À propos de ce cours
4.2
17 notes
5 avis
100 % en ligne

100 % en ligne

Commencez dès maintenant et apprenez aux horaires qui vous conviennent.
Dates limites flexibles

Dates limites flexibles

Réinitialisez les dates limites selon votre disponibilité.
Heures pour terminer

Approx. 13 heures pour terminer

Recommandé : 8 hours/week...
Langues disponibles

Russe

Sous-titres : Russe
100 % en ligne

100 % en ligne

Commencez dès maintenant et apprenez aux horaires qui vous conviennent.
Dates limites flexibles

Dates limites flexibles

Réinitialisez les dates limites selon votre disponibilité.
Heures pour terminer

Approx. 13 heures pour terminer

Recommandé : 8 hours/week...
Langues disponibles

Russe

Sous-titres : Russe

Programme du cours : ce que vous apprendrez dans ce cours

Semaine
1
Heures pour terminer
1 heure pour terminer

Производная функции

В первом модуле вводятся понятия производной функции. На простых примерах приводится мотивировка введения производной. Объясняется необходимость понятия предела функции в точке для формализации производной....
Reading
3 videos (Total 12 min), 1 lecture, 1 quiz
Video3 vidéos
О курсе2 min
Приращение функции8 min
Reading1 lecture
Производная функции15 min
Quiz1 exercice pour s'entraîner
Тест на проверку начального уровня знаний14 min
Heures pour terminer
1 heure pour terminer

Предел функции одной вещественной переменной

В этом модуле вводится понятие предела функций одной вещественной переменной. Рассматриваются различные варианты: предел в точке существует; существует односторонний предел; существуют оба односторонних предела, но они не равны между собой; функция стремится к бесконечности. Кратко объясняется суть строгого подхода к определению предела функции в точке....
Reading
5 videos (Total 14 min), 2 lectures, 1 quiz
Video5 vidéos
Предел функции, непрерывной в рассматриваемой точке2 min
Предел функции с разрывом второго рода в рассматриваемой точке4 min
Предел функции с разрывом первого рода в рассматриваемой точке1 min
Пример функции, не имеющей односторонних пределов в точке2 min
Reading2 lectures
Предел функции одной вещественной переменной15 min
Предел функции и его свойства10 min
Quiz1 exercice pour s'entraîner
Контрольный тест к модулю 220 min
Semaine
2
Heures pour terminer
1 heure pour terminer

Определение производной. Дифференциал

В этом модуле даётся строгое определение производной функции, определение дифференцируемости функции в точке и дифференциала. Отдельно обсуждаются случаи, когда производная функции в точке не существует. Приводится пример функции, непрерывной в каждой точке, но не имеющей ни в одной точке производной. Приводятся правила дифференцирования функций. Проводится несколько вычислений производной по определению. Демонстрируется геометрический смысл производной....
Reading
5 videos (Total 19 min), 2 lectures, 2 quiz
Video5 vidéos
Случаи, когда производная функции в точке не существует5 min
Дифференцируемость функции. Правила дифференцирования6 min
Дифференциал функции1 min
Геометрический смысл производной2 min
Reading2 lectures
Определение производной. Дифференциал15 min
Производная и ее свойства10 min
Quiz2 exercices pour s'entraîner
Практические задания. Вычисление производной20 min
Контрольный тест к модулю 320 min
Heures pour terminer
1 heure pour terminer

Физический смысл производной

В этом модуле демонстрируются физические приложения производной на примерах конкретных задач. А именно рассматривается определение скорости и ускорения материальной точки; описание движения материальной точки по окружности; решение обратной задачи динамики; вычисление силы электрического тока, связанного с заданным перемещением зарядов....
Reading
4 videos (Total 22 min), 1 lecture, 1 quiz
Video4 vidéos
Движение материальной точки по окружности6 min
Обратная задача динамики1 min
Сила электрического тока4 min
Reading1 lecture
Физический смысл производной15 min
Quiz1 exercice pour s'entraîner
Контрольный тест к модулю 420 min
Semaine
3
Heures pour terminer
1 heure pour terminer

Формула Тейлора

В этом модуле обсуждается формула Тейлора. Приводятся наводящие соображения к формуле Тейлора, демонстрируется её геометрическая интерпретация на примере разложений основных элементарных функций. Приводятся наиболее часто используемые в приложениях разложения функций....
Reading
2 videos (Total 9 min), 1 lecture, 3 quiz
Video2 vidéos
Графическая интерпретация4 min
Reading1 lecture
Формула Тейлора15 min
Quiz3 exercices pour s'entraîner
Практические задания. Формула Тейлора20 min
Практические задания. Вычисление предела с помощью формулы Тейлора20 min
Контрольный тест к модулю 520 min
Heures pour terminer
1 heure pour terminer

