那接下來呢，我們接下來就來講這個後面這個 Checksum 的這個規則，那 Checksum 這個規則呢，他們那時候

設計大概是這個樣子哦，就是照，我們就是一步一步先把它這個規則講清楚，後面再來看怎- 麼實做。

那這個 Checksum 的這個規則是怎麼做的呢？那我們以前不是說這個身份證證號總共有

10 碼嗎，前面是個英文，對不對？那我們第一步就是要把這個英文把它對應到一個兩位的整數，

對應到兩位的整數，那中間這個對應的方式它是用個對照表的方式來對應的，比如說它

A 是對到 10，A 是對到 10，B 是對到 11，

C 是對到 12，依此類推，但是這個它不是完全照這個 ABCD 的順序的。

比如說 Z 是對到 33，然後呢中間有一些就是說

就是它不是完全照著，我們下一頁有一個對照表。

那所以呢它就會把這個整個身份證證號拆成兩部分，就第一個跟後面

9 碼，然後它把第一碼對成了這個兩位的數字之後，再把這個兩位的數字拿來

接到後面的這個 9 碼裡面，所以就會變成一個 11 碼的一個這個數字，11 碼的數字。

然後呢這 11 碼的數字每一個位置會給它不同的權重，第一個位置給它權重是

1，第二個位置呢給它 9，再來是 8，7，6，5，4，3，2，1，1。

依照這個權重，然後呢每一個這個位置就乘以這個權重之後就加起來，加起來，加起來之後除以

10，取餘數，如果餘數是 0 的話，表示它是合法的，餘數不為

0，表示不合法，就是這種這一類的規則叫 Checksum，這一類的規則其實存在於

各式各樣的這個字號裡面啊。

那比如說這個你們，我們常用的一些比如說銀行的賬戶號碼其實也有類似的規則的，

郵局的啊，就是說各式各樣的都有類似的規則，那它大概就是說一個防大意的一個概念，就是說有些人，就是說比如說

你可能不小心寫錯了，對不對，那因為你寫錯的話呢，那你會不會就

比如說你是賬款匯到別人的戶頭裡面去，對不對，這事情發生有時候就

會哭哭啊，這樣不好，我們要防止這個事情，對不對，所以就是說都有類似的這個規則。

身份證證號你可能寫的時候不小心寫錯了，或者說字跡不清楚，有時候就是要猜，

很難猜，對不對，那至少知道說可能是誤會一場，這樣子。

所以呢我們來看一下這個規則，規則大概就是這樣子，就是說，前面這個是第一碼，

這個身份證證號第一碼要對應到一個兩位數字的一個規則，A 對 10，B

對 11，對不對，然後呢它沒有完全地 follow 那個順序，比如說 15，16，17

後面就跳到 34，跳到 18，19，20，21，22，這一看就是人編的，這一看就是人編的，古時候

這是人工作業嘛，現在的話大概就是用亂數，就是比如說最少是 10 到 33

的亂數，對不對？但是反正就是這個對照，大概就是說這個他希望是有點亂，但是又不是太亂，所以這事實上是你如果

很熟的話，你就可以把它背起來，對不對？那所以我們來看一個例子，怎麼處理這個事情。

那比如說就用前面的這個 A123456789

的這個 ID，那所以第一步做什麼呢，依照上一頁的那個表，上一頁的那個表，它說什麼呢，A

是對到 10，所以我們就把 A 對到 10，那 A 對到 10 之後呢，我們就把

A 去掉，對不對，前面換成 10，後面還是九位數字是 123456789。

然後呢我們就有一個權重，對不對，這個權重就是是第一碼是 1 嘛，再來是

9，8，7，6，5，4，3，2，1，對不對？所以怎麼做呢？所以呢這時候呢做的事情就是

就是把這個 1 乘以這個

1 嘛， 0 乘以 9，然後再 1

乘以 8， 2 乘以 7，依此類推，一路下去，對不對，就是寫在這邊。

1 乘以 1， 0 乘以 9，1 乘以 8，2 乘以 7，3 乘以

6，所以這個後面乘的這個東西就是這個權重，一路乘下來，結果是

130，然後呢 130 除以 10 是 13，餘數是

0，那只要餘數是 0，我們就說它是一個 valid 的 ID。

那這個東西大概，所以我們就可以

所以這個過程是這樣子，我們接下來就把它寫成程式，對不對，寫成程式怎麼做呢？那其實也

就是如同這頁說的，就是說比如說我們現在呢 idstr="A123456789"，然後

第一步做什麼呢？我們把第一個 character 拿出來，對不對，

然後呢把它轉成這個內部的編碼，所以如果是 A 的話就是

65 對不對，然後接下來我們就把那個從字母到兩位數字對照表，把它

打出來，把它記下來，用一個 cmap，這是一個

