Издавна среди жителей Кёнигсберга была распространена такая загадка: как пройти по всем мостам через реку Преголя, не проходя ни по одному из них дважды. Многие кёнигсбержцы пытались решить эту задачу как теоретически, так и практически во время прогулок. Доказать или опровергнуть возможность существования такого маршрута никто не мог до 1736 года, когда выдающийся математик Леонард Эйлер не написал письмо своему другу с решением. Ответ был «нельзя». Так и родилась теория графов. Но что будет, если процесс, который описывает граф – случаен?
Случайные графы
Institut de physique et de technologie de MoscouÀ propos de ce cours
2,918 consultations récentes
Certificat partageable
Obtenez un Certificat lorsque vous terminez
100 % en ligne
Commencez dès maintenant et apprenez aux horaires qui vous conviennent.
Dates limites flexibles
Réinitialisez les dates limites selon votre disponibilité.
Approx. 21 heures pour terminer
Russe
Sous-titres : Russe
Certificat partageable
Obtenez un Certificat lorsque vous terminez
100 % en ligne
Commencez dès maintenant et apprenez aux horaires qui vous conviennent.
Dates limites flexibles
Réinitialisez les dates limites selon votre disponibilité.
Approx. 21 heures pour terminer
Russe
Sous-titres : Russe
Offert par
Institut de physique et de technologie de Moscou
Московский физико-технический институт (Физтех) является одним из ведущих вузов страны и входит в основные рейтинги лучших университетов мира. Институт обладает не только богатой историей – основателями и профессорами института были Нобелевские лауреаты Пётр Капица, Лев Ландау и Николай Семенов – но и большой научно-исследовательской базой.
Programme du cours : ce que vous apprendrez dans ce cours
3 heures pour terminer
Две модели случайного графа
Случайный граф Эрдеша-Реньи: биномиальная модель и равномерная модель. Свойства случайного графа. Свойство связности. Пороговая вероятность для свойства связности. Пороговая вероятность для свойства связности. Возникновение гигантской компоненты в случайном графе.
3 heures pour terminer
15 vidéos (Total 94 min), 4 lectures, 2 quiz
4 heures pour terminer
Теорема о пороговой вероятности для свойства связности
Неравенство Маркова и Чебышева. Доказательство теоремы о пороговой вероятности для свойства связности случайного графа.
4 heures pour terminer
16 vidéos (Total 132 min), 3 lectures, 2 quiz
3 heures pour terminer
Вероятностный метод
Хроматическое число, число независимости и кликовое число. Обхват графа. Теорема о существовании графа с большим обхватом и большим хроматическим числом.
3 heures pour terminer
15 vidéos (Total 102 min), 3 lectures, 2 quiz
3 heures pour terminer
Хроматическое число случайного графа
Оценки хроматического числа случайного графа G(n,p) при различных p=p(n).
3 heures pour terminer
14 vidéos (Total 113 min), 3 lectures, 2 quiz
Avis
Meilleurs avis pour СЛУЧАЙНЫЕ ГРАФЫ
par VV14 oct. 2016
Хорошо составленный, интересный курс. Не слишком простой и не слишком сложный. Андрей Михайлович - один из лучших лекторов, которых я видел.
par VT17 oct. 2016
Прошел курс исключительно из за лектора. Даже не знаю, пригодится ли мне на практике, но очень захватывающе изложено.
Foire Aux Questions
Quand aurai-je accès aux vidéos de cours et aux devoirs ?
À quoi ai-je droit si j'achète le Certificat ?
Is financial aid available?
D'autres questions ? Visitez le Centre d'Aide pour les Etudiants.
