Ces quelques leçons de mécanique lagrangienne font partie d'un cours de formation de base en mécanique Newtonienne présenté sous la forme d'un MOOC en quatre parties :
Offert par
Mécanique Lagrangienne
École polytechnique fédérale de LausanneÀ propos de ce cours
2,736 consultations récentes
Certificat partageable
Obtenez un Certificat lorsque vous terminez
100 % en ligne
Commencez dès maintenant et apprenez aux horaires qui vous conviennent.
Dates limites flexibles
Réinitialisez les dates limites selon votre disponibilité.
Approx. 21 heures pour terminer
Français
Sous-titres : Français
Certificat partageable
Obtenez un Certificat lorsque vous terminez
100 % en ligne
Commencez dès maintenant et apprenez aux horaires qui vous conviennent.
Dates limites flexibles
Réinitialisez les dates limites selon votre disponibilité.
Approx. 21 heures pour terminer
Français
Sous-titres : Français
Offert par
École polytechnique fédérale de Lausanne
Programme du cours : ce que vous apprendrez dans ce cours
3 heures pour terminer
Méthode de Lagrange
La méthode de Lagrange permet de résoudre de manière très efficace des problèmes d'une grande variété en utilisant des coordonnées généralisées. Ici, les équations de Lagrange sont démontrées pour des systèmes de points matériels soumis à des contraintes qui s'expriment sous la forme d'équations pour les coordonnées généralisées. Une généralisation sera vue plus loin.
3 heures pour terminer
3 vidéos (Total 67 min), 3 lectures, 3 quiz
3 vidéos
25.1 Méthode de Lagrange30 min
25.2 Méthode de Lagrange, applications18 min
Expériences leçon 2517 min
3 lectures
Apprendre par le MOOC10 min
Contrôle de l'acquisition des connaissances10 min
Enoncé des problèmes de la leçon 2510 min
3 exercices pour s'entraîner
Questions conceptuelles de la leçon 2530 min
Problème 25.1 - Cylindre dans cylindre30 min
Problème 25.2 - Barre tractée30 min
3 heures pour terminer
Application du formalisme de Lagrange
La méthode de Lagrange permet d'obtenir les lois de conservations de la quantité de mouvement et du moment cinétique comme la conséquence de symétries fondamentales. On va voir aussi qu'on peut résumer toute la mécanique sous la forme d'un principe de minimisation d'une fonction qu'on appellera l'action. Il s'agit d'un principe dit "variationnel". Comme il s'agit de quelque chose de tout à fait nouveau, on va développer un sens physique de tels principes variationnels en considérant des expériences simples et quelques exercices.
3 heures pour terminer
3 vidéos (Total 37 min), 1 lecture, 4 quiz
3 vidéos
26.2 Principe de moindre action10 min
26.3 Expérience : minimisation 4 min
1 lecture
Enoncé des problèmes de la leçon 2610 min
4 exercices pour s'entraîner
Questions conceptuelles de la leçon 2630 min
Problème 26.1 - Pendule cycloïdal30 min
Problème 26.2 - Multiplicateurs de Lagrange et forces de contraintes30 min
Problème 26.3 - Forme de la chaînette suspendue30 min
2 heures pour terminer
Systèmes vibratoires discrets et pendules couplés
Les systèmes vibratoires couplés se retrouvent dans toutes sortes de contextes en physique et jouent un rôle très important en ingénierie. L'étude d'oscillateurs couplés permet de mettre en jeu les concepts de valeurs propres et de vecteurs propres qu'on devait avoir vu dans un cours d'algèbre linéaire.
2 heures pour terminer
3 vidéos (Total 38 min), 1 lecture, 3 quiz
3 vidéos
27.2 Pendules couplés14 min
27.3 Expériences : oscillateurs harmoniques couplés 5 min
1 lecture
Enoncé des problèmes de la leçon 2710 min
3 exercices pour s'entraîner
Questions conceptuelles de la leçon 2730 min
Problème 27.1 - Oscillations d'une charge suspendue30 min
Problème 27.2 - Molécule diatomique adsorbée30 min
2 heures pour terminer
Résonance paramétrique
Quoi de plus simple qu'un enfant qui fait osciller la balançoire sur laquelle il se tient en pliant les genoux au bon rythme ? Et pourtant, il s'agit là d'un problème de mécanique des systèmes non-linéaires dont l'analyse nécessite de nouvelles approches. Ces problèmes exprimés par les équations dites de "Hill" ou de "Mathieu" se retrouvent dans toutes sortes de contextes, notamment en physique de la matière condensée.
2 heures pour terminer
3 vidéos (Total 45 min), 1 lecture, 3 quiz
3 vidéos
28.2 Pendule paramétrique10 min
28.3 Expériences : résonance paramétrique 8 min
1 lecture
Enoncé des problèmes de la leçon 2810 min
3 exercices pour s'entraîner
Questions conceptuelles de la leçon 2830 min
Problème 28.1 - Pendule paramétrique vibrant30 min
Problème 28.2 - Résonance paramétrique30 min
Avis
Meilleurs avis pour MÉCANIQUE LAGRANGIENNE
par TS8 déc. 2017
Cours assez complet; parfois certains points abordés ne sont pas suffisamment creusés. Sinon le cours est d'une grande qualité et les exercices adaptés!
par DD20 août 2020
Cours d'un très bon niveau : heureusement que les exercices sont bien détaillés pour pouvoir les mener à leur terme.
par AC7 nov. 2017
Cours solide qui peut aider à combler certaines éventuelles lacunes provoquées par le rythme des études supérieures.
par AR22 déc. 2015
quelques équations s'affichent mal dans les problèmes, c'est dommage... Sinon très intéressant et bien construit
Foire Aux Questions
Quand aurai-je accès aux vidéos de cours et aux devoirs ?
L’accès à des vidéos de cours et des devoirs dépend de votre type d’inscription. Si vous suivez un cours en mode auditeur libre, vous pourrez voir la plupart des contenus de cours gratuitement. Pour accéder aux devoirs notés et obtenir un certificat, vous devrez acheter une expérience de certificat, pendant ou après avoir assister au cours en tant qu’auditeur libre. Si vous ne visualisez pas l’option auditeur libre :
- Il est possible que le cours ne propose pas d’option auditeur libre. Vous pouvez en revanche accéder à un essai gratuit ou faire une demande d'aide financière.
- Le cours propose peut-être « Cours complet, aucun certificat » à la place. Cette option vous permet de voir tous les contenus de cours, de soumettre les évaluations requises et d'obtenir une note finale. Cependant, vous ne pourrez pas acheter une expérience de certificat.
À quoi ai-je droit si j'achète le Certificat ?
Lorsque vous achetez un Certificat, vous bénéficiez d'un accès à tout le contenu du cours, y compris les devoirs notés. Lorsque vous avez terminé et réussi le cours, votre Certificat électronique est ajouté à votre page Accomplissements. À partir de cette page, vous pouvez imprimer votre Certificat ou l'ajouter à votre profil LinkedIn. Si vous souhaitez seulement lire et visualiser le contenu du cours, vous pouvez accéder gratuitement au cours en tant qu'auditeur libre.
Is financial aid available?
Oui, Coursera fournit une Aide Financière aux étudiants n'ayant pas les moyens d'acquitter les frais. Pour en faire la demande, cliquez sur le lien Aide Financière situé sous le bouton S'inscrire ci-contre à gauche. Vous serez invité(e) à déposer une demande et vous serez averti(e) si elle est acceptée. En savoir plus.
D'autres questions ? Visitez le Centre d'Aide pour les Etudiants.