list，這個 list 就是說呢，假設這個順序是 A 到 Z，是 A 是第一個，然後

B 是第二個，這樣一路打下來，所以呢到時候我們就可以方便去對應，對不對？那所以呢

我們要怎麼樣去對應這個數字呢？我們必須要做的事情就是說呢如果是

A 的話是要對到位置 0，B 的話對到位置 1，C 要對到位置 2，

但是我們知道 A 是 65，對不對，所以你要怎麼樣讓 65 對到位置

0，很簡單，你就把內部的編碼扣掉 65，就完事了，對不對，所以這樣子

A 就會對到第一個位置，B 就對到第二個位置， C 就對到第三個位置，依此類推，對不對，這樣就不會錯了。

那所以呢好了之後呢，這個數字，這邊是數字

對不對，你扒出來是數字，是一個兩位的數字，我們就把它用 str

把它轉成字串，然後呢跟其他的剩下的，從位置一開始的

這些身份證號碼串起來，所以你看到這邊是怎麼樣做一些字串的處理，對不對？然後這個新的

ID 就會是我們等一下要拿來算 Checksum 的。

所以這個新的 ID 是什麼呢？就會是 10123456789，對不對？

那所以接下來做什麼事呢？我們就可以來算 Checksum 啦。

那所以這邊這個 slide

就是解釋一下我們前面做的事情，就是說呢扣掉 65

是因為就是 A 剛好是 65 嘛，把它對應到位置 0，cmap 的位置 0。

好，那所以接下來就是要 apply 一個權重，對不對，我們這個

weight 我們就寫在這邊， weight 一樣也是一個 list，是 1，9，8，7，6，5，4，3，2，1，1，對不對？

然後呢我們就一開始寫這個 Checksum 是

0，然後呢我們就是一個一個的位置，一個一個位置來，對不對，從

位置 0 到最後是位置

10，對不對？

我在幹嘛？失神了。

從頭來。

好，那這一頁就是我們就是來算這個

Checksum，前面有說 Checksum 要 apply 一個 weight，這個

weight 就是第一個位置是 1，然後第二個位置的權重

是 9，然後 8，7，6，5 這樣子一路下來，對不對，8，7，

1，9，8，7，6，5，4，3，2，1，1，這樣一路下來。

然後呢，所以我們怎麼做呢，一開始就是已經學了一個變數叫做 Checksum，一開始是

0，對不對，然後呢我們這個位置應該是從 0 開始，對不對， 0 一直到 10，對不對，所以

range 是 0 到 11，這樣它會 loop 從 0 一直 loop 到 10。

然後呢，每一次呢，所以這個 i 會從 0

變到 10，然後每一個做什麼事情呢？就是把這個權重

乘以這個 ID 的這個

值，這個 ID 的值呢就是是你要把它拉出來之後，它本來是數，你要把它轉成 int，

乘起來，然後這個 += 就是是 Checksum 等於 Checksum

再加上這一串的意思，就是把這一串算出來的東西累加到 Checksum 裡面去。

然後呢，算完之後你再去，再去把它除以 10，

求餘數，所以這個 % 的話就是，% 10 的意思就是說除以 10 求餘數。

所以 remainder 這個裡面就會是除以 10 之後的餘數，然後呢

然後就看看餘數是多少，對不對，所以在這邊這個例子呢算出來的 Checksum 是 130，那餘數是 0。

所以 0 的話，就是是一個 valid

的 ID，不然呢就是一個 not valid 的 ID。

所以這些東西大概就是 roughly 就是是這個樣子，那我們前面

陸陸續續講了這麼多規則，那我們接下來就是要寫一個函數，把這些所有的規則全部都納進來。

拉進來，然後就組成一個函數，對不對，所以這也是我們在

開發函數的時候的一個做法，就是說我們事實上並不是一開始就是把一個函數寫好，如果這個- 函數有很多步驟，

或者比較複雜的話，我們事實上是分開來一個一個小的 component 都確認，

都知道說這東西該怎麼做之後我們再把它合起來，而不是一開始就是寫一個很大的一個函數，不是這樣子的，所以它是一個一個小的

component，所以寫程式就是 take 很多所謂的 ab steps，就是一小步

一小步一小步地往前走，然後呢確認這些東西都沒有問題，把它合起來就變成一包東西，就是- 一個函數，是這樣做的。

那所以我們就寫一個函數，叫做 verify_twid

對不對，然後呢所以它做什麼事情，就是 """verify Taiwan ID number，return

true if valid; false otherwise""" 然後呢，所以我們第一步做什麼事情，這個

