Prof. François Golse +1 enseignant de plus

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Initiation à la théorie des distributions

École polytechnique

À propos de ce cours

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Une fonction discontinue peut-elle être solution d'une équation différentielle? Comment définir rigoureusement la masse de Dirac (une "fonction" d'intégrale un, nulle partout sauf en un point) et ses dérivées? Peut-on définir une notion de "dérivée d'ordre fractionnaire"?  Cette initiation aux distributions répond à ces questions - et à bien d'autres.

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Approx. 15 heures pour terminer

Français

Sous-titres : Français

Enseignants

Prof. François Golse

Professeur à l'Ecole polytechnique

Département de mathématiques

5,424 étudiants

1 cours

Prof. Yvan Martel

Professeur à l'Ecole polytechnique

Département de mathématiques

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1 cours

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L’École polytechnique associe recherche, enseignement et innovation au meilleur niveau scientifique et technologique mondial pour répondre aux défis du XXIe siècle. En tête des écoles d’ingénieur françaises depuis plus de 200 ans, sa formation promeut une culture d’excellence scientifique pluridisciplinaire, ouverte dans une forte tradition humaniste.

Programme du cours : ce que vous apprendrez dans ce cours

Semaine

Semaine 1

1 heure pour terminer

Cours 1

1 heure pour terminer

5 vidéos (Total 57 min), 1 lecture

5 vidéos

Partie 1 EDP d'ordre 1 et méthode des caractéristiques15 min

Partie 2 L'équation de Hopf10 min

Partie 3 Fonctions test14 min

Corrigé exercice 17 min

Corrigé exercice 27 min

1 lecture

Enoncé des exercices10 min

Semaine

Semaine 2

1 heure pour terminer

Cours 2

1 heure pour terminer

6 vidéos (Total 67 min), 1 lecture

6 vidéos

Partie 1 Définition des distributions15 min

Partie 2 Définition des distributions31 min

Corrigé exercice 44 min

Corrigé exercice 56 min

Corrigé exercice 67 min

Corrigé exercice 73 min

1 lecture

Enoncé des exercices10 min

Semaine

Semaine 3

2 heures pour terminer

Cours 3

2 heures pour terminer

6 vidéos (Total 84 min), 1 lecture, 1 quiz

6 vidéos

Partie 1 Autres opérations sur les distributions24 min

Partie 2 Formule des sauts en dimension 113 min

Partie 3 Intégration sur les courbes et les surfaces18 min

Corrigé exercice 810 min

Corrigé exercice 99 min

Corrigé exercice 108 min

1 lecture

Enoncé des exercices10 min

1 exercice pour s'entraîner

QCM 130 min

Semaine

Semaine 4

2 heures pour terminer

Cours 4

2 heures pour terminer

6 vidéos (Total 107 min), 1 lecture

6 vidéos

Partie 1 Formule des sauts en dimension >1 et applications25 min

Partie 2 Distributions à support compact27 min

Partie 3 Convolution des distributions par des fonctions régulières16 min

Corrigé exercice 1121 min

Corrigé exercice 127 min

Corrigé exercice 138 min

1 lecture

Énoncé des exercices10 min

Foire Aux Questions

Quand aurai-je accès aux vidéos de cours et aux devoirs ?
L’accès à des vidéos de cours et des devoirs dépend de votre type d’inscription. Si vous suivez un cours en mode auditeur libre, vous pourrez voir la plupart des contenus de cours gratuitement. Pour accéder aux devoirs notés et obtenir un certificat, vous devrez acheter une expérience de certificat, pendant ou après avoir assister au cours en tant qu’auditeur libre. Si vous ne visualisez pas l’option auditeur libre :
Il est possible que le cours ne propose pas d’option auditeur libre. Vous pouvez en revanche accéder à un essai gratuit ou faire une demande d'aide financière.
Le cours propose peut-être « Cours complet, aucun certificat » à la place. Cette option vous permet de voir tous les contenus de cours, de soumettre les évaluations requises et d'obtenir une note finale. Cependant, vous ne pourrez pas acheter une expérience de certificat.
À quoi ai-je droit si j'achète le Certificat ?
Lorsque vous achetez un Certificat, vous bénéficiez d'un accès à tout le contenu du cours, y compris les devoirs notés. Lorsque vous avez terminé et réussi le cours, votre Certificat électronique est ajouté à votre page Accomplissements. À partir de cette page, vous pouvez imprimer votre Certificat ou l'ajouter à votre profil LinkedIn. Si vous souhaitez seulement lire et visualiser le contenu du cours, vous pouvez accéder gratuitement au cours en tant qu'auditeur libre.
Is financial aid available?
Oui, Coursera fournit une Aide Financière aux étudiants n'ayant pas les moyens d'acquitter les frais. Pour en faire la demande, cliquez sur le lien Aide Financière situé sous le bouton S'inscrire ci-contre à gauche. Vous serez invité(e) à déposer une demande et vous serez averti(e) si elle est acceptée. En savoir plus.
Puis-je obtenir des crédits universitaires si je réussis le Cours ?
Ce Cours n'est pas associé à des crédits universitaires, mais certaines universités peuvent décider d'accepter des Certificats de Cours pour des crédits. Vérifiez-le auprès de votre établissement pour en savoir plus. Les Diplômes en ligne et les Certificats Mastertrack™ sur Coursera apportent la possibilité d'obtenir des crédits universitaires.

D'autres questions ? Visitez le Centre d'Aide pour les Etudiants.

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