À propos de ce cours
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Heures pour terminer

Approx. 29 heures pour terminer

Recommandé : 8 weeks of study...
Langues disponibles

Anglais

Sous-titres : Anglais...
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Programme du cours : ce que vous apprendrez dans ce cours

Semaine
1
Heures pour terminer
4 heures pour terminer

The basics of the set theory. Functions in Rn

Week 1 of the Course is devoted to the main concepts of the set theory, operation on sets and functions in Rn. Of special attention will be level curves. Also in this week introduced definitions of sequences, bounded and compact sets, domain and limit of the function. Also from this week students will grasp the concept of continuous function....
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11 vidéos (Total 116 min), 1 quiz
Video11 vidéos
Promo1 min
1.1. Definitions and examples of sets14 min
1.2. Operations on sets9 min
1.3. Open balls in Rn9 min
1.4. Sequences in Rn. Closed sets.10 min
1.5. Bounded and compact sets10 min
1.6. Functions and level curves in Rn16 min
1.7. Domain and limit of a function. Continuous functions.13 min
1.8. Continuity of a function. Weierstrass theorem.13 min
1.9. Composite function.12 min
1.10. Continuity of a composite function3 min
Semaine
2
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5 heures pour terminer

Differentiation. Gradient. Hessian.

Week 2 of the Course is devoted to the main concepts of differentiation, gradient and Hessian. Of special attention is the chain rule. Also students will understand economic applications of the gradient....
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13 vidéos (Total 115 min), 2 quiz
Video13 vidéos
2.2. Example of differentiation. Cobb-Douglas function.9 min
2.3. Tangent plane.7 min
2.4. Total differential.7 min
2.5. Chain rule for multivariate functions.8 min
2.6. Gradient of the function.9 min
2.7. Economic applications of the gradient.9 min
2.8. Equation of a circumference. Smooth curves.13 min
2.9. Chain rule for differentiation.10 min
2.10. Linear approximation. Example of tangent plane for particular function.10 min
2.11. Second-order derivatives.10 min
2.12. Young's Theorem.5 min
2.13. Hessian matrix.5 min
Quiz1 exercices pour s'entraîner
Limits. Derivatives. Continuity min
Semaine
3
Heures pour terminer
4 heures pour terminer

Implicit Function Theorems and their applications.

Week 3 of the Course is devoted to implicit function theorems. In this week three different implicit function theorems are explained. This week students will grasp how to apply IFT concept to solve different problems....
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12 vidéos (Total 93 min), 1 quiz
Video12 vidéos
3.2. Implicit Function Theorem.5 min
3.3. Applications of the Implicit Function Theorem (part 1).10 min
3.4. Applications of the Implicit Function Theorem (part 2).7 min
3.5. Gradient is perpendicular to a level curve of a function.11 min
3.6. Implicit function theorem for the function of many variables.6 min
3.7. Example of application of the IFT for the function of many variables.8 min
3.8. Implicit Function Theorem for the system of implicit functions. Jacobian matrix.10 min
3.9. Example of application IFT for the system of implicit functions (part 1).8 min
3.10. Example of application IFT for the system of implicit functions (part 2).7 min
3.11. Example of application in microeconomics.6 min
3.12. Cramer's rule.2 min
Semaine
4
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5 heures pour terminer

Unconstrained and constrained optimization.

Week 4 of the Course is devoted to the problems of constrained and unconstrained optimization. Of special attention are quadratic forms, critical points and their classification....
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15 vidéos (Total 112 min), 2 quiz
Video15 vidéos
4.2. Global max. Local max. Saddle point.9 min
4.3. Unconstrained optimization.9 min
4.4. Critical point. Taylor's formula.12 min
4.5. Quadratic forms. Positive definiteness. Negative definiteness.7 min
4.6. Sylvester's criterion (part 1).7 min
4.7. Sylvester's criterion (part 2).5 min
4.8. Examples of Hessians (part 1).7 min
4.9. Example of Hessians (part 2).4 min
4.10. Sufficient condition for a critical point to be a local maximum, a local minimum and neither of both.7 min
4.11. Examples of finding and classification of critical points (part 1).6 min
4.12. Examples of finding and classification of critical points (part 2).4 min
4.13. Constrained optimization.9 min
4.14. Lagrangian.5 min
4.15. Example of constrained optimization problem.4 min
Quiz1 exercices pour s'entraîner
Partial derivatives and unconstrained optimization. min

Enseignants

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Kirill Bukin

Associate Professor, Candidate of sciences (phys.-math.)
Faculty of Economic Sciences, Department of Theoretical Economics

À propos de National Research University Higher School of Economics

National Research University - Higher School of Economics (HSE) is one of the top research universities in Russia. Established in 1992 to promote new research and teaching in economics and related disciplines, it now offers programs at all levels of university education across an extraordinary range of fields of study including business, sociology, cultural studies, philosophy, political science, international relations, law, Asian studies, media and communications, IT, mathematics, engineering, and more. Learn more on www.hse.ru...

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