verify_twid take 一個 parameter，就是叫做 idstr，對不對，

所以我們第一件事情就是說看看這個長度是不是等於 10，如果它不等於

10 的話呢，return false，就直接就不用往下看了，直接就 return

false，就結束了，對不對？然後呢，如果它長度是 10

的話，那我們就繼續往下看，看第一個字母是不是大寫的 A 到

Z，所以我們就把 idstr 的第 0 個位置，就是第一個字母拉出來，丟到

ord 這個函數，把它的內部編碼拉出來，放到 code1

裡面，如果這個 code1 是介於 65 跟 90 之間的話，那就 ok，

如果它小於 65 或者大於 90 的話，就 return false，因為它就不是大寫的 A 到 Z。

然後呢接下來我們要 check 所有剩下來的東西，從

這個，除了第一個字母之外，其他東西是不是數字，因為它必須要是數字，對不對，

這怎麼做呢？一樣，我們用同一招，對不對，就是把它這個

loop 從 1 loop 到 9，然後呢

把這個 1 到 9 的位置的這個 character 拉出來，丟到

ord 裡面，然後呢最後放到 code2 這個變數，那這個

0 到 9 必須要介於 48 跟 57 之間，如果它小於

48 或大於 57 的話，它就不是數字，所以就 return false。

同一招，對不對？然後接下來呢，做什麼事情呢？接下來看第一個字元，第一個字元。

那第一個字元呢必須要是 1 或者是 2，所以它就必須要是 49

或 50，所以如果它小於 49 或大於 50 的話，它就不是 1 跟 2，就一樣 return false。

然後後面這個部分就是算 checksum，對不對？checksum 大家之前都已經看過這個一些細節，所以我們這邊就講快一點。

所以我們先做一個這個 wait 的這個 list，那 wait 的這個 list 呢就是是，對不起，這個

cmap，cmap 是把第一個這個字母轉成一個兩位的數字，然後呢所以呢

A 是 10 嘛，B 是 11，12

這是 C，D、 E、 F、 G、 H、 I 這 I 的話就是

34，J 就是 18， K 是 19，對不對，所以我們就把前面那個

code1，就是是第一個字母的內部編碼扣掉 65 之後呢

然後呢去取相對的位置的那個數字出來。

然後呢再把這個 num1，就是取出來那個數字轉成 string

之後串起來，這就是新的 id，對不對，最後我們去算 checksum，所以我們定義

weight，不同位位置的 weight 是定義在這邊，然後呢 checksum initial

是 0，然後我們 loop through 位置 0 到位置 10，總共 11

個這個數字，然後呢用累加的方式把它的權重乘以這個

數字的內容，但是要注意這邊要用 int 去把它轉成是整數。

然後呢算出來 checksum 之後呢，你去除以 10 求餘數，如果它等於 0 的話呢，就 return true，不然就 return false。

整個這個過程是這樣子，雖然最後的 output 只有 true 跟 false，因為我們只

care 它是不是一個這個 valid 的一個這個 id。

所以呢我們就可以試試看啊，我們就是如果你把這個函數定義好之後呢，就可以說，假設我們這

id 是 A123456789，那它有沒有 valid

呢？有，A123456789 是一個 valid 的 id。

那 B123456789 有沒有 valid 呢？沒有。

C999 有沒有 valid 呢？沒有。

123999 有沒有 valid？沒有。

那 Z1 後面全部都是 9 有沒有 valid 呢？沒有。

但是呢， Z19 最後一個是 0 的話有沒有 valid，是有的。

所以亂試你可以試出哪些是有 valid 的 id，會很簡單，就是你只要前 8 位，

前面的 9 位定了，最後一個數字你從 0 跑到 9

一定會找到一個是可以通過 checksum 的，這沒什麼了不起的。

那重點事實上是，這個就是做一個簡單的看你有沒有打錯了，

一些這個細部的東西當然不是這樣子做的，那

所以這個是身份證號的部分。

2-4 校正和 (Check Sum)

用 Python 做商管程式設計（二）

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