Mécanique quantique
proposé par
Mécanique quantique
École Polytechnique
À propos de ce cours
4.9
13 notes
Comme l'ont montré de plus en plus d'expériences effectuées dès le début du vingtième siècle, les lois de la mécanique newtonienne cessent d'être valables dès qu'on tente de les appliquer à très petite échelle, celle des atomes, des molécules ou des noyaux. On entre alors dans le domaine de la mécanique quantique, où les lois physiques prennent une tout autre nature qui a pu être formalisée de manière rigoureuse à la fin des années 1920. Cette véritable révolution intellectuelle est non seulement indispensable pour comprendre la véritable nature du monde physique, des particules élémentaires au big bang, mais elle est également à l'origine de la plupart des technologies modernes comme la micro-électronique, les lasers ou les télécommunications optiques.
Ce cours constitue une première introduction à la mécanique quantique. En employant une approche historique et en s'appuyant sur une confrontation entre expériences et théorie, il vous permettra de comprendre les principes de base de la mécanique quantique et d'entrevoir quelques-unes de ses applications. Le cours se composera des huit séances ci-dessous.
1. Dualité onde-corpuscule
2. La fonction d'onde
3. Transformée de Fourier
4. De l'impulsion à l'hamiltonien
5. La particule quantique confinée
6. Mesures quantiques individuelles
7. Puis de potentiel à une dimension
8. Effet Tunnel
Programme du cours : ce que vous apprendrez dans ce cours
Week
1Dualité onde-corpuscule
Dans le cadre d'une approche historique, ce chapitre vous permettra de découvrir les difficultés auxquelles la physique classique s'est trouvée confrontée au début du vingtième siècle. C'est la naissance de la théorie des quanta, avec la dualité onde-corpuscule et les interférences entre ondes de matière. Les exercices (ou travaux dirigés) vous permettront de revoir les notions de probabilités qui vous seront utiles dans la suite du cours.
7 vidéos (Total 60 min), 3 lectures, 1 quiz
7 vidéos
1.2 Des premiers quanta aux ondes de matière10 min
1.3 Comment tester l'hypothèse de De Broglie8 min
Introduction aux travaux dirigés3 min
Probabilités : rappels12 min
TD 1.1 - Probabilités7 min
TD 1.2 (*) - Processus de Markov9 min
3 lectures
Introduction10 min
TD 1.1 - Probabilités (sujet)30 min
TD 1.2 (*) - Processus de Markov (sujet)30 min
1 exercice pour s'entraîner
Quiz n°18 min
Week
2La fonction d'onde
Ce chapitre introduit la notion de fonction d'onde. En suivant la démarche suivie initalement par Schrödinger, vous pourrez découvrir l'équation de Schrödinger pour une particule libre qui régit l'évolution de la fonction d'onde au cours du temps. Les travaux dirigés vous permettront de manipuler la fonction d'onde dans le cas d'interférences d'ondes de matière.
5 vidéos (Total 56 min), 2 lectures, 1 quiz
5 vidéos
2.2 L'équation de Schrödinger (particule libre)14 min
2.3 Applications des ondes de de Broglie7 min
TD 2.1 - Interférences d'ondes de De Broglie13 min
TD 2.2 - Expérience d'interférences10 min
2 lectures
TD 2.1 - Interférences d'ondes de De Broglie - Sujet30 min
TD 2.2 - Expérience d'interférences - Sujet30 min
1 exercice pour s'entraîner
Quiz n°28 min
Week
3Transformée de Fourier et diffraction
Ce chapitre introduit une notion mathématique d'une grande utilité en physique, à savoir la transformation de Fourier. Son domaine d'application dépasse très largement la seule mécanique quantique, comme vous pourrez vous en rendre compte avec les expériences d'optique qui vous seront présentées. Les travaux dirigés vous permettront de manipuler les propriétés de la transformée de Fourier, avec notamment la démonstration de la relation d'incertitude de Heisenberg.
7 vidéos (Total 66 min), 3 lectures, 1 quiz
7 vidéos
3.1 Introduction8 min
3.2 Propriétés de la transformation de Fourier5 min
3.3 De Huygens à Fresnel11 min
3.4 Holographie synthétique12 min
TD 3.1- Transformée de Fourier17 min
TD 3.2 - Transformée de Fourier d'une Gaussienne4 min
TD 3.3 - Relation d'incertitude4 min
3 lectures
TD 3.1- Transformée de Fourier - Sujet30 min
TD 3.2 - Transformée de Fourier d'une Gaussienne - Sujet20 min
TD 3.3 - Relation d'incertitude - Sujet20 min
1 exercice pour s'entraîner
Quiz n°38 min
Week
4De l'impulsion à l'hamiltonien
Ce chapitre nous permettra de manipuler les opérateurs position et impulsion, ce qui nous conduira à introduire l'équation de Schrödinger dans le cas général où l'énergie potentielle de la particule sera prise en compte. Lors des travaux dirigés, vous pourrez découvrir comment se propage un paquet d'ondes en l'absence d'énergie potentielle. Nous aborderons également le problème de la stabilité de la matière, qui est incompréhensible dans le cadre de la physique classique.
6 vidéos (Total 44 min), 3 lectures, 1 quiz
6 vidéos
4.2 Distribution en impulsion d'une particule quantique7 min
4.3 Equation de Schrödinger dans le cas général7 min
TD 4.1 - Paquet d'ondes libre8 min
TD 4.2 - Mesure de temps de vol5 min
TD 4.3 (*) - Stabilité de la matière10 min
3 lectures
TD 4.1 - Paquet d'ondes libre - Sujet30 min
TD 4.2 - Mesure de temps de vol - Sujet20 min
TD 4.3 (*) - Stabilité de la matière - Sujet30 min
1 exercice pour s'entraîner
Quiz n°48 min
Enseignants
Jean Dalibard
ProfesseurCollège de France
Philippe Grangier
Professeur à l'Ecole polytechnique, Directeur de recherche au CNRSPhysique
Manuel Joffre
DR CNRS et Professeur associé à l'Ecole polytechniqueDépartement de Physique
Mathieu de Naurois
DR CNRS et Professeur associéDépartement de Physique
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