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Anglais

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Programme du cours : ce que vous apprendrez dans ce cours

Semaine
1

Semaine 1

4 heures pour terminer

The basics of the set theory. Functions in Rn

4 heures pour terminer
12 vidéos (Total 117 min), 1 lecture, 1 quiz
12 vidéos
Promo1 min
1.1. Definitions and examples of sets14 min
1.2. Operations on sets9 min
1.3. Open balls in Rn9 min
1.4. Sequences in Rn. Closed sets.10 min
1.5. Bounded and compact sets10 min
1.6. Functions and level curves in Rn16 min
1.7. Domain and limit of a function. Continuous functions.13 min
1.8. Continuity of a function. Weierstrass theorem.13 min
1.9. Composite function.12 min
1.10. Continuity of a composite function3 min
1 lecture
About the University10 min
Semaine
2

Semaine 2

5 heures pour terminer

Differentiation. Gradient. Hessian.

5 heures pour terminer
13 vidéos (Total 115 min)
13 vidéos
2.2. Example of differentiation. Cobb-Douglas function.9 min
2.3. Tangent plane.7 min
2.4. Total differential.7 min
2.5. Chain rule for multivariate functions.8 min
2.6. Gradient of the function.9 min
2.7. Economic applications of the gradient.9 min
2.8. Equation of a circumference. Smooth curves.13 min
2.9. Chain rule for differentiation.10 min
2.10. Linear approximation. Example of tangent plane for particular function.10 min
2.11. Second-order derivatives.10 min
2.12. Young's Theorem.5 min
2.13. Hessian matrix.5 min
1 exercice pour s'entraîner
Limits. Derivatives. Continuity1 h
Semaine
3

Semaine 3

4 heures pour terminer

Implicit Function Theorems and their applications.

4 heures pour terminer
12 vidéos (Total 93 min)
12 vidéos
3.2. Implicit Function Theorem.5 min
3.3. Applications of the Implicit Function Theorem (part 1).10 min
3.4. Applications of the Implicit Function Theorem (part 2).7 min
3.5. Gradient is perpendicular to a level curve of a function.11 min
3.6. Implicit function theorem for the function of many variables.6 min
3.7. Example of application of the IFT for the function of many variables.8 min
3.8. Implicit Function Theorem for the system of implicit functions. Jacobian matrix.10 min
3.9. Example of application IFT for the system of implicit functions (part 1).8 min
3.10. Example of application IFT for the system of implicit functions (part 2).7 min
3.11. Example of application in microeconomics.6 min
3.12. Cramer's rule.2 min
Semaine
4

Semaine 4

5 heures pour terminer

Unconstrained and constrained optimization.

5 heures pour terminer
15 vidéos (Total 112 min)
15 vidéos
4.2. Global max. Local max. Saddle point.9 min
4.3. Unconstrained optimization.9 min
4.4. Critical point. Taylor's formula.12 min
4.5. Quadratic forms. Positive definiteness. Negative definiteness.7 min
4.6. Sylvester's criterion (part 1).7 min
4.7. Sylvester's criterion (part 2).5 min
4.8. Examples of Hessians (part 1).7 min
4.9. Example of Hessians (part 2).4 min
4.10. Sufficient condition for a critical point to be a local maximum, a local minimum and neither of both.7 min
4.11. Examples of finding and classification of critical points (part 1).6 min
4.12. Examples of finding and classification of critical points (part 2).4 min
4.13. Constrained optimization.9 min
4.14. Lagrangian.5 min
4.15. Example of constrained optimization problem.4 min
1 exercice pour s'entraîner
Partial derivatives and unconstrained optimization.1 h
4.5
5 avisChevron Right

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