À propos de ce cours
4.7
11 notes
3 avis
100 % en ligne

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Commencez dès maintenant et apprenez aux horaires qui vous conviennent.
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Réinitialisez les dates limites selon votre disponibilité.
Niveau avancé

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Heures pour terminer

Approx. 54 heures pour terminer

Recommandé : 12 weeks of study, 3-5 hours per week...
Langues disponibles

Anglais

Sous-titres : Anglais
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Programme du cours : ce que vous apprendrez dans ce cours

Semaine
1
Heures pour terminer
1 heure pour terminer

Introduction to the Course

Welcome to the course! I hope you have an opportunity to reserve some time to explore the course content, course logic and our grading policy. The course consists of 12 lectures. This course will help you to start your progress in the field of the theory of Jacobi modular forms. Best regards, Valery Gritsenko...
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1 video (Total 14 min), 5 lectures
Video1 vidéo
Reading5 lectures
Pre-Course Survey10 min
Course Overview10 min
Grading and Logistics10 min
Suggested Readings10 min
About the Instructor10 min
Heures pour terminer
3 heures pour terminer

Jacobi modular forms: motivations

This module is devoted to motivations to study Jacobi forms. We provide some first examples including theta-functions. Also there is a peer review in the end of this module....
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5 videos (Total 62 min), 1 quiz
Video5 vidéos
Theta-function12 min
Modular and abelian transformations12 min
Pullbacks of theta-function12 min
Modular forms12 min
Semaine
2
Heures pour terminer
3 heures pour terminer

Jacobi modular forms: the first definition

This module is devoted to the first definition of Jacobi forms. In this module we also define Jacobi modular group. Also there is a peer review in the end of this module....
Reading
6 videos (Total 75 min), 1 quiz
Video6 vidéos
Definition of Jacobi forms (part 2)13 min
Basic properties of Jacobi forms12 min
Jacobi modular group11 min
Symplectic group11 min
Jacobi modular group (part 2)13 min
Semaine
3
Heures pour terminer
3 heures pour terminer

Jacobi modular group and the second definition of Jacobi forms. Special values of Jacobi modular forms

This module is devoted to the second definition of Jacobi forms. In this module we also consider special values of Jacobi forms. Also there is a peer review in the end of this module....
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6 videos (Total 86 min), 1 quiz
Video6 vidéos
The action of Jacobi modular group14 min
The action of Jacobi modular group (part 2)10 min
The second definition of Jacobi forms15 min
Special values of Jacobi forms11 min
The first theorem20 min
Semaine
4
Heures pour terminer
3 heures pour terminer

Zeros of Jacobi forms. The Jacobi theta-series, the Dedekind eta-function and the first examples of Jacobi modular forms

This module is devoted to zeros of Jacobi modular forms, their Taylor extensions and the first examples of Jacobi forms. Using classical Jacobi theta-series and Dedekind eta-function we construct a series of Jacobi forms. Also there is a peer review in the end of this module....
Reading
6 videos (Total 76 min), 1 quiz
Video6 vidéos
The zeros of Jacobi forms (part 2)11 min
Taylor expansion of Jacobi forms12 min
Taylor expansion of Jacobi forms (part 2)13 min
Dimensions of some spaces of Jacobi forms10 min
Examples of Jacobi modular forms14 min

Enseignant

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Valery Gritsenko

Laboratory of Algebraic Geometry and its Applications

À propos de National Research University Higher School of Economics

National Research University - Higher School of Economics (HSE) is one of the top research universities in Russia. Established in 1992 to promote new research and teaching in economics and related disciplines, it now offers programs at all levels of university education across an extraordinary range of fields of study including business, sociology, cultural studies, philosophy, political science, international relations, law, Asian studies, media and communications, IT, mathematics, engineering, and more. Learn more on www.hse.ru...

Foire Aux Questions

  • Une fois que vous êtes inscrit(e) pour un Certificat, vous pouvez accéder à toutes les vidéos de cours, et à tous les quiz et exercices de programmation (le cas échéant). Vous pouvez soumettre des devoirs à examiner par vos pairs et en examiner vous-même uniquement après le début de votre session. Si vous préférez explorer le cours sans l'acheter, vous ne serez peut-être pas en mesure d'accéder à certains devoirs.

  • Lorsque vous achetez un Certificat, vous bénéficiez d'un accès à tout le contenu du cours, y compris les devoirs notés. Lorsque vous avez terminé et réussi le cours, votre Certificat électronique est ajouté à votre page Accomplissements. À partir de cette page, vous pouvez imprimer votre Certificat ou l'ajouter à votre profil LinkedIn. Si vous souhaitez seulement lire et visualiser le contenu du cours, vous pouvez accéder gratuitement au cours en tant qu'auditeur libre.

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