podríamos considerar otras, como si tiene el hogar automóvil o no.

Los Beta 1 y Beta 2 corresponden a los coeficientes de la regresión,

y estos coeficientes lo que nos están diciendo es la importancia que tienen el

tamaño del hogar en este caso, y el nivel de ingreso en la generación del viaje.

Entonces, en el caso del ejemplo anterior, el Beta correspondía a 2,1.

Y estaba multiplicado por el tamaño del hogar.

Esto quiere decir que por cada unidad extra de personas que tenga el hogar,

la cantidad de viajes de ese hogar aumenta en 2,1 viajes.

Por último, Beta 0 corresponde al intercepto,

y el intercepto representa o trata de explicar la cantidad de viajes generados

por todas aquellas variables que no han sido incluídas en el modelo.

De esta manera, si tenemos un intercepto muy grande, representa que nuestro modelo

no es muy bueno, porque significa que el intercepto estaría explicando gran parte

de nuestro modelo y no las variables o las características que hemos considerado.

Analicemos este ejemplo y veamos si es que este ejemplo parece

o no adecuado para modelar la cantidad de viajes en el hogar.

Entonces en este caso, tenemos que la cantidad de viajes en el hogar está dado

por 2,9 menos 2,1 por el tamaño del hogar más 1,6 por el nivel de ingreso.

Lo primero que podemos observar de este modelo es que

tiene un intercepto muy grande, 2,9.

Lo cual nos estaría diciendo que tal vez este modelo

no es muy bueno porque el intercepto está tratando explicar demasiadas cosas.

Otra cosa que estamos notando es que la cantidad de viajes por hogar disminuye

a medida que aumenta el hogar.

Tenemos que el intercepto, es decir, que el coeficiente que

acompaña el tamaño del hogar es menos 2,1 lo cual es muy poco intuitivo.

Uno esperaría que a medida que aumente el tamaño del hogar, los viajes crecieran.

Sin embargo, acá lo que me está diciendo es que a medida que aumenta el tamaño del

hogar en 1 unidad la cantidad de viajes en ese hogar disminuye 2,1,

lo cual no tiene ninguna lógica.

Por lo tanto, podemos observar que este modelo sería erróneo

para tratar de explicar la cantidad de viajes que se generan en un hogar.

Podría ser correcto si es que ese signo menos fuera un signo más,

porque ahí sí estaríamos diciendo que la cantidad de viajes que se generan por el

hogar aumenta con el tamaño del hogar, y aumenta con el nivel de ingreso.

En resumen, en esta clase hemos visto el modelo de regresión lineal

para poder determinar cuántos viajes se generan en una zona.

En los modelos de análisis de regresión,

lo que tratan de ver es una relación lineal entre la cantidad de viajes que se

generan por un hogar, y las características de esta.

Estas características dijimos que podían ser el ingreso del hogar,

el tamaño, o la posesión o no del automóvil.

Terminamos discutiendo de qué características tiene que

tener un buen modelo.

En ese sentido, dijimos que teníamos que fijarnos en que los signos

de los coeficientes fueran los correctos,

y que el intercepto ojalá fuera lo más pequeño posible.

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