Une fonction discontinue peut-elle être solution d'une équation différentielle? Comment définir rigoureusement la masse de Dirac (une "fonction" d'intégrale un, nulle partout sauf en un point) et ses dérivées? Peut-on définir une notion de "dérivée d'ordre fractionnaire"? Cette initiation aux distributions répond à ces questions - et à bien d'autres.
Initiation à la théorie des distributions
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Initiation à la théorie des distributions
École polytechnique
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Approx. 26 heures pour terminer
Français
Sous-titres : Français
Programme du cours : ce que vous apprendrez dans ce cours
Semaine
11 heure pour terminer
Cours 1
5 vidéos (Total 57 min), 1 lecture
5 vidéos
Partie 2 L'équation de Hopf10 min
Partie 3 Fonctions test14 min
Corrigé exercice 17 min
Corrigé exercice 27 min
1 lecture
Enoncé des exercices10 min
Semaine
21 heure pour terminer
Cours 2
6 vidéos (Total 67 min), 1 lecture
6 vidéos
Partie 2 Définition des distributions31 min
Corrigé exercice 44 min
Corrigé exercice 56 min
Corrigé exercice 67 min
Corrigé exercice 73 min
1 lecture
Enoncé des exercices10 min
Semaine
32 heures pour terminer
Cours 3
6 vidéos (Total 84 min), 1 lecture, 1 quiz
6 vidéos
Partie 2 Formule des sauts en dimension 113 min
Partie 3 Intégration sur les courbes et les surfaces18 min
Corrigé exercice 810 min
Corrigé exercice 99 min
Corrigé exercice 108 min
1 lecture
Enoncé des exercices10 min
1 exercice pour s'entraîner
QCM 110 min
Semaine
42 heures pour terminer
Cours 4
6 vidéos (Total 107 min), 1 lecture
6 vidéos
Partie 2 Distributions à support compact27 min
Partie 3 Convolution des distributions par des fonctions régulières16 min
Corrigé exercice 1121 min
Corrigé exercice 127 min
Corrigé exercice 138 min
1 lecture
Énoncé des exercices10 min
Enseignants
Prof. François Golse
Professeur à l'Ecole polytechniqueDépartement de mathématiques
Prof. Yvan Martel
Professeur à l'Ecole polytechniqueDépartement de mathématiques
À propos de École polytechnique
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