À propos de ce cours

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This course gives you an introduction to modeling methods and simulation tools for a wide range of natural phenomena. The different methodologies that will be presented here can be applied to very wide range of topics such as fluid motion, stellar dynamics, population evolution, ... This course does not intend to go deeply into any numerical method or process and does not provide any recipe for the resolution of a particular problem. It is rather a basic guideline towards different methodologies that can be applied to solve any kind of problem and help you pick the one best suited for you.
The assignments of this course will be made as practical as possible in order to allow you to actually create from scratch short programs that will solve simple problems. Although programming will be used extensively in this course we do not require any advanced programming experience in order to complete it.

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Approx. 23 heures pour terminer

Anglais

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Enseignants

Évaluation de l'enseignant

4,15/5 (87 évaluations)

Programme de cours : ce que vous apprendrez dans ce cours

Évaluation du contenu89%(2,796 évaluations)

Semaine

1

Semaine 1

2 heures pour terminer

Introduction and general concepts

This module gives an overview of the course and presents the general ideas about modeling and simulation. An emphasis is given on ways to represent space and time from a conceptual point of view. An insight of modeling of complex systems is given with the simulation of the grothw and thrombosis of giant aneurysms. Finally, a first class of modeling approaches is presented: the Monte-Carlo methods.

2 heures pour terminer

7 vidéos (Total 85 min), 1 lecture, 1 quiz

Semaine

2

Semaine 2

3 heures pour terminer

Introduction to programming with Python 3

3 heures pour terminer

12 vidéos (Total 94 min), 2 lectures, 3 quiz

12 vidéos

Introduction to high performance computing for modeling4 min

Concepts of code optimization6 min

Concepts of parallelism4 min

Palabos, a parallel lattice Boltzmann solver5 min

An introduction to Python 36 min

Running a Python program6 min

Variables and data types11 min

Operators8 min

Conditional Statements7 min

Loops7 min

Functions15 min

NumPy11 min

2 lectures

Course slides10 min

Dive into python 310 min

3 exercices pour s'entraîner

Introduction to programming with Python 330 min

Project - Piles30 min

Project - Class:Integration30 min

Semaine

3

Semaine 3

4 heures pour terminer

Dynamical systems and numerical integration

Dynamical systems modeling is the principal method developed to study time-space dependent problems. It aims at translating a natural phenomenon into a mathematical set of equations. Once this basic step is performed the principal obstacle is the actual resolution of the obtained mathematical problem. Usually these equations do not possess an analytical solution and advanced numerical methods must be applied to solve them. In this module you will learn the basics of how to write mathematical equations representing natural phenomena and then how to numerically solve them.

4 heures pour terminer

9 vidéos (Total 92 min), 3 lectures, 3 quiz

9 vidéos

General introduction to dynamical systems6 min

The random walk14 min

Growth of a population8 min

Balance equations I8 min

Balance equations II13 min

Integration of ordinary differential equations7 min

Error of the approximation8 min

The implicit Euler scheme11 min

Numerical integration of partial differential equations13 min

3 lectures

Course slides10 min

References for numerical analysis10 min

A reference for the random walk10 min

3 exercices pour s'entraîner

Dynamical systems and numerical integration30 min

The implicit Euler scheme30 min

Project - Lotka-Volterra30 min

Semaine

4

Semaine 4

3 heures pour terminer

Cellular Automata

3 heures pour terminer

7 vidéos (Total 108 min), 2 lectures, 2 quiz

Semaine

5

Semaine 5

4 heures pour terminer

Lattice Boltzmann modeling of fluid flow

4 heures pour terminer

8 vidéos (Total 94 min), 1 lecture, 4 quiz

8 vidéos

Computational Fluid Dynamics: Overview11 min

Equations and challenges9 min

From Lattice Gas to Lattice Boltzmann9 min

Macroscopic Variables13 min

Collision step: the BGK model12 min

Streaming Step8 min

Boundary Conditions21 min

Flow around an obstacle6 min

1 lecture

Course slides10 min

4 exercices pour s'entraîner

Optional - Equations and challenges30 min

Lattice Boltzmann modeling of fluid flow30 min

Project - Flow around a cylinder30 min

Collision Invariant30 min

Semaine

6

Semaine 6

3 heures pour terminer

Particles and point-like objects

A short review of classical mechanics, and of numerical methods used to integrate the equations of motions for many interacting particles is presented. The student will learn that the computational expense of resolving all interaction between particles poses a major obstacle to simulating such a system. Specific algorithms are presented to allow to cut down on computational expense, both for short-range and large-range forces. The module focuses in detail on the Barnes-Hut algorithm, a tree algorithm which is popular a popular approach to solve the N-Body problem.

3 heures pour terminer

6 vidéos (Total 86 min), 1 lecture, 2 quiz

6 vidéos

Particles and point-like objects: Overview6 min

Newton’s laws of motion, potentials and forces15 min

Time-integration of equations of motion10 min

The Lennard-Jones potential: Introducing a cut-off distance16 min

The n-body problem: Evaluation of gravitational forces21 min

Barnes-Hut algorithm: using the quadtree16 min

1 lecture

Course slides10 min

2 exercices pour s'entraîner

Particles and point-like objects30 min

Project - Barnes-Hut Galaxy Simulator30 min

Semaine

7

Semaine 7

2 heures pour terminer

Introduction to Discrete Events Simulation

In this module, we will see an alternative approach to model systems which display a trivial behaviour most of the time, but which may change significantly under a sequence of discrete events. Initially developed to simulate queue theory systems (such as consumer waiting queue), the Discrete Event approach has been apply to a large variety of problems, such as traffic intersection modeling or volcanic hazard predictions.

2 heures pour terminer

6 vidéos (Total 70 min), 1 lecture, 2 quiz

Semaine

8

Semaine 8

2 heures pour terminer

Agent based models

2 heures pour terminer

6 vidéos (Total 71 min), 1 lecture, 2 quiz

Avis

4.2

95 avis

5 stars
49,56 %
4 stars
33,72 %
3 stars
9,38 %
2 stars
4,10 %
1 star
3,22 %

Meilleurs avis pour SIMULATION AND MODELING OF NATURAL PROCESSES

par GB8 sept. 2018

Very systematic and detailed introduction. Good way to start off into the science of simulation and modelling.

par DC7 sept. 2021

I am completely sattisfied with the amount of information and questions that I got from this course.

par MB20 sept. 2020

The course was nice and informative. Easily presented. But the last two weeks were difficult to grasp and not well delivered.

par SB24 juil. 2019

In depth analysis of simulating processes, from mathematics to algorithms.

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Foire Aux Questions

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Oui. Dans certains programmes d’apprentissage, vous pouvez demander une aide financière ou une bourse d’études si vous ne pouvez pas payer les frais d’inscription. Si une aide financière ou une bourse d’études est disponible pour le programme d’apprentissage choisi, vous trouverez un lien pour faire une demande sur la page de description.

D'autres questions ? Visitez le Centre d'Aide pour les Étudiants.

Simulation and modeling of natural processes