Alors passons au deuxième problème, la dispersion de vitesse de groupe.

J'ai représenté ici le mini amplificateur,

donc il y a une dispersion de vitesse de groupe positive,

et puis une impulsion très brève qui rentre dans ce mini amplificateur,

et qui en sortie du mini amplificateur va être allongée, va être étirée avec donc

les différentes composantes spectrales qui ne vont pas arriver au même instant.

Alors attention le code couleur n'est plus le même que celui que j'utilisais

d'habitude, ce que vous avez ici ce n'est pas la phase mais c'est bien la couleur,

la composante spectrale directement.

Donc ça ça veut dire que le rouge est sur le front avant de l'impulsion et le

bleu est sur le front arrière de l'impulsion.

Ça peut être des fausses couleurs,

mais enfin c'est la partie la plus rouge du spectre qui va aller le plus vite,

comme vous le savez,

et la partie la plus bleue du spectre qui va aller le moins vite.

Et donc ce qu'on veut c'est compenser ce phénomène.

Donc pour ça on va utiliser un dispositif qui introduit une dérive de fréquence

négative, puisque là on a une impulsion qui a une dérive de fréquence positive.

Ce qui veut dire que les différentes fréquences,

le retard de groupe est une fonction croissante de la fréquence, vous avez

d'abord les basses fréquences qui arrivent et puis ensuite les hautes fréquences.

Alors il y a diverses méthodes pour y parvenir.

Je vais en détailler seulement deux,

la première c'est l'utilisation de ce qu'on appelle une ligne de quatre prismes.

On va disposer quatre prismes sur le trajet du faisceau lumineux, et en raison

de la dispersion de l'indice de réfraction dans le verre constituant ce prisme,

les différentes composantes spectrales du faisceau lumineux ici vont être séparées

spatialement, vous allez avoir donc une réfraction qui va dépendre de la longueur

d'onde, le bleu qui vaut un indice de réfraction plus grand que le rouge va

être plus réfracté et la conséquence c'est que dans ce deuxième prisme qui est

positionné tête bêche par rapport au premier, et bien le rouge va parcourir une

épaisseur de verre plus grande, et donc va être retardé par rapport au bleu,

ce qui va permettre au bleu de rattraper don retard par rapport au rouge.

Alors pourquoi quatre prismes et pas seulement deux?

C'est parce que ici vous voyez que les différentes composantes spectrales de

votre faisceau sont décalées dans la dimension transverse,

et ça évidemment c'est pas souhaitable, donc pour recombiner,

pour recolimater le faisceau on utilise une deuxième ligne de prisme,

symétrique par rapport à la première, on compense cet effet de décalage

transverse des différentes composantes spectrales, par contre l'effet de

compensation de la dispersion des vitesses de groupe lui va s'ajouter puisque à

nouveau le rouge parcourt une distance plus grande ici dans ce troisième prisme.

Et donc de cette manière-là, on peut remettre toutes les couleurs de

l'impulsion ensemble et produire à nouveau une impulsion brève.

Donc ça c'est la première méthode, la ligne de quatre prisme, il y a une

autre méthode qui utilise des miroirs dispersifs, on appelle ça chirped mirror

en anglais, alors ces miroirs dispersifs ce sont des miroirs diélectriques,

donc je vais brièvement rappeler ce qui est un miroir diélectrique, en

fait quand on manipule un faisceau laser on n'utilise pas des miroirs métalliques,

parce que les miroirs métalliques n'ont pas un coefficient de réflexion qui est

suffisamment bon, typiquement un miroir métallique aura un coefficient de

réflexion de 95 %, ce qui veut dire que vous avez quelques pour cents de

l'énergie qui restent dans le miroir et si vous avez des lasers intenses,

et bien vous allez endommager votre miroir.

En réalité on utilise des miroirs dispersifs qui sont comme vous le voyez

ici constitués d'une, d'un empilement de couches, de deux matériaux d'indice de

réfraction différent, chaque couche va réfléchir une toute petite fraction

du faisceau lumineux, simplement à cause de la différence d'indice, mais ce qui

va se passer c'est que si vous choisissez bien la période de votre empilement ici,

vous allez avoir interférence constructive entre les différentes réflexion.

Et de manière-là, on peut avoir des coefficients de réflexion qui sont

extrêmement élevées, de l'ordre de 99,9 % et donc évidemment c'est souhaitable

de perdre peu d'énergie, et puis en plus l'énergie qui n'est pas réfléchie, elle va

être transmise par le miroir, donc vous ne risquez pas d'endommager votre miroir,

si vous avez un laser intense.

Donc avec des lasers on utilise des lasers diélectriques.

Et pour compenser la dispersion de vitesse de groupe on va

utiliser un miroir diélectrique pour lequel la période varie avec la

profondeur ici dans le matériau comme vous le voyez ici, donc on a d'abord des

couches qui sont très proches les unes des autres, et puis ensuite l'espacement va

aller en augmentant quand on est plus profondément à l'intérieur du miroir.

Ça ça veut dire que cette impulsion qui est constituée d'une superposition d'un

grand nombre de composantes spectrales, les différentes composantes spectrales

vont pas être réfléchies au même endroit dans le miroir.

Le rouge, par exemple, va être réfléchi en un point du miroir où la

période ici de la structure diélectrique est adaptée à la longueur d'onde rouge,

et donc comme le rouge est une plus grande longueur d'onde que le bleu,

ça va être dans cette zone où la période est suffisamment grande.

