À propos de ce cours
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Français

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Programme du cours : ce que vous apprendrez dans ce cours

Semaine
1
Heures pour terminer
2 heures pour terminer

Méthode de Lagrange

La méthode de Lagrange permet de résoudre de manière très efficace des problèmes d'une grande variété en utilisant des coordonnées généralisées. Ici, les équations de Lagrange sont démontrées pour des systèmes de points matériels soumis à des contraintes qui s'expriment sous la forme d'équations pour les coordonnées généralisées. Une généralisation sera vue plus loin. ...
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3 vidéos (Total 67 min), 3 lectures, 3 quiz
Video3 vidéos
25.2 Méthode de Lagrange, applications18 min
Expériences leçon 2517 min
Reading3 lectures
Apprendre par le MOOC10 min
Contrôle de l'acquisition des connaissances10 min
Enoncé des problèmes de la leçon 2510 min
Quiz3 exercices pour s'entraîner
Questions conceptuelles de la leçon 2510 min
Problème 25.1 - Cylindre dans cylindre14 min
Problème 25.2 - Barre tractée10 min
Semaine
2
Heures pour terminer
2 heures pour terminer

Application du formalisme de Lagrange

La méthode de Lagrange permet d'obtenir les lois de conservations de la quantité de mouvement et du moment cinétique comme la conséquence de symétries fondamentales. On va voir aussi qu'on peut résumer toute la mécanique sous la forme d'un principe de minimisation d'une fonction qu'on appellera l'action. Il s'agit d'un principe dit "variationnel". Comme il s'agit de quelque chose de tout à fait nouveau, on va développer un sens physique de tels principes variationnels en considérant des expériences simples et quelques exercices. ...
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3 vidéos (Total 37 min), 1 lecture, 4 quiz
Video3 vidéos
26.2 Principe de moindre action10 min
26.3 Expérience : minimisation 4 min
Reading1 lecture
Enoncé des problèmes de la leçon 2610 min
Quiz4 exercices pour s'entraîner
Questions conceptuelles de la leçon 2610 min
Problème 26.1 - Pendule cycloïdal14 min
Problème 26.2 - Multiplicateurs de Lagrange et forces de contraintes16 min
Problème 26.3 - Forme de la chaînette suspendue14 min
Semaine
3
Heures pour terminer
1 heure pour terminer

Systèmes vibratoires discrets et pendules couplés

Les systèmes vibratoires couplés se retrouvent dans toutes sortes de contextes en physique et jouent un rôle très important en ingénierie. L'étude d'oscillateurs couplés permet de mettre en jeu les concepts de valeurs propres et de vecteurs propres qu'on devait avoir vu dans un cours d'algèbre linéaire. ...
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3 vidéos (Total 38 min), 1 lecture, 3 quiz
Video3 vidéos
27.2 Pendules couplés14 min
27.3 Expériences : oscillateurs harmoniques couplés 5 min
Reading1 lecture
Enoncé des problèmes de la leçon 2710 min
Quiz3 exercices pour s'entraîner
Questions conceptuelles de la leçon 2710 min
Problème 27.1 - Oscillations d'une charge suspendue14 min
Problème 27.2 - Molécule diatomique adsorbée14 min
Semaine
4
Heures pour terminer
2 heures pour terminer

Résonance paramétrique

Quoi de plus simple qu'un enfant qui fait osciller la balançoire sur laquelle il se tient en pliant les genoux au bon rythme ? Et pourtant, il s'agit là d'un problème de mécanique des systèmes non-linéaires dont l'analyse nécessite de nouvelles approches. Ces problèmes exprimés par les équations dites de "Hill" ou de "Mathieu" se retrouvent dans toutes sortes de contextes, notamment en physique de la matière condensée. ...
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3 vidéos (Total 45 min), 1 lecture, 3 quiz
Video3 vidéos
28.2 Pendule paramétrique10 min
28.3 Expériences : résonance paramétrique 8 min
Reading1 lecture
Enoncé des problèmes de la leçon 2810 min
Quiz3 exercices pour s'entraîner
Questions conceptuelles de la leçon 2810 min
Problème 28.1 - Pendule paramétrique vibrant14 min
Problème 28.2 - Résonance paramétrique22 min

Enseignant

Avatar

Jean-Philippe Ansermet

Professeur
Institut de Physique de la Matière Condensée, École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Suisse

À propos de École Polytechnique Fédérale de Lausanne

Foire Aux Questions

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