Применение формулы Тейлора в физике

Обсуждается применение формулы Тейлора в физических приложениях. На примере формул специальной теории относительности демонстрируется, как можно использовать формулу Тейлора для анализа формул в предельных случаях. На примере задачи о колебаниях математического маятника показано, как можно упростить задачу, проводя разложение возникающих в задаче функций по формуле Тейлора. Приводится также анализ точного решения задачи о колебаниях математического маятника....
Reading
3 videos (Total 12 min), 1 lecture, 1 quiz
Video3 vidéos
Малые колебания математического маятника4 min
Точное решение задачи о колебаниях математического маятника4 min
Reading1 lecture
Применение формулы Тейлора в физике15 min
Quiz1 exercice pour s'entraîner
Контрольный тест к модулю 620 min
Semaine
4
Heures pour terminer
1 heure pour terminer

Интеграл. Приложения интеграла

В этом модуле вводятся понятия первообразной и интеграла. Подчёркивается важность указания произвольной константы интегрирования при вычислении неопределённого интеграла. Обсуждается процедура построения определённого интеграла, вводится формула Ньютона-Лейбница. Объясняется геометрический смысл определённого интеграла....
Reading
4 videos (Total 16 min), 2 lectures, 2 quiz
Video4 vidéos
Построение определенного интеграла5 min
Некоторые свойства интеграла2 min
Примеры применения интегралов2 min
Reading2 lectures
Интеграл. Приложения интеграла15 min
Неопределенный и определенный интегралы10 min
Quiz2 exercices pour s'entraîner
Практические задания. Геометрический смысл определенного интеграла20 min
Контрольный тест к уроку модулю 720 min
Heures pour terminer
1 heure pour terminer

Вычисление некоторых неопределенных интегралов. Гамма-функция

В этом модуле обсуждаются простейшие методики вычисления интегралов с примерами: метод замены переменной (показаны наиболее часто встречающиеся подстановки), метод интегрирования по частям; некоторые вспомогательные приёмы, связанные со свойствами подынтегральных функций. Также вводится гамма-функция, обсуждается одно из основных её свойств, приводящее к обобщению факториала....
Reading
5 videos (Total 19 min), 2 lectures, 2 quiz
Video5 vidéos
Вычисление простейших интегралов от тригонометрических функций4 min
Тригонометрическая замена переменной2 min
Интегрирование по частям2 min
Гамма-функция5 min
Reading2 lectures
Вычисление некоторых неопределенных интегралов. Гамма-функция15 min
Ссылки на дополнительные источники4 min
Quiz2 exercices pour s'entraîner
Практические задания. Вычисление интегралов20 min
Контрольный тест к модулю 820 min

Enseignant

Avatar

Романов Александр Иванович

Старший преподаватель
Кафедра общей физики

À propos de National Research Nuclear University MEPhI

National Research Nuclear University “MEPhI” is one of the most recognized technical universities in Russia. It is the only research nuclear university in Russia. The aim of the university existence is preparing the specialists for nuclear industry, science, information technology and other high-tech sectors of Russian economy. National Research Nuclear University “MEPhI” implements postgraduate professional education curricula (PhD and postdoctoral level), carries out fundamental and applied scientific research in high-priority fields of science and technologies. Among MEPhI graduates are Nobel Prize winners, members of the Russian Academy of Sciences, and winners of national prizes. Its professors and alumni have made major contributions to various fields of theoretical and experimental physics, mathematics, cybernetics, and computer sciences....

Foire Aux Questions

  • Une fois que vous êtes inscrit(e) pour un Certificat, vous pouvez accéder à toutes les vidéos de cours, et à tous les quiz et exercices de programmation (le cas échéant). Vous pouvez soumettre des devoirs à examiner par vos pairs et en examiner vous-même uniquement après le début de votre session. Si vous préférez explorer le cours sans l'acheter, vous ne serez peut-être pas en mesure d'accéder à certains devoirs.

  • Lorsque vous achetez un Certificat, vous bénéficiez d'un accès à tout le contenu du cours, y compris les devoirs notés. Lorsque vous avez terminé et réussi le cours, votre Certificat électronique est ajouté à votre page Accomplissements. À partir de cette page, vous pouvez imprimer votre Certificat ou l'ajouter à votre profil LinkedIn. Si vous souhaitez seulement lire et visualiser le contenu du cours, vous pouvez accéder gratuitement au cours en tant qu'auditeur libre.

D'autres questions ? Visitez le Centre d'Aide pour les Etudiants.