À l'inverse, donc les autres composantes spectrales, les longueurs d'ondes plus

courtes, vont être réfléchies de plus en plus tôt dans le systèmes,

et donc voyez que de cette manière-là on va pouvoir compenser cette dérive de

fréquence, puisque les différentes composantes spectrales parcourent des

distances différentes, un petit peu comme là, c'est-à-dire qu'on s'arrange pour que

le bleu parcoure une distance plus courte que le rouge, et comme ceci le bleu va

pouvoir rattraper son retard et reproduire une impulsion brève.

Alors en réalité on ne fait pas ça avec un seul miroir,

l'effet de dérive de fréquence n'est pas suffisant avec un seul miroir,

mais en empilant un nombre suffisant de miroirs dispersifs on

peut effectivement compenser la dérive de fréquence de l'impulsion.

Alors dernier ingrédient nécessaire pour fabriquer un oscillateur femtoseconde,

c'est le blocage des modes.

Il y a diverses façon d'y parvenir,

on peut utiliser la saturation d'absorption dont je vous avait parlé,

et aujourd'hui le plus souvent utilisé, en tout cas dans le cas de

l'oscillateur saphir dopé titane, c'est le blocage des modes par lentille de Kerr.

L'idée c'est que vous avez ici votre mini amplificateur, si le laser avait la

mauvaise idée de fonctionner en continu, et bien la puissance crête va

être extrêmement faible et donc vous aurez pas d'effet Kerr optique,

l'indice de réfraction du milieu sera l'indice linéaire, de votre milieu.

Et si vous disposez dans la cavité d'une fente, qui va introduire des pertes,

parce que la partie périphérique du faisceau ici ne va pas franchir la fente,

et bien vous voyez que votre système en continu va subir des pertes.

Par contre si le laser a la bonne idée de fonctionner en régime impulsionnel,

vous allez avoir grâce à l'indice non linéaire n deux dans le matériau,

vous allez avoir une lentille de Kerr qui va vous faire une auto-focalisation et

donc votre faisceau va être beaucoup mieux transmis par la fente.

Donc voyez que de cette manière-là on va atténuer les pertes grâce à

l'effet Kerr optique si le laser est en régime impulsionnel.

Donc cette atténuation des pertes, même si elles sont très légères,

vous pouvez avoir seulement 1 % de pertes avec cette fente en régime continu,

l'atténuation de ces pertes grâce à l'effet Kerr optique va favoriser le

fonctionnement impulsionnel du laser, et comme tous les lasers,

il va choisir de fonctionner là où les pertes sont les plus faibles et c'est ce

mécanisme qui va assurer ce que j'ai appelé le blocage des modes.

Donc en résumé on peut maintenant dessiner le schéma de

principe d'un oscillateur femtoseconde.

Il nous faut un milieu amplificateur qui a une grande largeur spectrale,

comme le saphir dopé au titane, dont je vous ai montré qui avait une

bande suffisante pour amplifier des impulsions de quelques femtosecondes,

mais ce milieu a une dispersion positive qu'on va compenser à l'aide de miroirs

dispersifs par exemple, ou d'une ligne de prisme qui eux vont induire une dérive

de fréquence négative à l'impulsion qui va faire un aller-retour dans ce système.

Donc si je regarde le trajet d'une impulsion dans cette cavité, imaginons

qu'on ait ici une impulsion brève, qui aurait été favorisée par a lentille de

Kerr, alors j'ai pas représenté la fente, mais ça peut être tout simplement le

fait que vous avez un miroir ici qui a une section finie et donc vous aurez moins de

pertes parce que vous allez tronquer le profil transverse de votre faisceau si

vous êtes en régime impulsionnel que si vous êtes en régime continu, et donc ce

simple miroir peut faire que le laser va fonctionner en régime impulsionnel.

Donc je suppose que j'ai effectivement une impulsion, limitée par transformée de

Fourier, cette impulsion après amplification dans le titane saphir,

va être aussi dispersée, donc vous allez avoir une impulsion ici qui présentera une

dérive de fréquence positive, après un passage dans les miroirs dispersifs,

vous allez remettre ensemble toutes les composantes spectrales, donc vous avez à

nouveau ici une impulsion brève qui est réfléchie par le miroir m un,

qui retraverse ce dispositif qui va induire maintenant une dérive de fréquence

négative à l'impulsion, donc l'impulsion qui arrive ici, elle a une dérivée de

fréquence négative, ça veut dire que le bleu est sur le front avant et le rouge

est sur le front arrière, juste ce qu'il faut pour précompenser la dispersion de

vitesse de groupe qu'on va avoir dans le saphir dopé titane, et donc on va ici

restituer l'impulsion initiale, simplement elle sera plus énergétique parce

qu'on a eu une amplification dans le mini amplificateur et cette amplification va

être suffisante pour qu'on puisse prélever à l'aide de ce miroir partiellement

réfléchissant une fraction de l'énergie qui va être l'impulsion produite par le

laser et ensuite donc on va reproduire cette impulsion-là et

le mécanisme va se reproduire identique à

lui-même pour vous produire un train stationnaire d'impulsions femtoseconde.

Principe de base d'un oscillateur femtoseconde (2/2)

Optique non-linéaire

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